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2、变。,解不等式的步骤,去分母去括号移项合并同类项未知数的系数化为1注意用不等式性质3，即不等式两边乘或除以一个负数时，改变不等号的方向。,解不等式组的四种基本结果,a,b,a,b,a,b,xa,bxa,xb,无解,不等式的其他性质,反射性：若ab,则bb,且bc,则ac.,例1.若mn，则下列不等式中成立的是（）Am+2n+2 B-2m-2n C0.5m 0.5n Dm n1,D,例2.解不等式3-x 2x+6，并把它的 解集表示在数轴上。,解：,两边都加上-6，得：,3+(-6)3x+6+(-6),合并同类项，得：,-3 3x,两边都除以3，得：,-1x,即：,x-1,这个不等式的解集在数轴
3、上表示如下：,解方程的移项变形对于解不等式同样适用,两边都加上x，得：,3-x+x 2x+6+x,合并同类项，得：,33x+6,在同一数轴上表示不等式的解集，如图,所以，原不等式组的解集是,？,例4.一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明要想得85分以上，他至少答对了几道题？,解：设小明答对了x道题，得4x分，另有（25-x）道要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于85分，则,4x-(25-x)85,解得 x22,答：小明至少答对了22道题，他可能答对22，23，24或25道题。,例5.已知利民服装厂现有A种布料70米，B种布料
4、52米，现计划用这两种布料生产M,N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需A种布料0.6米，B种布料0.9米，做一套N型号时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案？,解：生产N型号的时装为x套时，则生产M型号的时装为（80 x）套，根据题意，得,所以，不等式组的解集为 40 x44,0.6（80-X）+1.1x70,0.9（80-X）+0.4x52,由 不等式得 X 44,由不等式 得 X 40,因为x是整数，所以x的取值为40，41，42，43，44.,因此，生产方案有五种：,方案一：生产M型40套，N型40套；,方案二：生产M型39套，N型41套；,方案三：生产M型38套，N型42套；,方案四：生产M型37套，N型43套；,方案五：生产M型36套，N型44套.,
