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1、第三章 功率和电能的测量,第一节 功率和电能的测量方法,一、直流功率的测量,1.用电流表和电压表测量直流功率,直流功率的计算式为,可以通过测量U、I 值间接求得。,电压表接在靠近电源一端,电压表接在靠近负载一端,2.用功率表测量直流功率,用电动系功率表直接测量。,3.用直流电位差计测量直流功率,准确度比较高，可用来校验功率表，或作为功率的精密测量之用。,4.用数字功率表测量直流功率,二、单相交流功率的测量,1.用间接法测量单相交流功率,在交流电路中，有功功率,无功功率,视在功率,S 可以通过测量U、I 值间接求得。,P 可以通过测量U、I、cos值间接求得。,2.用功率表测量单相交流功率,电动
2、系功率表既可作为直流功率表，也可以作为交流功率表。,磁电系仪表也可以作为功率表，但需与变换器配合构成所谓变换式功率表。,三、三相功率的测量,三相有功功率可以用单相功率表，分别测出各相功率，然后求其总和，即所谓三表法。,完全对称的三相制，也可以用一表法。,三相三线制，也可以用二表法。,三相无功功率可以采用间接法测量。,四、电能的测量,测量电能普遍使用电能表，直流电能表多为电动系，交流电能表一般用感应系和静止式电子电能表。,也可以采用间接法测量电能。,第二节 电动系功率表,一、工作原理,电动系功率表有两个线圈：,固定线圈1与负载串联，以反映负载的电流；,可动线圈2串接一定的附加电阻，然后与负载并联
3、，以反映负载的电压。,如果功率表接在直流电路上，则,式中，R2为可动线圈的电阻 和附加电阻Rad之和，称为电压线路电阻。,指针偏转角与两线圈电流乘积成正比，即,如果功率表接在交流电路上，并假设附加电阻Rad较大，则,指针偏转角：,式中 U、I 交流电压与交流电流有效值。,二、功率表量程的扩大,改变电流量程，通常可将固定线圈接成串联或并联。,改变电压量程一般加附加电阻，功率表的附加电阻多数为内附式多量程结构。,交流功率表扩大量程则多利用互感器。,三、功率表的正确使用,1.功率表的正确接线,电动系仪表的力矩方向与两线圈的电流方向有关。,为此要规定一个能使指针正向偏转的电流方向，即功率表接线要遵守“
4、电源端”守则。,接线时要使两线圈的“电源端”接在电源的同一极性上，以保证两线圈电流都能从该端子流入。,2.量程的选择,功率表量程包括功率、电压、电流三个因素。,功率量程表示负载功率因数cos=1，电流和电压均为额定值时的乘积。,若cos1，即使电流和电压均达到额定值，功率也不会达到额定值。,功率表量程的选择，实则就是选择电流和电压的额定值。,3.功率表的读数,功率表的标尺上不注明瓦特数，只标分格数。,被测功率数值的大小，需用功率表常数进行换算，而不能直接从标尺上读取。,功率表常数C，表示每一分格的瓦数,式中,UH所接量程的电压额定值；,IH所接量程的电流额定值；,m功率表标尺的满刻度格数。,被
5、测功率的瓦数,指针偏转格数,4.正确接线的选择,电流线圈的电流等于负载电流,电压线路两端的电压为负载电压U与电流线圈压降之和，即,式中 RWA电流线圈的电阻,功率表的读数为,式中 P负载的功率,I2RWA电流线圈消耗的功率,这种电路适用于RWAR，即负载电阻较大的场合。,电流线圈的电流为负载电流与电压线路电流之和，即,电压线路两端的电压等于负载电压,式中 RWV电压电路的电阻,功率表的读数为,这种电路适用于RWVR，即负载电阻较小的场合。,第三节 低功率因数功率表,普通功率表满偏转的条件是：外加电压和电流达到额定值，功率因数。,低功率因数功率表的主要特点是仪表具有较高的灵敏度，能够在额定电压、
