《土质土力学06土的抗剪性与地基土承载力计算.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《土质土力学06土的抗剪性与地基土承载力计算.ppt（62页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、6 土的抗剪性与地基土承载力计算,6.1 土的抗剪性6.2 地基承载力概述6.3 土的极限平衡条件6.4 地基承载力理论计算,土是一种抗压不抗拉的材料，其破坏一般认为符合库仑莫尔强度理论，即土在外力作用下发生的破坏通常属于剪切破坏。土抵抗外力剪切破坏的性能称为土的抗剪性。土的抗剪性是土的重要的力学性质之一。抗剪性的指标是抗剪强度，即土受到外力作用以后，土粒间发生滑动，土抵抗剪切破坏的极限强度，或土发生剪切破坏时，在剪切破坏面上的最大剪应力。土体的抗剪能力来自于土粒间的摩擦阻力(即内摩擦力)和土粒间的连结力(凝聚力、粘聚力)。,1、土的抗剪强度的测定 土的抗剪性通过试验方法进行测定，主要是测定抗
2、剪强度指标：（1）反映土粒间摩擦阻力的指标内摩擦角；（2）反映土粒间结构连接强度的指标粘聚力c。试验方法包括室内试验和野外试验，具体有直接剪切试验、三轴剪切试验、十字板剪切试验等。,1）直接剪切试验(直剪试验),实验前,实验后,直剪试验一般平行做3个以上的相同土样不同正压力的试验。试验成果包括剪应力与剪应变的关系曲线和剪应力与正应力的关系曲线。,剪应力与剪应变关系曲线上有一个峰值点，其对应的剪应力即为相应正压力下的抗剪强度，不同正压力下的剪应力与剪应变曲线的形状基本上一样的，但之间存在位移。利用剪应力与剪应变曲线，可以获得不同正压力下的抗剪强度值。同时，该曲线也表明，当剪应力超过抗剪强度后，土
3、体发生剪切破坏，但破坏以后土体仍具有一定的强度，具体表现为剪应力与剪应变曲线在峰值后下降到一定程度后曲线变的平缓，其对应的剪应力称为残余抗剪强度。残余抗剪强度在评价土坡稳定性时经常被使用，通常在研究坚硬粘土坡首次滑动、正在滑动或刚停止不久的滑坡以及古滑坡复活等时应提供残余抗剪强度。,取不同正压力下的抗剪强度作与正压力的关系曲线，即为抗剪强度曲线。所谓正压力是指垂直作用在剪切破坏面上的压力，即剪切面的正压应力。剪应力与正应力关系曲线实际上莫尔包络线(一系列极限莫尔圆的公切线，三轴剪切试验所确定)，当该曲线为直线时，称为库仑强度曲线，其方程称为库仑定律。抗剪强度曲线与正压应力轴的夹角称为内摩擦角，
4、该曲线在剪应力轴上的截距称为粘聚力c。,干或饱和砂土、湿砂土及粘性土的库仑定律有些差别。干或饱和砂土的抗剪强度曲线为通过原点的曲线；而湿砂土和粘性土的抗剪强度曲线不通过原点，即曲线在纵轴上存在截距，粘性土的截距较大，而湿砂土的截距往往很小。当抗剪强度曲线呈直线时，其方程为：干或饱和砂土：f=tg湿砂土：f=tg+c粘性土：f=tg+c上述各式中，tg内摩擦力，是强度曲线的斜率；内摩擦角；c粘聚力。,通常湿砂土的强度曲线在纵轴上的截距称为表观粘聚力，是毛细连结力所引起的，一般很小，在工程实践中往往忽略不计。而粘性土强度曲线在纵轴上的截距c称为粘聚力，是粘性土颗粒之间的水胶连接甚至胶结连接力所引起
5、的，其数值往往较大，粘性土的抗剪强度往往主要由粘聚力构成的，土粒间的摩擦阻力通常较小，表现在曲线斜率一般不大，因此，其粘聚力是不能被忽略的。,对于砂土，其内摩擦角近似等于土的天然休止角，其大小与土的密实程度有关，中密砂的内摩擦角一般在2630，密实砂的内摩擦角一般为3035。对于粘性土，内摩擦角一般较小，而粘聚力较大，其大小与土的类型有关，粘土的内摩擦角一般622，粘聚力为5100kpa，粉质粘土的内摩擦角一般为1025，粘聚力为560kpa，粘质粉土一般为1428，粘聚力为020kpa。,2）三轴剪切试验直接剪切试验存在以下四个方面的问题：（1)试验过程中不能控制排水条件，这是试验装置本身的
