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1、大学物理学,力学篇,1564年1642年,1643年1727,质点运动学,第一章,一、质点 参考系和坐标系,1、质点与质点系,强调：（1）质点是一种理想模型。引入理想模型，也是物理学中惯用的一种研究方法。,（2）一个物体是否可抽象为一个质点，应根据问题 的性质而定。（材料1）,具有质量而忽略体积大小及形状的物体，称为质点。,多个质点的集合，称为质点系。,（材料2）,2、参考系和坐标系,质点运动具有相对性，要描述物体的运动，必须要选定 一个物体作参考，被选作参考的物体称为参考系。（材料3）,为了定量的描述物体相对于参考系的运动，必须在参考系上固联一坐标系。它是参考系的数学抽象。,注意：在力学中，
2、研究问题时必须指明所建立的坐标系。,在运动学中，参考系的选取是任意的。实际问题中以方便为原则。（材料4）,二、描述质点运动的物理量,1、位置矢量（表示位置的矢量）,P(x,y,z),在直角坐标系中，从原点O到P点的有向线段，称为该时刻的位置矢量（简称位矢）。,上式称为运动方程，其投影式(代数式）为,.,材料（5）,P2(t+t),P1(t),2、位移（表示位置移动情况的矢量）,在 时间内，位矢的增量 称 内的位移。,注意：位移和路程区别。（材料6）,只有当 或质点作单向直线运动时，二者大小才相等（材料7）。,掌握：矢量的三角形法则；,多边形法则。,位移大小只能表示为：,（1）平均速度,3、速度
3、（表示运动快慢和方向的矢量）,（2）平均速率,一般情况下，平均速度的大小不等于平均速率。,注意：平均速度与平均速率的区别！,方向？,（材料8）,（3）速度（瞬时速度）（材料7）,在直角坐标系,速度是位矢对时间的一阶导数。方向沿轨迹上该点的切线方向。,（4）速率（瞬时速率）,注意,4、加速度（表示速度变化的快慢和方向）,速率是轨道对时间的一阶导数。,质点在某一时刻的速度大小等于该时刻的速率。,加速度等于速度对时间的一阶导数，或等于位矢对时间的二阶导数。,（材料9）,在直角坐标系,运动学量例题,三、曲线运动的描述,1、平面曲线运动,对于平面曲线运动，以轨迹上任一点的切线和法线构成的坐标系，称自然坐
4、标系。（注意自然坐标系与笛卡尔坐标系的区别！）,切向单位矢量,法向单位矢量,指向轨道的凹侧,指向物体运动方向,为方便起见，自然坐标系以切向单位矢和法向单位矢为坐标轴。,质点在 t 时刻的自然坐标值：s=s(t),速度：,加速度：,自然坐标系中,速度大小变化快慢,速度方向变化快慢,对于圆周运动：,材料11,思考：直线运动an=？a=?,2、描述圆周运动的物理量,r,（1）角坐标,（3）角速度,单位：rad/s,（4）角加速度,单位：rad/s2,和都是矢量！材料12,的方向与方向相同或相反,（5）角量与线量的关系,四、质点运动的两类基本问题,1、已知运动方程，求速度、加速度（求导）,2、已知加速
5、度和初始条件，求速度和运动方程（积分）,材料16,特别指出,五、运动叠加原理,实验表明，当物体同时参与多个分运动时，则它的各个分运动彼此独立，互不影响。物体的实际运动可以看成各个独立进行的分运动的叠加（合成）。,实验现象 材料17,（1）将曲线运动的位移、速度、加速度向两个（或三个）相互垂直的方向分解后，此曲线运动便分解为各个相互垂直的直线分运动。求出各个直线分运动后再用运动叠加原理便可求出原来的合运动。（同一曲线运可以不同方式分解！）,运动叠加原理常用于解决两类问题（1）曲线运动问题；（2）相对运动问题。,（2）物体相对于静止参考系的运动称为绝对运动，物体相对于运动参考系的运动称为相对运动，
6、运动参考系相对于静止参考系的运动称为牵连运动。绝对运动是相对运动和牵连运动的叠加（合成）。,例1、一质点沿x轴作直线运动，它的运动学方程为（SI）则：（1）质点在t=0 时刻的速度。（2）加速度为零时，该质点的速度。,例2、一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，式中k为常数。试证明电艇在关闭发动机后又行驶 x 距离时的速度为，其中 是发动机关闭时的速度。,证明：取电艇刚关闭发动机时的位置为原点，沿速度方向取x轴。,思考：电艇关闭发动机后又行驶时间t 时的速度=？,运动学两类基本问题例题,五、相对运动,运动描述具有相对性。,设有两个参考系：静止参考系S（地面）、运动参考系S。,绝对运动：物体
7、相对于静止系S的运动。,相对运动：物体相对于运动系S 的运动。,牵连运动：运动系S相对于静止系S的运动。,注意：一个研究对象，两个参考系，三种运动及关系,绝对运动是相对运动和牵连运动的合运动。,运动合成定理：,绝对加速度,相对加速度,牵连加速度,注意：当物体运动速度接近光速c时，伽利略变换不成立,绝对运动是相对运动和牵连运动的合运动。,教材43页习题一人以v1=50m.min-1的速率向东行走，他感觉风从正南吹来；如果此人以v2=75m.min-1的速率向东行走，他感觉到风从东南方向吹来。求风速为多少？,解：以地为静止参考系S，人为运动参考系S/。,空气对地的速度（风速）（绝对）,空气对人的速度（感觉风速）（相对）,人对地的速度（行走速度）（牵连）,相对运动例题,
