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1、第二篇 质点动力学,动力学研究物体之间的相互作用，以及这种相互作用所引起的物体的运动状态发生变化的规律。力的瞬时效应、力对时间的累积效应、和力对空间的累积效应。牛顿运动定律质点动力学的基础。,第二章 牛顿定律,牛顿运动三定律牛顿运动定律的应用,牛顿(Isaac Newton,16421727),重要贡献有万有引力定律、经典力学、微积分和光学。力学：万有引力定律；牛顿运动三大定律自然科学的数学原理光学贡献：牛顿发现色散、色差及牛顿环，他还提出了光的微粒说。热学：冷却定律天文学：反射式望远镜的发明数学：流数法，微积分创始者哲学：自发唯物论者,英国物理学家、数学家、天文学家，经典物理学的奠基人。,英
2、国诗人波普曾经这样写道：Nature and Natures law lay hid in night自然界和自然规律隐藏在黑暗中，God said“let Newton be”上帝说：让牛顿出生吧！And all was light于是，一切都变得光明。,一牛顿第一定律（惯性定律）,任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到受到其它物体的作用迫使它改变这种状态为止。,如物体在一参考系中不受其它物体作用，而保持静止或匀速直线运动，这个参考系就称为惯性参考系,21 牛顿运动定律,二牛顿第二定律,当 时，为常量，,合外力,物体动量 随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力,(1)瞬时关系,反映了力
3、的瞬时效应,(2)只适用于质点宏观低速运动,注意,(3)满足叠加原理,(4)定量的量度了惯性,直角坐标系中,注：为曲率半径,自然坐标系中,分量形式,两个物体之间作用力 和反作用力，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上,（物体间相互作用规律）,三 牛顿第三定律,2）同时产生，同时消失，相互依赖；,3）性质完全相同；,4）分别作用在两个物体上,各产生其效果。,1）成对出现，物体间作用是相互的；,作用力与反作用力特点：,【结论】运用牛顿定律解决实际问题，须选惯性系。,惯性参考系与非惯性参考系,【结论】相对于地面静止或匀速直线运动的参考系，牛顿运动定律成立；相对于地面加速运动的参考系，
4、牛顿运动定律不成立。,不成立！,成立!,【惯性系】,【非惯性系】,【判定方法】实验！,2-2 牛顿运动定律的适用范围,牛顿定律适用于宏观的，可视为质点的物体相对于惯性参照系的低速运动（与真空中光速比较）。,牛顿定律的适用范围,23 几种常见的力,一万有引力,引力常数,m1,m2,r,任意两个质点之间的相互吸引力,地球对其表面附近物体的万有引力,如图所示，质点为 m 旁边放一长度为 L、质量为 M 的杆，杆离质点近端的距离为 l，,解,例,该系统的万有引力。,求,当 l L 时,质量元与质点间的万有引力大小,杆与质点间的万有引力大小,两质点,产生形变的物体对与它接触的物体会施以力的作用，这种力叫
5、弹性力。,两物体挤压发生形变，在接触面之间有弹性力相互作用，此弹性力垂直于接触面，常称为正压力。,二弹性力,弹性限度内，弹簧的弹性力遵从胡克定律,二弹性力,1、静摩擦力,最大静摩擦力,静摩擦力的大小随外力的变化而变化；,静摩擦力的方向与接触面相对滑动趋势的指向相反；,:静摩擦系数,相互接触的物体有相对运动趋势时，接触面间出现的摩擦力,三摩擦力,2、滑动摩擦力,为滑动摩擦系数,滑动摩擦力的方向总是与相对运动的方向相反。,相互接触的物体有相对滑动时，接触处出现的摩擦力,一般情况,滑动摩擦力的大小,24 牛顿定律的应用举例,解：,建立自然坐标系，从运动方程求力,由地面沿铅直方向发射质量为m的宇宙飞船
6、，如不计空气阻力和其它作用力，求飞船脱离地球引力范围的最小初速度。,例2,(1)确定研究对象:,(2)分析受力：,(3)分析运动状态：,(4)建立坐标：,(5)解题思路：,飞船m,万有引力,变速直线运动,由地面沿铅直方向发射质量为m的宇宙飞船，如不计空气阻力和其它作用力，求飞船脱离地球引力范围的最小初速度。,以地心为原点建立坐标系，飞船受万有引力,解,例2,根据牛顿第二定律,飞船脱离地球引力时发射所需的最小初速度即,1）看过程2）选对象、受力分析（隔离物体，画受力图）3）建立坐标系（选参考系）4）列方程（一般用分量式）5）利用其它的约束条件列补充方程6）先用文字符号求解，后带入数据计算结果7）
7、分析讨论计算结果,解题的基本思路,解,例2 如图长为 的轻绳，一端系质量为 的小球,另一端系于定点，时小球位于最低位置，并具有水平速度，求小球在任意位置的速率及绳的张力.,例3 如图所示（圆锥摆），长为 的细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为 的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心 的铅直轴作角速度为 的匀速率圆周运动.问绳和铅直方向所成的角度 为多少？空气阻力不计.,解,越大，也越大,利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）.,瓦特离心调速器,（1）已知物体的运动方程为 求t=2S时物体所受的力(m=1kg)？,练习,（2）物体(m=1kg)在变力 的作用下从原点静止开始作直线运动，求t=2S时物体的速度。,例4 一质量，半径 的球体在水中静止释放沉入水底.已知阻力,为粘滞系数，求.,解 取坐标如图,令,为浮力,（极限速度）,当 时,一般认为,若球体在水面上是具有竖直向下的速率，且在水中的重力与浮力相等，即.则球体在水中仅受阻力 的作用,
