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3.3回归参数估计量的统计性质总体模型（）的参数是通过样本模型（）一、线性,（）,可见，既是Y的线性函数也是U的线性函数。,二、无偏性,（）,可见，是的无偏估计量。,三、方差协方差和最小方差我们先导出 的方差，然后证明在的一切线性无偏估计量中以OLS估计量 的方差最小。,另一方面，由（）有,（）,因而有下列关系：,（）,（ij）（）,i,j=0,1,2,k,由（）和（）式知，只要算出逆矩阵，所有参数的方差，协方差都可算出。,对于中心化变量的方差协方差，有类似的结果：,（）,（）,（）（ij,i,j=1,2,k）,（）,证明由（）给出的方差具有最小方差性（最佳性）（略）,作业证明：对于二元线性回归模型,参数的方差,与,是等价的。式中 是x1的总平方和；,为x1对x2回归得到的拟合优度R2。,证：,其中,推广之：,，j=1，2，k 式中,是 xj 的总平方和；,为 xj 对其他自变量回归得到的拟合优度R2。,
