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1、,本节将介绍基本的作图方法，即按照给定图形的尺寸，采取适当的作图步骤和方法，准确迅速地将图形绘制出来。,几何作图内容包括：等分线段、等分圆周、斜度和锥度、椭圆画法（补充）以及圆弧连接等。,为提高图面质量和绘图的速度，同学们应熟练地掌握各种几何作图方法。,31 等分线段和等分圆周一、等分线段等分线段就是将一已知线段分成需要的份数。若该线段能被等分数整除可直接用三角板将其等分。如果不能整除则 可采用作辅助线的方法等分。例:试用辅助线法将AB线段9等分。,第三章 常用几何作图画法,将一圆分成所需要的份数即是等分圆周的问题。作正多边形的一般方法是先作出正多边形的外接圆然后将其等分，因此等分圆周的作图包
2、含着作正多边形的问题。,作图时可以用三角板、丁字尺配合等分，也可用圆规等分，在实际作图时采用方便快捷的方法。较常用的等分有三等分、六等分、十二等分、五等分，下面分别予以介绍。,1.三等分用圆规作三等分方法,二、等分圆周,（1）用丁字尺、三角板作等分方法：,2.六等分,（2）用圆规作六等分方法：,圆的十二等分是较为方便且等分数比较多的一种等分方法，当需要在圆上找多一些等分点的时候，就会用到此方法。用圆规作等分方法：,3.十二等分,用圆规作五等分方法：,4.五等分,从右边三个形体的立体图中可以看出，各形体的表面上均有斜面或锥面。作图时除要用图形表达其形状外，还要在图形上作必要的标注。,槽钢,工字钢
3、,塞规,一、斜度 斜度指一条线（或平面）相对另一直线（或平面）的倾斜程度。斜度大小的表示方法：为两直线所夹锐角的正切值。如右图所示，斜度=tan=BC/AC 表示斜度时将比例前项划成1,即写成1:n的形式。作图时选用与所注线段的倾斜方向一致的符号。,32 斜度和锥度,作图步骤如图所示：,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,例：过已知点a作一条1：6的斜度线与cd线相交，并作出标注。,指正圆锥的底圆直径与其高度之比，对于圆台锥度则为两底圆直径之差与圆台高度之比。锥度大小的表示：锥度=D/L=（D-d)/l表示锥度时将比例前项划成1,即写成1:n的形式，如图所示。,注意：要将锥度与斜度的概念相
4、区别 理解图形中的尺寸D、d前所加字母的意义,二、锥度,作图步骤如图所示：,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,例：试过已知点a、b作：的锥度线与cd线相交，并作出标注。,椭圆是非圆曲线，由于一些机件具有椭圆形结构，因此在作图时应掌握椭圆的画法。,画椭圆的方法比较多，在实际作图中常用的有同心圆法和四心法，下面介绍这两种画法。,一、同心圆法 用同心圆法画椭圆的基本方法是，在确定了椭圆长短轴后，通过作 图 求得椭圆上的一系列点再将其光滑连接。,例：已知长轴AB、短轴CD，试用同心圆法作 出椭圆。,33 椭圆画法,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,（1）,作图步骤如图示：,四心法是一种近似
5、的作图方法，即采用四段圆弧来代替椭圆曲线，由于作图时应先求出这四段圆弧的圆心，故将此方法称为四心法。,作图步骤如图示：,例：已知长轴AB、短轴CD，试用四心法作出椭圆。,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,（7）,二、四心法,34 圆弧连接,圆弧连接的形式有：1.用圆弧连接两已知直线2.用圆弧连接两已知圆弧3.用圆弧连接一直线和一圆弧,作图时需要解决的两个问题：1.确定连接圆弧圆心的位置2.准确定出切点（连接点）的位置,从扳手的图形可以看出，圆弧连接的实质是几何要素间相切的关系。,作图步骤如图示：,回顾直线与圆相切的关系：圆心到两条切线的距离相等即等于圆的半径 过圆心作切线的垂线，