6、额定电流、或0.2的条件下，使指针偏转到满刻度。,一、应用补偿线圈的低功率因数功率表,在并联的电压线路中串联了一个补偿线圈3，它的匝数及结构与电流线圈相同。但绕向相反地绕在电流线圈上，所产生的磁场将抵消部分的电流线圈所形成的磁场，抵消部分相当于电压线路电流I2所造成的功耗。这就等于从功率表的读数中自动减去并联电路的功率损耗。,这种功率表的正确接线只能将电压线路接负载端，而不能把电压线路接在电源端。,二、应用补偿电容的低功率因数功率表,功率表测量单相交流功率时，电压线路电流比电压滞后的相位角为，称作角误差。,如果0，则,I2与I1的相位差，则,式中 0时功率表指针偏转角。,由于存在角误差，使功率
7、表指针偏转角产生的相对误差等于,功率因数愈低，tg愈大，由角误差引起的相对误差愈大。,在附加电阻Rad上并联一个电容C，从而使并联电路成了一个纯阻性电路，即=0，也就消除了误差。,三、带光标指示器的张丝结构的功率表,采用张丝结构代替轴承。一方面消除了轴承摩擦，另一方面提高仪表灵敏度，以实现低功率因数条件下的功率测量。,低功率因数功率表满偏转条件是，电压等于额定电压UH，电流等于额定电流IH，功率因数等于额定功率因数，所以功率表常数为,被测功率为,第四节 三相功率的测量,一、一表法测三相对称的负载功率,三相总功率等于功率表读数乘3，即,式中,P三相总功率,P1单相功率表读数,二、二表法测三相三线
8、制的功率,二表法适用于三相三线制，不论负载对称或不对称都可以使用。,设负载为星形接法，功率表读数由下式决定,二只功率表读数P1、P2之和等于三相交流总功率。,功率表PW1、PW2所反映的瞬时功率分别为,对于星形接法的负载有,式中,uAC、uBC线电压瞬时值；,uA、uB、uC相电压瞬时值。,对于三相三线制，,代入上式得：,式中：,p12由PW1、PW2二个功率表测出的瞬时功率之和；,p三相总功率瞬时值。,两功率表对应的瞬时功率之和，等于三相总的瞬时功率。,功率表测出的是功率平均值，两功率表平均功率之和也等于三相总的平均功率。,只要是三相三线制，满足iA+iB+iC=0，不论负载是否对称，三相总
9、功率都可用二表法测得。,如果负载对称、电源对称，即,则,式中,UL线电压,IL线电流,若负载为阻性，则两表读数相等，即,若负载功率因数为0.5，则其中一只功率表读数为零，即有,若负载功率因数为小于0.5，则其中一只功率表读数为负值，即有,用两表法测三相功率，总功率应为两表读数的代数和。,三、三表法测三相四线制的功率,三相四线制的负载一般是不对称的，此时可用三只功率表分别测出各相功率，而三相总功率，则等于三只功率表读数之和。,二表法或三表法测量三相总功率，可以用单相功率表，也可以用三相功率表。,三相功率表的结构，有二元件和三元件之分。,二元件适用于三相三线制，三元件适用于三相四线制。,第五节 感
10、应系电能表及电能的测量,利用固定的交流磁场与由该磁场在可动部分的导体中所感应的电流之间的作用力而工作的仪表称为感应系仪表。,电能表用于测量从电源送给负载的电能量。它等于负载消耗的功率与时间乘积的积分，即,电能表和一般指示仪表的主要区别是用计算总和的积算机构，来代替指针和标尺。,一、交流单相电能表的结构,1电压线圈,2电流线圈,3永久磁铁,4铝盘,5蜗轮,6蜗杆,7转轴,感应系单相交流电能表有切线型和射线型两种形式。,（1）驱动元件,产生转动力矩的元件，包括固定线圈和可动铝盘。,（2）制动元件,制动力矩由永久磁铁3与铝盘4组成。永久磁铁产生的制动力矩方向总是与转动力矩方向相反。,（3）积算机构,
11、用来计算电能表铝盘的转数，以实现电能的测量和积算。,二、交流单相电能表的工作原理,电压线圈通入交流电压之后，产生两部分交变磁通，穿过铝盘的部分U 称为工作磁通，不穿过铝盘而自行闭合的部分f 称为非工作磁通。,调节f 的大小可以改变U 与电压U的相位差。,电流线圈通入负载电流后，产生交变磁通I，I二次穿过铝盘，分别标以。,交变磁通U、穿过铝盘，分别感应出涡流。磁通与涡流之间相互作用产生的电磁力矩，驱使铝盘转动。,交变磁通U、,不但它们所处的空间不同，而且交变的初相也不同。两者结合起来就形成了所谓“移进磁场”。,移进磁场的移进方向是从相位超前的磁通位置移向相位滞后的磁通位置，这也是驱动铝盘移动的方
