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1、2.3 竖向荷载作用下地基附加应力的计算,2.3 地基附加应力的计算,附加应力：建筑物荷载（p0)在地基中产生的应力。计算假定：地基土为均质，各向同性，用弹性理论计算。,2.3.1 竖向集中荷载作用下 土中附加应力的计算,布辛奈斯克（法）公式：,附加应力计算系数与(r,z有关),r,z,集中荷载作用下地基中附加应力分布规律：,1.在集中力作用线上，附加应力随着深度Z的增加而递减；,2.在某一水平面上，即Z一定时，附加应力随r的增大而减少；,3.当离集中力作用线某一距离r时，z=0,z=0，z，z先增加后减小；,P,2.3 地基附加应力的计算,说明：荷载主要由较浅处的土层来承受，达到一定深度后，
2、应力就减少了。,2.3 地基附加应力的计算,P,0.1P,0.05P,0.02P,0.01P,说明：集中力在地集中引起的附加应力z的分布是向下、向四周无限扩散开的。,【例2-3】在地面作用一集中荷载P=200KN,试确定：（1）在地基中z=2m的水平面上，水平距离r=1m、2m、3m、4m各点的竖向附加应力z值，并绘出分布图；（2）在地基中r=0的竖直线上距地面z=0m、1m、2m、3m和4m处各点的z值，并绘出分布图。,例题分析,P=200KN,2.3.2 竖向矩形均布荷载作用下土中附加应力的计算,式中：C矩形荷载下附加应力 计算系数(与l/b，z/b有关)；p0基底附加压力。,z,矩形荷载
3、即：基底附加压力,（一）矩形均布荷载角点下附加应力计算,2.3 地基附加应力的计算,2.3 地基附加应力的计算,叠加原理,角点下垂直附加应力的计算公式,地基中任意点的附加应力,（二）矩形均布荷载下任意角点处 的附加应力计算-角点法,两种情况：,a.矩形面积内,2.3 地基附加应力的计算,b.矩形面积外,2.3 地基附加应力的计算,o,2.3 地基附加应力的计算,载荷面边缘,载荷面边缘外侧,2.3 地基附加应力的计算,角点法：,计算矩形面积受均布荷载下任意点处的附加应力时，可以将荷载作用面积划分为几个部分，每一部分都是矩形，并使待求应力之点处于划分的几个矩形的共同角点之下，然后利用均布矩形荷载角
4、点下应力表达式和叠加原理计算出该点的附加应力。,1.划分的每一个矩形，都有一个共同角点，即计算点；2.所有划分的各矩形面积的总和，应等于原有受荷载的面积；3.所划分的每一个矩形面积中，L为长边，b为短边。,2.3 地基附加应力的计算,应用角点法计算附加应力时应注意以下几点：,例题分析,【例2-4】今有均布荷载P=100/,荷载面积为2m1m，求荷载面积上角点A、边点E、中心点0以及荷载面积外F点和G点等各点下Z=1m深度处的附加应力。并利用计算结果，说明附加压力的扩散规律。,P=100/,1.0m,1.0m,0.5m,0.5m,同样由叠加法可得基础底面以下任意点M(x,z)的附加应力：,式中：s条形荷载下附加应力 计算系数(与x/b，z/b有关)。,条形基础（l/b10）条形荷载,2.3 地基附加应力的计算,（三）条形均布荷载下任意点处的附加应力计算,自重应力：基底压力：基底附加压力：附加应力：,本章小结,天然地面,基础底面,附加应力分布曲线,自重应力分布曲线,地基应力分布示意图,本章小结,