6、垂足即为切点,问题的提出：已知两已知直线L1、L2以及连接圆弧半径R,试作出连接。,1.用圆弧连接两直线,两条直线交成钝角的作图方法也是一样的,作图步骤如图示：,问题的提出：已知两已知直线L1、L2垂直相交以及连接圆弧半径R,试作出光滑连接。,两直线交成直角的连接方法：,圆与圆相切分为内切和外切。,用圆弧连接两圆弧作图依据的是几何中两圆相切的基本关系。,2.用圆弧连接两圆弧,两圆外切：两圆中心距等于两圆的半径之和 中心距 A=R1+R2 两圆心连线和圆的交点即是切点。,两圆内切：两圆中心距等于两圆的半径之差 中心距 A=R1-R2 两圆心连线的延长线和圆的交点即是切点。,作图步骤：,例:已知圆
7、O1（半径R1）O2（半径R2)连接圆弧的半径为R，试完成连接作图(外切)。,作图步骤：,例:已知圆O1（半径R1）O2（半径R2)连接圆弧的半径为R，试完成连接作图(内切)。,作图步骤：,例:已知圆O1（半径R1）O2（半径R2)连接圆弧的半径为R，试完成连接作图(与O1外切，O2内切)。,作图步骤：,3.用圆弧连接直线和圆弧 连接直线和圆弧的作图方法同前面介绍的两种连接情况类似，即分别按照连接直线和圆弧的方法求出圆心和切点，下面举例说明。,例：已知一直线和圆O1（半径R1）连接圆弧半径为R，试作出光滑连接（与圆切）。,连接作图的注意事项：1.为能准确、迅速地绘制各种几何图形应熟练地掌握求圆
8、心和切点的方法2.为保证图线连接光滑作连接圆弧前应先用圆规试画，若有误差可适当调整圆心位置或连接圆弧半径大小,35平面图形的尺寸分析及画法,这一节将以前面所介绍的几何作图方法为基础，着重对平面图形中的尺寸和线段进行分析，目的在于确定绘制平面图形的步骤。一、平面图形的尺寸分析 平面图形中的尺寸按其作用不同，分为定形尺寸和定位尺寸两大类。1.定形尺寸 指确定平面图形上几何要素大小的尺 寸。如线段的长度（80）、半径（R18）或直径（15）大小等。2.定位尺寸 确定几何要素相对位置的尺寸。如图中 的70、50。3.尺寸基准 定位尺寸的起点称为尺寸基准。对平面图形而言，有长和宽两个不同 方向的基准。通
9、常以图形中的对称线、中心线以及 底线、边线作为尺寸基准。,二、平面图形的线段（圆弧）分析,一般情况下，要在平面图形中绘制一段圆弧，除了要知道圆弧的半径外还需要有确定圆心位置的尺寸。从下可以看到，有的圆、圆弧有两个确定圆心位置的尺寸如R18，而有的一个也没有如R30。按平面图形中圆弧的圆心定位尺寸的数量不同，将圆弧分为已知圆弧中间圆弧和连接圆弧。1.已知圆弧 其圆心具有长和宽两个方向的定位尺寸，或者根据图形的布置可以直接绘出的圆弧，如图中的R18。2.中间圆弧 中间圆弧的圆心只有一个方向的定位尺寸，作图时要依据该圆弧与已知圆弧相切的关系确定圆心的位置，如图中的R50。3.连接圆弧连接圆弧没有确定
10、圆心位置的定位尺寸，作图时是通过相切的几何关系确定圆心的位置，如图中的R30。,三、平面图形的绘图步骤,根据上面的分析，平面图形的绘图步骤可归纳如下：1.画基准线，定位线 2.画已知圆弧 3.画中间圆弧 4.画连接圆弧 5.经检查、整理后加深图线试分析手轮图形中的尺寸和圆弧，确定绘制该平面图形的步骤并作出此图形。1.尺寸分析图中R40、R8、R50、R15以及20、5均为定形尺寸。图中的8、30和115为定位尺寸。2.圆弧分析图中R15圆弧、R8圆弧和5为已知圆弧，R50为中间圆弧，R40弧则为连接圆弧。,作图步骤：,四、平面图形的尺寸注法,1.标注平面图形的尺寸应作到：正确、齐全、清晰 2.平面图形的尺寸标注步骤：1.分析图形各部分的组成，确定长、宽方向的尺寸基准 2.标注定形尺寸 3.标注定位尺寸 3.标注平面图形尺寸的注意事项：1.尺寸标注应符合国家标准的有关规定 2.为方便看图，尺寸数字应注写清晰且排列要整齐 3.图形中通过计算可确定的尺寸则不需标注 4.尺寸标注完后应认真检查，做到既不重复也不遗漏,五、平面图形的尺寸标注示例：,五、平面图形的尺寸标注示例：,
