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1、作业十一（电磁感应）答案,一、选择题1.在一线圈回路中，规定满足如图1所示的旋转方向时，电动势,磁通量为正值。若磁铁沿箭头方向进入线圈，则(A)d/dt 0,0.(B)d/dt 0,0.(C)d/dt 0,0.(D)d/dt 0,0.,答案:B,2.一磁铁朝线圈运动，如图2所示，则线圈内的感应电流的方向（以螺线管内流向为准）以及电表两端电位UA和UB的高低为：(A)I由A到B，UA UB.(B)I由B到A，UA UB.(C)I由B到A，UA UB.(D)I由A到B，UA UB.,答案:C,螺线管内磁力线方向由下往上，且增加，根据楞次定律，螺线管内电流有由B流向A点，这相当与电源内部，电源内电流
2、有负极流向正极。所以A点电势高。,3.一长直螺线管，单位长度匝数为n 电流为I，其中部放一面积为A，总匝数为N，电阻为R的测量线圈，如图3所示，开始时螺线管与测量线圈的轴线平行，若将测量线圈翻转180，则通过测量线圈某导线截面上的电量q为(A)20nINA/R.(B)0nINA/R.(C)0NIA/R.(D)0nIA/R.,答案:A,螺线管中部 磁场为,4.若尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中穿过相同变化率的磁通量，则在两环中(A)感应电动势不同，感应电流相同.(B)感应电动势相同，感应电流也相同.(C)感应电动势不同，感应电流也不同.(D)感应电动势相同，感应电流不同.,答案:D,磁通量变化
3、率同，感应电动势同，但材料不同，电阻不同，所以感应电流不同,5.如4图，当无限长直电流旁的边长为l的正方形回路abcda（回路与I共面且bc、da与I平行）以速率v向右运动时，则某时刻（此时ad距I为r）回路的感应电动势的大小及感应电流的流向是：(A),，电流流向dcba.,，电流流向dcba.,，电流流向abcd.,，电流流向a b c d,(C),(B),(D),a,b,c,d,v,I,图4,答案:B,假设d c b a为正方向，线圈里面磁通量为,方向假设同,6.如图5所示，均匀磁场被局限在无限长圆柱形空间内，且成轴对称分布，图为此磁场的截面，磁场按dB/dt随时间变化，圆柱体外一点P的感
4、应电场Ei应(A)等于零.(B)无法判定.(C)不为零，方向向左或向右.(D)不为零，方向向内或向外.(E)不为零，方向向上或向下.,答案:E,7.圆电流外有一闭合回路，它们在同一平面内，ab是回路上的两点，如图6所示，当圆电流I变化时，闭合回路上的感应电动势及a、b两点的电位差分别为：(A)闭合回路上有感应电动势，但不能引入电势差的概念.(B)闭合回路上有感应电动势，UaU b0.(C)闭合回路上有感应电动势，UaU b0.(D)闭合回路上无感应电动势，无电位差,答案:A,a,b,I,图6,由于电流变化，引起磁场变化，产生感生电动势，感生电场是非保守力场。,8.如图7所示,直角三角形金属框架
5、abc放在均匀磁场中,磁场B平行于ab边,bc的长度为l.当金属框架绕ab边以匀角速度转动时,abc回路中的感应电动势和a、c两点的电势差UaUc为(A)=0,UaUc=B l2/2.(B)=B l2,UaUc=B l2/2.(C)=0,UaUc=B l2/2.(D)=B l2,UaUc=B l2/2.,答案:C,9.在一通有电流I的无限长直导线所在平面内,有一半径为r、电阻为R的导线环,环中心距直导线为a，如图8所示，且ar.当直导线的电流被切断后,沿导线环流过的电量约为(A),(B),(C),(D),答案:D,线圈内磁场,10.一圆形线圈C1有N1匝,线圈半径为r.将此线圈放在另一半径为R
6、(Rr),匝数为N2的圆形大线圈C2的中心,两者同轴共面.则此二线圈的互感系数M为(A)0N1N2R/2.(B)0N1N2R2/(2r).(C)0N1N2r2/(2R).(D)0N1N2r/2.,答案:C,线圈C2通有电流为I2，在线圈C1处产生磁场为,通过线圈C1的磁通量为,二、填空题1.如图9所示，半径为r1的小导线环，置于半径为r2的大导线环中心，二者在同一平面内，且r1r2.在大导线环中通有正弦电流I=I0sint，其中、I0为常数，t为时间，则任一时刻小导线环中感应电动势的大小为.设小导线环的电阻为R,则在t=0到t=/(2)时间内,通过小导线环某截面的感应电量为q=.,3.半径为R
