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1.5 基本列与收敛原理,20101013,一、列紧性定理（Bolzanoeierstrass）,定理.,任意有界数列中必可造出收敛子列.,证明：,（二分法：）,由闭区间套定理：,二、柯西基本列,定义,例.,证明：,例.,证明：,例.,证明：,三、柯西收敛准则（原理）,定理2,证明：,由例2可知：,由例3可知：,例4.,证法1：,证法2：,不单调,存在,作业,习题 1.7 Cauchy收敛原理 A 3；4；5；6；7.看书例2，3，4题（要求掌握）,