6、缺陷，没有测定孔隙水压力的装置，而土在剪切过程中，随着正压力的施加以及剪应力的增加，孔隙水压力也发生变化，从而使有效应力发生相应的变化，对测定结果产生影响，由于无法测定孔隙水压力，因此也就无从了解有效应力的变化，测定的结果通常用总应力表示，忽略了孔隙水压力的影响，使结果与实际不符；（2)直接剪切试验时，剪切面是固定的，即土体沿着指定的剪切面发生剪切位移和破坏，这个面不一定是实际土体的破坏面，实际土体在受到外力发生剪切破坏时，破坏面是土体中剪应力超过抗剪强度的面(即所谓的最薄弱面)；,（3)直接剪切试验时剪切面的应力状态很复杂，往往在某些部位产生应力集中现象，正压力也容易因上下盒的中轴线不重合发
7、生偏转，而且剪切面在剪切位移的过程中其面积由于产生空洞或剪切位移作用而发生改变(变小)，剪应力相应增加，计算抗剪强度时仍按照土样的原截面面积计算，使试验结果与实际存在偏差；（4)试验时容易在上下盒间嵌入砂粒，使试验结果偏大。,因此在工程实践中采用三轴剪切试验来测定土的抗剪强度。通常所做的三轴试验属于准三轴试验，即围压2=3的试验。试验时对土样施加三个方向的压力作用，土体将沿一个与三个压力方向均斜交的面发生剪切破坏。这种试验又称三轴压缩试验。所施加的三个压力为主应力，试验时其方向是固定的，试验条件是12=3，而破坏面则是不固定的。,1,Pc,3,实验装置,1,Pc,3,单一破坏面,1,3,X共轭
8、破坏面,为了获得强度曲线，确定抗剪强度指标，通常要制备34个土样进行不同围压的压缩试验，其成果是一组土样发生剪切破坏时的(1i，3i)(i=1，2，n)(n为土样数量)。由这些资料作每个土样发生破坏时的莫尔圆(在坐标系中)(极限莫尔圆)，这些极限莫尔圆的包络线即为强度曲线，若为直线则为库仑强度曲线，其方程即为库仑定律。,三轴剪切试验的优点之一是在试验过程中能随时测定孔隙水压力的变化。当符合库仑定律时，抗剪强度与正应力之间存在如下关系即库仑定律：f=tg+c无孔隙水压力时f=(-u)tg+c有孔隙水压力时其中，有效内摩擦角；c有效粘聚力；剪切破坏面上的总正应力；u孔隙水压力(超静)，由正应力和剪
9、应力所引起孔隙水压力的增加值。,2、土的抗剪强度的组成从库仑定律可以看出，砂土及碎石土的抗剪强度由内摩擦阻力构成，粘性土的抗剪强度则由内摩擦阻力和粘聚力两个部分构成：内摩擦阻力包括土粒之间相对位移所产生的表面摩擦力、土粒间连锁作用而产生的咬合力。咬合力是土体相对位移滑动时，将嵌在其他颗粒之间的土粒拔出所需要的力，土越密实，连锁作用越强，咬合力越大。,粘聚力包括原始粘聚力、固化粘聚力和毛细粘聚力。原始粘聚力即为水胶连接力，可因扰动而丧失部分或全部，但会随着时间而恢复其中的一部分或全部，土越密实，原始粘聚力越大。固化粘聚力即为胶结连接力，是土因胶结作用而产生的粘聚力，当土的天然结构破坏时，固化粘聚
10、力随之丧失，而且不能恢复。毛细粘聚力是毛细作用引起的，一般很小，往往忽略不计。,3、影响土的抗剪强度的因素1)土的矿物成分、颗粒形状和级配的影响对于粘性土，主要是矿物成分的影响。不同粘土矿物具有不同的晶格结构，它们的稳定性、亲水性和胶体特性也各不相同，因而对粘性土的抗剪强度（主要是对粘聚力）产生显著的影响。一般来说，粘性土的抗剪强度随着粘粒和粘土矿物含量的增加而增大，或者说随着胶体活动性的增强而增大。对于砂性土，主要是颗粒的形状、大小及级配的影响。一般来说，在土的颗粒级配中，粗颗粒越多、形状越不规则、表面越粗糙，则内摩擦角越大，因而抗剪强度越高。,2)含水量的影响含水量的增高一般会使土的抗剪强
