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1、16.3 分式方程,一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?,解:,【问题】,设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得,分母中含未知数的方程叫做 分式方程.,解:去分母,方程两边都乘以6得,3(2x-1)-6=2x+3,去括号,得,6x-3-6=2x+3,移项,得,6x-2x=3+3+6,合并同类项,得,4x=12,系数化为1,得,x=3,解一元一次方程的一般步骤是什么?,可化为一元一次方程的分式方程,分析：去分母，使分式方程化成整式方程，再用整式方程的解法去解,再看分式方程,在方程的两边都
2、乘以最简公分母(x+1)(x 1),得到整式方程：,x+1=2,解这个整式方程，得,x=1,把 x=1 代入原分式方程检验：,的分母的值都为零.,实际上原分式方程无解.,这两个分式都无意义，因此 1 不是原分式方程的根.,1.在方程的两边都 乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2.解这个整式方程.3.把整式方程的根代入最简公分母，每结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.4.写出原方程的根.,解方程,解：,方程两边都乘以 x(x 2),约去分母，得,5(x 2)=7x,解这个整式方程，得,x=5,检验：当 x=5 时，,x(x 2)=(5)(5 2)=35 0,所以
3、5 是原方程的根.,例 1,例 2,解方程,解：,方程两边都乘以(x 2),约去分母，得,1=x 1 3(x 2),解这个整式方程，得,x=2,检验：当 x=2 时，x 2=0,所以 2 是增根，原方程无解.,解方程,随堂练习,【例3】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？,分式方程,解：,设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的.,记总工程量为1，根据题意，得,=1,解之得,经检验知 x=1 是原方程的解.,由上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，所以乙队施工速度快.,【例4】从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？,分式方程,谢谢！,
