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1、第4章 组合逻辑电路,4.1 逻辑代数的基本知识,4.1.1 数制和码制,4.1.2 逻辑变量和逻辑函数,4.1.3 逻辑代数中的基本运算和复合运算,4.1.4 逻辑代数的基本公式和基本定理,1.常量与变量的关系,2.逻辑代数的基本运算法则,自等律,0-1律,重叠律,还原律,互补律,交换律,4.1.4 逻辑代数的基本公式和基本定理,2.逻辑代数的基本运算法则,普通代数不适用！,证:,结合律,分配律,A+1=1,反演律,列状态表证明：,对偶关系：将某逻辑表达式中的与()换成或(+)，或(+)换成与()，得到一个新的逻辑表达式，即为原逻辑式的对偶式。若原逻辑恒等式成立，则其对偶式也成立。,证明：,
2、A+AB=A,4.1.5 逻辑函数的表示方法,例：有一T形走廊，在相会处有一路灯,在进入走廊的A、B、C三地各有控制开关，都能独立进行控制。任意闭合一个开关，灯亮；任意闭合两个开关，灯灭；三个开关同时闭合，灯亮。设A、B、C代表三个开关（输入变量）；Y代表灯（输出变量）。,1.逻辑状态真值表,2.逻辑式,取 Y=“1”(或Y=“0”)列逻辑式,用“与”“或”“非”等运算来表达逻辑函数的表达式。,(1)由逻辑状态表写出逻辑式,2.逻辑式,取 Y=“1”(或Y=“0”)列逻辑式,用“与”“或”“非”等运算来表达逻辑函数的表达式。,(1)由逻辑状态表写出逻辑式,各组合之间是“或”关系,3.逻辑图,4
3、.1.6 逻辑函数的化简方法,1.公式化简法,利用逻辑代数中的公式和定理对逻辑函数式进行化简，由于实际的逻辑函数式的形式是多种多样的，公式法化简没有固定的规律可循，需要我们对公式和定理熟练掌握，且要通过大量的化简实践积累经验。,2.卡诺图化简法,4.2 集成门电路,TTL反相器,（1）输出高电平电压的最小值=2.4V；（2）输出低电平电压的最大值=0.4V；（3）输入高电平电压的最小值=2.0V；（4）输入低电平电压的最大值=0.8V；（5）输出高电平电流的最大值=-0.4mA；（6）输出低电平电流的最大值=16mA；（7）输入高电平电流的最大值=40；（8）输入低电平电流的最大值=-1.6m
4、A。,TTL门电路的主要参数,TTL与非门,OC门,三态门,4.4 加法器,4.4.1 一位加法器,加法器:实现二进制加法运算的电路,进位,不考虑低位来的进位,要考虑低位来的进位,1.半加器,半加：实现两个一位二进制数相加，不考虑来自低位的进位。,逻辑符号：,半加器：,半加器逻辑状态表,逻辑表达式,2 全加器,全加：实现两个一位二进制数相加，且考虑来自低位的进位。,逻辑符号：,全加器：,(1)列逻辑状态表,(2)写出逻辑式,4.4.2 多位加法器,4.5 编码器,把二进制码按一定规律编排，使每组代码具有一特定的含义，称为编码。具有编码功能的逻辑电路称为编码器。,n 位二进制代码有 2n 种组合
5、，可以表示 2n 个信息。,要表示N个信息所需的二进制代码应满足 2n N,4.5.1 普通二进制编码器,将输入信号编成二进制代码的电路。,2n个,n位,(1)分析要求：输入有8个信号，即 N=8，根据 2n N 的关系，即 n=3，即输出为三位二进制代码。,例：设计一个编码器，满足以下要求：(1)将 I0、I1、I7 8个信号编成二进制代码。(2)编码器每次只能对一个信号进行编码，不 允许两个或两个以上的信号同时有效。(3)设输入信号高电平有效。,解：,(2)列编码表：,(3)写出逻辑式并转换成“与非”式,Y2=I4+I5+I6+I7,Y1=I2+I3+I6+I7,Y0=I1+I3+I5+I
6、7,(4)画出逻辑图,将十进制数 09 编成二进制代码的电路,二 十进制编码器,表示十进制数,列编码表：四位二进制代码可以表示十六种不同的状态，其中任何十种状态都可以表示09十个数码，最常用的是8421码。,8421BCD码编码表,写出逻辑式并化成“或非”门和“与非”门,画出逻辑图,当有两个或两个以上的信号同时输入编码电路，电路只能对其中一个优先级别高的信号进行编码。,即允许几个信号同时有效，但电路只对其中优先级别高的信号进行编码，而对其它优先级别低的信号不予理睬。,4.4.2 优先编码器,74LS147 编码器功能表,例:74LS147集成优先编码器(10线-4线),74LS147引脚图,低
7、电平有效,4.6 译码器,4.6.1 二进制译码器,状 态 表,例：三位二进制译码器（输出高电平有效）,写出逻辑表达式,逻辑图,例：利用译码器分时将采样数据送入计算机,工作原理：(以A0A1=00为例),0,脱离总线,全为“1”,双 2/4 线译码器,A0、A1是输入端,74LS139译码器功能表,74LS139型译码器,74LS138型译码器,例：用74LS138实现逻辑函数,4.6.2 二-十进制译码器,把十进制的09的BCD码译成10个对应的输出信号,逻辑功能：,4.6.3 七段显示译码器,七段显示译码器状态表,LT为试灯输入，低电平有效,RBI为灭零输入，低电平有效,BI/RBO作为输
8、入端使用时称为灭灯输入端，低电平有效,作为输出端使用时称为灭零输出端,4.7 数据选择器和数据分配器,4.7.1 数据选择器,从多路数据中选择其中所需要的一路数据输出。,例：四选一数据选择器,输出数据,使能端,1,1,&,1,1,1,&,&,&,1,Y,D0,D1,D2,D3,A0,A1,1,0,0,“与”门被封锁，选择器不工作。,74LS153型4选1数据选择器,1,1,&,1,1,1,&,&,&,1,Y,D0,D1,D2,D3,A0,A1,0,1,“与”门打开，选择器工作。,由控制端决定选择哪一路数据输出。,选中,D0,74LS153型4选1数据选择器,由逻辑图写出逻辑表达式,用2片74L
9、S153多路选择器选择8路信号,若A2A1A0=010,输出选中1D2路的数据信号。,A0,A1,A2,用2片74LS151型8选1数据选择器构成具有16选1功能的数据选择器,74LS151功能表,例:,用74LS151型8选1数据选择器实现逻辑函数式 Y=AB+BC+CA,解：将逻辑函数式用最小项表示,将输入变量A、B、C分别对应地接到数据选择器的选择端A2、A1、A0。由状态表可知,将数据输入端D3、D5、D6、D7 接“1”，其余输入端接“0”，即可实现输出Y，如图所示。,将输入变量A、B、C分别对应地接到数据选择器的选择端 A2、A1、A0。由状态表可知,将数据输入端D3、D5、D6、D7 接“1”,其余输入端接“0”,即可实现输出Y,如图所示。,74LS151功能表,4.7.2 数据分配器,将一个数据分时分送到多个输出端输出。,数据输入,使能端,D,Y0,Y1,Y2,Y3,S,数据输出端,确定芯片是否工作,数据分配器的功能表,Y3 Y2 Y1 Y0,用译码器实现数据多路分配,