11、度降低。这种影响主要表现在两方面，一是水分在较粗颗粒之间起着润滑作用，使摩擦阻力降低；一是粘土颗粒表面结合水膜的增厚使粘聚力（水胶连接力）减小。但试验研究表明，砂土在干燥状态时的内摩擦角值与饱和状态时的内摩擦角值差别很小，仅12，即含水量对砂土的抗剪强度的影响很小。而对于粘性土，含水量对抗剪强度有重大影响，通常粘性土在相同法向压力下的不排水抗剪强度随含水量的增高而急剧下降。,3)天然密实度的影响一般地，土的天然密实度越大，抗剪强度就越高。对于粗颗粒土如砂土，密实度越大，颗粒之间的咬合作用越强，因而摩擦阻力越大；对于细颗粒土如粘性土，密实度大则意味着颗粒之间的距离越近，水膜越薄，粘聚力就越大。同
12、一种粗颗粒土如砂土，不同密实度时，剪切过程中，剪应力与剪应变曲线的形态是不同的。密砂的剪应力随剪应变的增加而很快增大到某个峰值，而后逐渐减小一些，最后趋于某一稳定的终值，体积变化开始时稍有减小，随后不断增加（呈剪胀性）；松砂的剪应力随着剪应变的增加而缓慢地增大并趋于某一最大值，不出现峰值，体积在受剪时相应地减小（呈剪缩性）。所以，在实际允许较小剪应变的条件下，密砂的抗剪强度显然大于松砂。,4)粘性土触变性的影响粘性土的强度会因受到扰动而削弱，但经过静置又可得到一定程度的恢复，对于粘性土的这一特性称为触变性。由于粘性土具有触变性，故在粘性土地基中进行钻探取样时，若土样受到明显扰动，则试样就不能反
13、映其天然强度，土的灵敏度越大，这种影响就越显著；又如在灵敏度较高的粘性土地基中开挖基坑，地基土也会因为施工扰动而发生强度削弱。粘性土的触变性对强度的影响应值得注意。另一方面，当扰动停止后，粘性土的强度又会随时间而逐渐增长。如在粘性土中进行打桩时，桩侧土因受到扰动而导致强度降低，但在停止打桩后，土的强度逐渐恢复，桩的承载力也随之增加，这种现象是土的触变性影响的表现。,5)土的应力历史土的受压过程所造成的受力历史状态，对土的强度的试验结果也有影响。可以从压缩曲线相应的强度曲线的形态特征得到证明。6)孔隙水压力孔隙水压力不会产生土颗粒之间的摩擦力，只有作用在颗粒之间的有效应力才能产生内摩擦强度。根据
14、有效应力原理，孔隙水压力升高，有效应力下降，抗剪强度也下降。,4、剪切试验三种排水条件类型1）根据试验时的排水条件的不同，将土的抗剪强度试验(直剪试验)分为：（1)慢剪排水剪（CD），土在受到外力(通常为正压力作用后，压缩达到稳定、土体充分固结后，再施加剪切力作用使其剪切破坏，剪切过程中能够充分排水。这种试验过程中，不会产生孔隙水压力，即无孔隙水压力。通常对于排水条件好的土(如砂土等粗粒土)，当施工时间较长且加荷速率较小时，评价其强度采用慢剪试验。,（2)固结快剪固结不排水剪（CU），土在受到外力作用后，压缩稳定、充分固结后，加剪力在35min内将其剪坏，剪切过程中不排水。一般地质条件下、一般
15、建筑工程中采用。（3)快剪不排水剪（UU），土在受到外力作用后，立即在35min内将其剪坏，剪切过程中不排水。适用于加荷速率大、排水条件差、施工时间短的情况，以及评价土坡稳定和饱和粘土的强度时。一般直剪试验仪无测定孔隙水压力的装置。,2）三轴剪切试验根据试验排水条件也分为慢剪、固结快剪和快剪三种试验。（1)慢剪（CD）对土样施加三向相等的压力3，待孔隙水压力完全消散后，在保持围压3不变的前提下则逐渐加大1，直至土样发生剪切破坏。期间保持孔隙水压力为0，即不产生孔隙水压力。试验获得的强度曲线是斜线，存在c和，极限应力圆随位置而变化。总应力与有效应力相等。,2)固结快剪（CU）对土样施加三向相等的
16、压力3，待孔隙水压力完全消散后，在保持围压3不变的前提下则加大轴向压力1，直至土样发生剪切破坏。期间孔隙水压力不为0，即产生孔隙水压力u，剪切面上的正应力孔隙水压力u。试验获得的强度曲线也是斜线，存在c和，极限应力圆随位置而变化。3)快剪（UU）对土样施加三向相等的压力3后，立即在保持围压3不变的前提下则加大轴向压力1，直至土样发生剪切破坏。期间孔隙水压力没有消散，且剪切面上的正应力与孔隙水压力u相等，有效应力等于0。试验获得的强度曲线是平行于轴，仅存在c。正常固结的饱和粘性土，慢剪时的抗剪强度约等于其固结快剪时的有效抗剪强度。,UU,CU,CD,cUU,cCU,cCD,5、土的无侧限抗压强度