7、的金属圆板在均匀磁场中以角速度绕中心轴旋转,均匀磁场的方向平行于转轴,如图11所示.这时板中由中心至同一边缘点的不同曲线上总感应电动势的大小为,方向.,2.如图10所示，长直导线中通有电流I，有一与长直导线共面且垂直于导线的细金属棒AB，以速度v平行于长直导线作匀速运动.(1)金属棒AB两端的电势UA UB(填、).(2)若将电流I反向，AB两端的电势UA UB(填、).(3)若将金属棒与导线平行放置，AB两端的电势UA UB(填、).,=,沿曲线中心向外,4.如图12所示.匀强磁场局限于半径为R的圆柱形空间区域,B垂直于纸面向里,磁感应强度B以dB/dt=常量的速率增加.D点在柱形空间内,离
8、轴线的距离为r1,C点在圆柱形空间外,离轴线上的距离为r2.将一电子(质量为m,电量为e)置于D点,则电子的加速度为aD=,方向向;置于C点时，电子的加速度为aC=,方向向.,右,下,方向由右手定则判定,方向由右手定则判定,6.一闭合导线被弯成圆心在O点半径为R的三段首尾相接的圆弧线圈:弧ab,弧bc,弧ca.弧ab位于xOy平面内,弧bc位于yOz平面内,弧ca位于zOx平面内.如图13所示.均匀磁场B沿x轴正向,设磁感应强度B随时间的变化率为dB/dt=k(k0),则闭合回路中的感应电动势为,圆弧bc中感应电流的方向为.,7.产生动生电动势的非静电力是 力，产生感生电动势的非静电力是 力.
9、,从c流至b,洛伦兹,涡旋电场,5.半径为a的长为l(la)密绕螺线管,单位长度上的匝数为n,当通以电流I=Im sint时,则在管外的同轴圆形导体回路(半径为ra)上的感生电动势大小为.,9.自感为0.25H的线圈中,当电流在(1/16)s内由2A均匀减小到零时,线圈中自感电动势的大小为.,8V,8.如图14所示，AOC为一折成形的金属导线（AO=OC=L），位于xOy平面上.磁感应强度为B的匀强磁场垂直于xOy平面.当AOC以速度v沿x轴正向运动时，导线上A、C两点间的电势差UAC=，当以速度v沿y轴正向运动时.A、C两点中 点电势高.,A,三、计算题1.如图15所示，长直导线AC中的电流
10、I沿导线向上，并以dI/dt=2 A/s的变化率均匀增长.导线附近放一个与之同面的直角三角形线框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如图所示.求此线框中产生的感应电动势的大小和方向.,解：建立坐标如图所示，取顺时针为三角形回路电动势正向,得三角形面法线垂直纸面向里.取窄条面积微元,dS=ydx=(a+bx)l/bdx,=5.18108V,负号表示电动势方向为逆时针,2.一很长的长方形的U形导轨，与水平面成 角，裸导线可在导轨上无摩擦地下滑，导轨位于磁感强度B垂直向上的均匀磁场中，如图16所示.设导线ab的质量为m，电阻为R，长度为l，导轨的电阻略去不计,abcd形成电路.t=0时，v=0.求：(
11、1)导线ab下滑的速度v与时间t的函数关系;(2)导线ab的最大速度vm.,解：(1)导线ab的动生电动势为,方向由b到a.受安培力方向向右,大小为,F在导轨上投影沿导轨向上,大小为,解：(1)导线ab的动生电动势为,方向由b到a.受安培力方向向右,大小为,F在导轨上投影沿导轨向上,大小为,重力在导轨上投影沿导轨向下,大小为mgsin,(2)导线ab的最大速度,图17,3.电量Q均匀分布在半径为a,长为L(La)的绝缘薄壁长圆筒表面上,圆筒以角速度绕中心轴旋转.一半径为2a,电阻为R总匝数为N的圆线圈套在圆筒上,如图17所示.若圆筒转速按=0(1t/t0)的规律(0,t0为已知常数)随时间线性
12、地减小,求圆线圈中感应电流的大小和流向.,解：等效于螺线管,方向与旋转方向一致.,4.,4.如图18所示，一半径为a的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为b(ba)的大金属圆环共面且同心.求下列情况下小金属圆环中t时刻的感应电动势.(1)大金属圆环中电流I恒定，小金属圆环以匀角速度1绕一直径转动;(2)大金属圆环中电流以I=I0sin2t变化，小金属圆环不动;(3)大金属圆环中电流以I=I0sin2t变化，同时小金属圆环以匀角速度1绕一直径转动;,解：因ba,可认为小金属环上的磁场是均匀.,(1)I 恒定,=1t:,(2)I=I0sin2t,=0:,解：因ba,可认为小金属环上的磁场是均匀.,(3)I=I0sin2t,=1t,
