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1、2023/9/8,1,大学物理电子教案,辽宁工程技术大学应用物理系,2023/9/8,2,2023/9/8,3,2023/9/8,4,注意,四个量都是矢量，有大小和方向加减运算遵循平行四边形法则,不同参照系中，同一质点运动描述不同不同坐标系中，具体表达形式不同,2023/9/8,5,例3:,已知质点的运动方程为,轨道方程,t=1s末，t=2s末的位置矢量,1s2s内的位移,0s2s内的路程,1s2s内的平均速度,0s2s内的平均速率,2023/9/8,6,2s末的瞬时加速度,2s末的瞬时速度,2s末的瞬时速率,例4:,已知,求2s内路程,解：,速度有反向点,0-1s:,1-2s:,t=2,t=
2、0,t=1,2023/9/8,7,例题5：,解：,2023/9/8,8,例题6：,在离船的高度为h的岸边，绞车以恒定的速率v0收拖缆绳使船靠岸，如图所示。求当船头与岸的水平距离为x时，船的速度与加速度？船作怎样的运动？,解：建立如图所示的坐标系,运动方程为：,（负号表示 的方向与x轴正向相反）,（负号表示 的方向与x轴正向相反）,2023/9/8,9,1.2 质点运动的描述,一、直线运动,1.数学表示,位置矢量：,位 移：,速 度：,加 速 度：,用带正负号的标量来处理,2023/9/8,10,标量式,大小,方向,x0，质点位于x轴正向,x0，质点位于x轴反向,与X轴正方向相同,与X轴反方向相
3、同,2023/9/8,11,运动学的两类问题,1、已知运动方程，求质点任意时刻的位置、速度以及加速度,2、已知运动质点的速度函数（或加速度函数）以及初始条件求质点的运动方程,2023/9/8,12,例1：,已知质点沿X轴作直线运动，运动方程为,解：,(1),(2),2023/9/8,13,例2:,求:(1)速度公式;(2)位移公式;(3)运动方程,解:(1),(2),(3),2023/9/8,14,例3：,已知质点沿x轴运动，t=0时，x=0,求 处质点运动的速度。,解：,2023/9/8,15,推导匀变速直线运动公式,恒量,t=0时，,（1）,例4：,解：,（2）,2023/9/8,16,（
4、3）,2023/9/8,17,二、抛体运动,1.运动的叠加原理,质点的运动可以看作各方向运动的叠加,2.基本类型,（1）平抛运动,匀速直线运动,自由落体运动,2023/9/8,18,(2)斜抛运动,运动学方程：,匀速直线,竖直上抛,2023/9/8,19,具有形式,矢量形式,消去时间参数 得轨道方程,轨道为抛物线,2023/9/8,20,三、圆周运动,1.切向加速度和法向加速度,令：,2023/9/8,21,（1）的物理意义,切向加速度,切线方向,2023/9/8,22,（2）的物理意义,法向加速度,法线方向指向圆心,2023/9/8,23,（3）结论,2023/9/8,24,2.圆周运动的角
5、量描述,（1）角量,角坐标：,角速度,角位移：,角加速度,平均角速度：,瞬时角速度：,平均角加速度：,瞬时角加速度：,2023/9/8,25,已知及初始条件，用积分法求=?=?,（2）角量描述也有两类问题,已知=(t)，利用求导法求=？=?,（3）圆周运动公式,2023/9/8,26,3.线量与角量的关系,正方向,2023/9/8,27,四、一般平面曲线运动,在圆周运动中，用an和a来描绘质点的运动，这种概念可以推广到一般平面曲线运动中去。,为曲率半径,描绘质点运动速度方向的改变,描绘质点运动速度大小的改变,2023/9/8,28,讨论下述几种情况：,1、an=0，,a=0，,a=恒量，,2、
6、an0，,a=0，,a0，,an=恒量，,an恒量，,a=0，,a0，,质点作直线运动：,匀速直线运动,匀变速直线运动,质点作曲线运动：,质点作圆周运动：,匀速率圆周运动,变速率圆周运动,质点作一般曲线运动：,匀速率曲线运动,变速率曲线运动,2023/9/8,29,注意：容易出错的地方,2023/9/8,30,例5：,一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动，其角加速度随时间t 的变化规律为,求：质点的角速度,质点的切向加速度at 和法向加速度an,解：,(2),(1),(3),2023/9/8,31,例6：,一质点由静止(t=0)出发，沿半径为R=3m的圆周运动，切向加速度大小保持不变为 at=3m/s2，在t时刻其加速度 恰与半径成45角，则此时t为多少秒？,解：,2023/9/8,32,例7：,设以水平速度 抛出一石块，若空气阻力不计，求1秒时刻石块的法向和切向加速度以及曲率半径,解：,2023/9/8,33,例8：,已知质点的运动方程为x=2t，y=4-t2，试求任一时刻质点的切向加速度和法向加速度。,解：,2023/9/8,34,2023/9/8,35,三、圆周运动,