17、试验与灵敏度的测定三轴剪力仪压缩试验时，周围压力3=0，当试样发生剪切破坏时，施加在试样上的轴向压力称为无侧限抗压强度，以qu表示，这种试验称为无侧限抗压强度试验。由于没有周围压力，因而根据试验结果，只能作一个极限应力圆，很难得到破坏包络线。饱和粘性土的三轴不固结不排水试验结果表明，其破坏包络线为一水平线，即u=0，因此，对于饱和粘性土的不排水抗剪强度，就可以利用无侧限抗压强度qu来确定，饱和粘性土不排水抗剪强度为：,利用无侧限抗压强度试验可以测定饱和粘性土的灵敏度St。土的灵敏度是以原状土的强度与同一土经重塑后（完全扰动但含水量不变）的强度之比来表示，即根据灵敏度的大小，可将饱和粘性土分为：
18、低灵敏土（14）土的灵敏度越高，其结构性越强，受扰动后土的强度降低越多。粘性土受扰动而强度降低的性质，一般来说对工程建设是不利的，如在基坑开挖过程中，因施工可能造成土的扰动而使地基强度降低。,6、强度试验方法与指标的选用从前面介绍中可以看出，土的抗剪强度及其指标的确定将因所采用的分析方法（总应力法或有效应力法）的不同而不同。目前常用的试验手段主要是直接剪切试验和三轴剪切试验两种，三轴剪切试验能够控制排水条件并可测量土样中孔隙水压力的变化，直接剪切试验则不能。三轴剪切试验与直接剪切试验各自的三种试验方法，理论上是一一对应的。直接剪切试验方法中“快”与“慢”只是“不排水”和“排水”的等义词，并不是
19、为了解决剪切速率对强度的影响问题，而仅是为了通过快和慢的剪切速率来解决土样的排水条件问题。所以，当把慢剪与排水剪，快剪与不排水剪，固结快剪与固结不排水剪一一对比分析之后，便可以明确在实际工程中不同试验方法及相应的强度指标的选用条件。,土的抗剪强度的有效应力指标c,=c+tg=-u,符合土的破坏机理，但有时孔隙水压力u无法确定,土的抗剪强度的总应力指标c,=c+tg,便于应用,但u不能产生抗剪强度，不符合强度机理，应用时要符合工程条件,强度指标,抗剪强度,简单评价,有效应力指标最科学、最准确地反映了土强度实质。尽管有效应力决定强度，但在很多情况下，其中u并不能准确确定，而外加荷载产生的总应力一般
20、已知。这样，总应力指标还是有用的，如解决某些工程问题：土石坝水位骤降、基础及建筑物快速施工等。但由于u本身不能产生抗剪强度，但对于合理或正确模拟排水条件还是由一定的意义。,(),c,c,f,f,超固结粘土的总应力与有效应力强度包线(CU),u(-),强度包线与破坏主应力线,u(+),总应力,有效应力,6 土的抗剪性与地基土承载力计算,6.1 土的抗剪性6.2 地基承载力概述6.3 土的极限平衡条件6.4 地基承载力理论计算,一、地基承载力概念,建筑物荷载通过基础作用于地基，对地基提出两个方面的要求：,1、变形要求,建筑物基础在荷载作用下产生最大沉降量或沉降差，应该在该建筑物所允许的范围内,2、
21、稳定要求,建筑物的基底压力，应该在地基所允许的承载能力之内,地基承载力：地基土单位面积所能承受荷载的能力。地基承载力问题是属于地基的强度和稳定性问题,二、地基变形的三个阶段,a.线性变形阶段,oa段，荷载小，主要产生压缩变形，荷载与沉降关系接近于直线，土中f,地基处于弹性平衡状态,b.弹塑性变形阶段,ab段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑性变形区,c.破坏阶段,bc段，塑性区扩大，发展成连续滑动面，荷载增加，沉降急剧变化,地基开始出现剪切破坏（即弹性变形阶段转变为弹塑性变形阶段）时，地基所承受的基底压力称为临塑荷载pcr,地基濒临破坏（即弹塑性变形阶段转变为破坏
