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1、2023/9/8,物理化学BI第一章,DU=Q+W,2023/9/8,1.7 热力学第一定律对理想气体的应用,1.7.1 自由膨胀,1.7.2 等温过程,1.7.3 等容过程,1.7.4 等压过程,1.7.5 绝热过程,2023/9/8,实验,在一个絶热容器中放上水和一个连通器，连通器的左球充满气体，右球抽真空。,盖吕萨克1807年，焦耳在1843年分别做了如下实验：,打开活塞，气体由左球冲入右球，达平衡。,实验发现膨胀后水浴温度没有变化，即Q=0；,气体向真空膨胀，体系没有对外做功，W=0；,2023/9/8,Gay-Lussac-Joule实验,以上实验表明，气体向真空膨胀时，热力学能不随
2、体积的变化而变化，即温度不变热力学能也不变。焦耳发现实际气体向真空膨胀时水浴温度有微小变化，气体的起始压力越低，dT越小，起始压力越低，实际气体的行为越接近理想气体，所以得出推论：理想气体的热力学能只是温度的函数，与体积、压力无关。,2023/9/8,理想气体的热力学能和焓,从盖吕萨克焦耳实验得到理想气体的热力学能仅是温度的函数，用数学公式表示为：,因为H=U+pV=U(T)+pV=U(T)+nRT，所以推出 H=f(T)。,即：理想气体的焓也只是温度的函数。,2023/9/8,Joule定律,学完第二定律后可严格证明。,注意：上述结论只适用于一定量的理想气体单纯 p，V，T 变化！,在恒温时
3、，改变体积或压力，理想气体的热力学能和焓保持不变。,2023/9/8,Question,在定温定压下，CO2由饱和液体转变为饱和蒸气，因温度不变，CO2的热力学能和焓也不变。,2023/9/8,理想气体自由膨胀,Q=0，W=0，U=0，H=0。,2023/9/8,1.7.2 等温过程,2023/9/8,1.7.3 等容过程,2023/9/8,1.7.4 等压过程,2023/9/8,例题,例1.某理想气体，其CV,m=20JK1mol1，现有该气体10 mol处于283 K，采取下列不同途径升温至566 K。试计算各个过程的Q，W，U，H，并比较之。(1)体积保持不变；(2)压力保持不变。,20
4、23/9/8,例题,(1)dV=0，W=0。QV=U=nCV,m(T2T1)=10mol20 JK1mol1（566283）K=56.6 kJ H=nCp,m(T2T1)=10mol(208.314)JK1mol1（566 283）K=80.129 kJ,2023/9/8,例题,(2)dp=0，U2=U1=56.6 kJQp=H=80.129 kJW=U2Qp=-23.529 kJ,2023/9/8,总结,例题计算说明:热力学能U和焓H是状态函数，只要系统变化前后的始、终态一定，则不论经历何种过程，其U和H一定。本题中虽然始终态不明确，但理想气体的U和H都只是温度的函数，即对理想气体只要始终态
5、温度一定，则不同过程的U和H相同。而W和Q不是状态函数，其值与过程有关，所以上述二个不同过程的W和Q分别不同。,2023/9/8,练习,473,0.2MPa,1dm的双原子分子理想气体,连续经过下列变化:()定温可逆膨胀到3dm;()再定容升温使压力升到0.2MPa;()保持0.2MPa降温到初始温度473。试计算各步及整个循环过程的W,Q,U及H。,2023/9/8,练习,2023/9/8,总结,因为理想气体的热力学能及焓只是温度的函数，所以上面二式对理想气体的单纯p，V，T变化(包括等压、等容、等温、绝热等)均适用。,2023/9/8,1.7.5 绝热过程（addiabatic proce
6、ss),（1）从先求U入手：,2023/9/8,绝热过程（addiabatic process),（2）从先求W入手：,2023/9/8,绝热可逆过程方程式,绝热过程可有两种形式：可逆与不可逆,理想气体在绝热可逆过程中，三者遵循的关系式称为绝热可逆过程方程式，可表示为：,式中，均为常数，。,应用条件：封闭系统，W0，理想气体，绝热，可逆过程。,(ratio of the heat capacities),2023/9/8,绝热可逆方程的推导,WR=-P外dV=-P体dV=,2023/9/8,绝热可逆方程的推导,2023/9/8,例：,（1）绝热可逆过程；（2）反抗恒外压p的绝热不可逆过程。解：,2023/9/8,（1）绝热可逆过程,可由下面过程方程求得末态温度：,2023/9/8,（2）反抗恒外压p的绝热过程,二式联立可得末态温度T2=202.8K。,2023/9/8,Question,W=?，Q=?，U=?，H=?,理想气体向真空绝热膨胀,W=0,Q=0,U=0,H=0,？,