12、向。,1.铝盘的驱动力矩,作用在铝盘上总的平均力矩为,铝盘所受总力矩不仅与磁通U及I有关，且必须保证U 与I 不同相，否则铝盘将不转动。,设负载为感性，功率因数角为。,在磁路不饱和时，U将正比于IU，IU又与U成正比，故有U=KU。,电能表铝盘力矩与负载功率成正比，但应指出若 条件不能满足，上式就不成立。,I正比于负载电流I，即I=KI。,满足上述电能表理想条件，则,2.铝盘的转数与被测电能的关系,铝盘在转动力矩作用下，将越转越快，但由于铝盘旁边还装有制动磁铁，当铝盘以转速转动时，铝盘切割永久磁铁的磁通M，并感应产生涡流iM。,iM与M相互作用，产生制动力矩MT，其方向与转动力矩方向相反。,当
13、转动力矩与制动力矩相等时，达到平衡，铝盘以稳定速度转动。,铝盘转速正比于负载所消耗的功率。,式中 N在t1至t2的时间内铝盘转动的圈数；,W在t1至t2的时间内负载消耗的电能；,C电能表常数。,铝盘转动的圈数正比于负载消耗的电能,将上式在时间t1至t2内取积分，得,C的单位为（kWh）-1，代表每消耗1kWh电能对应铝盘转动的圈数，将C 取倒数得,代表电能表每一圈所对应的电能值。,三、电能表的正确使用,正确使用电能表，首先是正确选择额定电压、额定电流和准确度。,电能表额定电压应与负载额定电压相符。,电能表最大额定电流应大于或等于负载最大电流。,电能表准确度分为0.5级、1.0级、2.0级和3.
14、0级。,准确度一般指在额定电压、标定电流、额定频率和在 的条件下，基本误差不超过标准规定相应值。,电能表的正确接线，应遵守“电源端”守则。,配线应采取进端接电源端，出端接负载端，电流线圈应接于火线，而不要接零线。,第六节 三相有功电能表,测量三相有功电能可以用单相电能表，其接法和功率测量一样有一表法、二表法和三表法之分。,在电力系统中，三相电能多采用三相电能表测量。,三相电能表是二只单相电能表或三只单相电能表的组合。,一、三元件三相电能表,三元件三相电能表适用于三相四线制电能的测量，它的原理与三表法测功率相同。,二、二元件三相电能表,二元件三相电能表适用于三相三线制电能的测量，它的原理与二表法
15、测功率相同。,第七节 三相无功电能表和 无功电能的测量,一、三相四线制无功电能的测量,测量三相四线制的无功电能可以用一种带附加电流线圈的三相无功电能表。,该电能表的电流线圈除基本线圈外还有附加线圈，两个线圈的匝数相等、极性相反并绕在同一铁心上。,第一个元件的基本线圈通以电流IA，附加线圈通以电流IB，所以产生的磁场强弱与电流 有关，并有,第二个元件的基本线圈通以电流IC，附加线圈通以电流IB，所以产生的磁场强弱与电流 有关，并有,假定负载为对称的Y接负载，三相电源电压也是对称的，则,代入以上两式可得：,作用于铝盘的总转动力矩为,式中 KW与电能表结构有关的常数。,只要将电流线圈（包括基本线圈和附加线圈）的匝数减为原来的，不改变电能表其他结构，就可以用积算机构直接读出无功电能。,这种电能表不仅适用于三相四线制，也适用于三相三线制。,二、三相三线制无功电能的测量,测量三相三线制的无功电能，广泛用一种60相位差的三相无功电能表。,三、用单相有功电能表测对称的三相三线制的 无功电能,作用于电能表铝盘的平均力矩为,由相量图可知，代入上式得,一般单相有功电能表，读数乘以 就是三相总无功功率，但只限于对称三相三线制。,四、用三相有功电能表测量三相无功电能,作用于电能表铝盘的平均力矩为,有功电能表，读数乘以 就等于被测的无功电能。,