22、阶段）时，地基所承受的基底压力称为极限荷载pu,塑性变形区,连续滑动面,土中塑性区发展到不同深度时，其相应的荷载称为临界荷载,三、地基的破坏形式,1、整体剪切破坏,1）p-s曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段,2）地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连续的滑动面,3）荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜，基础两侧地面明显隆起,连续滑动面,连续滑动面,整体剪切破坏常发生于浅埋基础下的密砂或硬粘性土等坚实地基中。,2、局部剪切破坏,1）p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线段,2）塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内,3）荷载达到极限荷载后，
23、基础两侧地面微微隆起,局部剪切破坏常发生于中等密实砂土中,3、冲剪破坏,2）地基不出现明显连续滑动面,3）荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起，而是下陷,1）p-s曲线没有明显的转折点,冲剪破坏形式发生于松砂或软土中,地基的剪切破坏形式，除与地基土的性质有关外，还与基础埋置深度、加荷速率等因素有关。如在密砂地基中，一般会出现整体剪切破坏，但当基础埋置很深时，密砂在很大荷载作用下也会产生压缩变形，而出现刺入剪切破坏；在软粘土中，当加荷速率较小时，会产生压缩变形而出现刺入剪切破坏，但当加荷速率很快时，由于土体不能产生压缩变形，就可能发生整体剪切破坏。,1、根据原位测试确定包括载荷试验、标准贯入试
24、验、静力触探等2、根据理论公式计算根据土的强度理论推导出的有关公式，再除于安全系数或限制地基中塑性区发育程度确定3、根据经验取值根据大量测试资料和建筑经验，通过数理统计分析，总结出各类型土在某种条件下的承载力。使用时只要根据土的物理、力学性质指标或标准贯入试验等的结果，查表确定。体现在地方规范中。4、根据模型试验确定重大工程采用。,四、地基承载力确定途径,6 土的抗剪性与地基土承载力计算,6.1 土的抗剪性6.2 地基承载力概述6.3 土的极限平衡条件6.4 地基承载力理论计算,土的强度破坏通常为剪切破坏。一般将土体的剪应力等于土的抗剪强度时的临界状态称为极限平衡状态。土在外力作用下达到极限平
25、衡状态时，土中的应力与抗剪强度指标之间的关系，称为土的极限平衡条件。,一、土体中任一点的应力状态1、几点假设土是均匀连续的非弹性的直线变形体适用弹性理论饱和粘性土的应力为稳定后的终值应力和终值变形,2、土体受外力作用而处于静力平衡状态时土中一点的应力状态（平面问题）单元微体中任一截面上的正应力与剪应力与主应力（1和3）之间的关系为（截面与最大主应力面夹角）：,3、土中某一平面的应力状态莫尔圆与强度曲线的关系当剪应力f时，土处于破坏状态，莫尔圆部分位于强度曲线之上。,二、土的极限平衡条件1、非粘性土极限平衡条件非粘性土的粘聚力c=0，强度曲线通过原点。极限平衡状态时，莫尔圆与强度曲线相切。当强度
26、满足库仑定律时，则切点所代表的平面是土中处于极限平衡状态的平面。该平面与最大主应力面之间的夹角根据几何关系为：=（土的内摩擦角）。当莫尔圆处于强度曲线之下时，。,2、粘性土极限平衡条件粘性土的粘聚力c0，强度曲线不通过原点。利用莫尔圆与强度曲线的关系分析其极限平衡条件。当莫尔圆与强度曲线相切时，切点代表极限平衡的截面（潜在破裂面），该面上的剪应力与相应正应力下的抗剪强度相等。根据几何关系，潜在破裂面与最大主应力面之间的夹角=45+/2。,3、极限平衡条件的主应力与抗剪强度指标之间关系的表达利用极限莫尔圆进行分析，推导出有关表达式：或土的极限平衡条件不仅具有理论意义，也具有工程实用意义，可用于地
