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1、2.6 图形变换的简单应用,轴对称变换,平移变换,旋转变换,相似变换,一、知识回顾,1、把一个图形沿着某一条直线对折，若直线两侧的部分能够互相重合，则这样的图形称之为 图形，这条直线叫做这个图形的。2、由一个图形变为另一个图形，使这两个图形关于某条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的 变换，也叫 变换，经变换所得的新图形叫做原图形的。3、角是轴对称图形，它的对称轴是。4、若图形关于某一条直线对称，则连结相应两对称点的线段必被其对称轴。5、平移后的图形与原来图形的对应线段，对应点所连的线段。,轴对称,对称轴,轴对称,反射,像,角平分线所在的直线,垂直且平分,相等,平行且相等,6、旋转变换不改变
2、图形的，对应点到旋转的中心的 相等，对应点与旋转中心连线所成的角度等于 的角度。7、图形的相似变换不改变图形中的每一个角的，图形中的每条线段都（）相同的。,大小和形状,线段,旋转,大小,扩大,或缩小,倍数,在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：,你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗？,你是怎样分析的？,与同伴交流。,用“平移”“旋转”“轴对称”来分析图案的形成过程,图案的形成过程,基 本 图,用“平移”“旋转”“轴对称”来分析图案的形成过程,基本图案,图案的形成过程,变换方法？,主体图案？,平移,旋转,对称轴位置对称轴条数,平移方向平移距离平移次数,旋转中心旋转方向旋转角度旋
3、转次数,轴对称,探究方向,相似,放大倍数缩小倍数,试一试,欣赏下面的图案，并说明其中用到了哪些图形变换。,欣赏下面的图案，并说明其中用到了哪些图形变换。,试一试,例：如图所示的图案是一个轴对称图形(不考虑颜色)，直线l是它的一条对称轴.已知图中圆的半径为r,求绿色部分的面积.,解：如果以直线l为对称轴，把l左边绿色部分反射到l的右边，那么它们的像恰好填补了右边的白色部分。所以图中的绿色部分面积等于半个圆的面积，也就是 r,解：图中阴影部分的面积是,试一试,如图所示，AB是长为4的线段，且CDAB于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。,练 一 练,如图，四边形ABCD中
4、ACBD于E，BE=DE。已知AC=30cm，BD=20cm，求阴影部分的面积。,A,B,C,D,E,例 题 解 析,欣赏图案，并分析这个图案形成的过程。,图 3 24,分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系。,若为旋转关系，必须先指出“旋转中心”。,三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、），,黑,形状、大小完全相同。,请欣赏,你从这幅画中看到了什么？,请欣赏,习题1 一个长方形竹园长20米，宽12米，竹园有一条横向宽度都为1.5米的小径（如图）.你能求出这个竹园中竹子的种植面积吗（除去小径的面积）？请说明理由,B,C,B,C,B,C,BCAD,习题2要在一条河上架一座桥(桥通常与河岸垂直),小聪
5、小明小慧分别提供了一种方案,哪一种方案能使从A地到B地的路程最短?请说明理由.,小聪的方案:,小明的方案:,小慧的方案:,三、设计 图案（会画）,（1）试用两个等圆，两条平行且相等的线段,两个全等三角形设计一些具有平移、旋转和轴对称关系的图案，并说明你的设计意图。,（1）试用两个等圆，两条平行且相等的线段,两个全等三角形，设计一些具有平移、旋转和轴对称关系的图案，并说明你的设计意图。,两盏电灯,两支棒棒糖,平移关系,轴对称关系,旋转关系,错位倒置,等价交换,轴对称关系,一个外星人,一辆小车,请利用线段、三角形、圆，通过平移、旋转、轴对称或旋转关系设计一个图案。,（2）学校花园有一块正方形花池，
6、打算将它面积八等份，种上八种花草，请你利用平移、旋转、轴对称等知识设计几个方案（至少三种）。,花池,变换方法？,基本图案？,平移,旋转,对称轴位置对称轴条数,平移方向平移距离平移次数,旋转中心旋转方向旋转角度旋转次数,轴对称,（2）学校花园有一块正方形花池，打算将它面积八等份，种上八种花草，请你利用平移、旋转、轴对称等知识设计几个方案（至少三种）。,(10),(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(11),(12),小结,这节课通过对生活实际中的典型图案进行观察、分析、欣赏的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识（会看）。认识和欣赏平移变换、旋转变换、轴对称变换在现实生活实际中的应用，学习运用平移变换、旋转变换、轴对称变换及它们的组合进行一定的图案设计（会画）。应用平移变换、旋转变换、轴对称变换将那些分散、远离的条件从图形的某一部位转移到适当的新位置上，得以相对集中，从而达到化繁为简、化难为易、巧妙解题的目的。,