27、基承载力的理论计算和土压力计算。,土的极限平衡条件,土的极限平衡条件,6 土的抗剪性与地基土承载力计算,6.1 土的抗剪性6.2 地基承载力概述6.3 土的极限平衡条件6.4 地基承载力理论计算,一、按塑性区发展范围确定地基承载力,1、塑性区的发展范围,根据弹性理论，地基中任意点由条形均布压力所引起的附加大、小主应力,假定在极限平衡区土的静止侧压力系数K0=1，M点土的自重应力所引起的大小主应力均为(dz),M点达到极限平衡状态，大、小主应力满足极限平衡条件，则,塑性区边界方程,塑性区最大深度zmax,：由,z,Zmax,0,塑性区边界,2、临塑荷载pcr和临界荷载,当zmax0，地基所能承受
28、的基底附加压力为临塑荷载,塑性区开展深度在某一范围内所对应的荷载为界限荷载(临界荷载),中心荷载，塑性区深度为基础宽度的1/4,偏心荷载，塑性区深度为基础宽度的1/3,3、例题分析,【例】某条基，底宽b=1.5m，埋深d=2m，地基土的重度19kN/m3，饱和土的重度sat21kN/m3,抗剪强度指标为=20，c=20kPa,求(1)该地基承载力p1/4,(2)若地下水位上升至地表下1.5m，承载力有何变化,【解答】,(1),(2)地下水位上升时，地下水位以下土的重度用有效重度,说明：当地下水位上升时，地基的承载力将降低,二、按极限荷载确定地基承载力,1、普朗特尔极限承载力理论,1920年，普
29、朗特尔根据塑性理论，在研究刚性物体压入均匀、各向同性、较软的无重量介质时，导出达到破坏时的滑动面形状及极限承载力公式。,将无限长，底面光滑的荷载板至于无质量的土(0)的表面上，荷载板下土体处于塑性平衡状态时，塑性区分成五个区,区：主动朗肯区，1竖直向，破裂面与水平面成45o/2,区：普朗特尔区，边界是对数螺线,区：被动朗肯区，1水平向，破裂面与水平面成45o/2,普朗特尔理论的极限承载力理论解,式中：,承载力系数,当基础有埋深d 时,式中：,2、太沙基极限承载力理论,底面粗糙，基底与土之间有较大的摩擦力，能阻止基底土发生剪切位移，基底以下土不会发生破坏，处于弹性平衡状态。,区：弹性压密区(弹性
30、核),区：普朗特尔区，边界是对数螺线,区：被动朗肯区，1水平向，破裂面与水平面成45o/2,对数螺旋线,直线,太沙基理论的极限承载力理论解,Nr、Nq、Nc均为承载力系数，均与有关，太沙基给出关系曲线，可以根据相关曲线得到,上式适用于条形基础整体剪切破坏情况，对于局部剪切破坏，将c和tan均降低1/3,方形基础,局部剪切破坏时地基极限承载力,Nr、Nq、Nc为局部剪切破坏时承载力系数，也可以根据相关曲线得到,对于方形和圆形基础，太沙基提出采用经验系数修正后的公式,圆形基础,3、汉森极限承载力理论,对于均质地基、基础底面完全光滑，受中心倾斜荷载作用,式中：,汉森公式,Sr、Sq、Sc 基础的形状系数ir、iq、ic 荷载倾斜系数dr、dq、dc 深度修正系数gr、gq、gc 地面倾斜系数br、bq、bc 基底倾斜系数Nr、Nq、Nc 承载力系数,说明：相关系数均可以有相关公式进行计算,4、地基承载力特征值,应用上述极限荷载公式进行基础设计时，地基的承载力特征值为：,式中：,K地基承载力安全系数，其取值依据公式的不同按下述方法确定：,太沙基公式计算极限荷载时，一般取大于等于3.0,汉森公式计算极限荷载时，一般取大于等于2.0,普朗特尔公式计算极限荷载时，一般取大于等于3.0,建筑地基基础设计时所采用的地基承载力一般称为地基承载力特征值,
