大学物理综合练习答案.ppt

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1、工科大学物理练习 之综合一,一、选择题:,1.对于沿曲线运动的物体,以下几种说法中哪一种是正确的:(B)法向加速度必不为零(拐点处除外),2.质点做曲线运动,表示径矢,S表示路程,at表示切向加速度,下列表达式中:(D)只有(3)是对的,3.有一个小物块,置于一个光滑的水平桌面上,有一绳其一端连结此物体,另一端穿过桌面中心的孔,该物体原以角速度在距孔为R的圆周上转动,今将绳从小孔缓慢往下拉,则物体:(E)角动量不变,动能、动量都改变,动量改变;,角动量L不变:,动能改变;,4.一刚体以每分钟60转绕Z轴做匀速转动(沿Z轴正方向)。设某时刻刚体上一点P的位置矢量为,若速度单位为10-2m/s,则

2、该时刻P点的速度为:(B),二、填空题:,1.在x轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为V0,初位置为x0,加速度a=Ct2(其中C为常量),则其速度与时间的关系为 V=.运动方程为 x=。,2.质量m=1Kg的物体,在坐标原点处从静止出发在水平面内沿X轴运动,其所受合力方向与运动方向相同,合力大小为F=3+2x(SI),那么物体在开始运动的3m内,合力所做功W=18J;且x=3m时,其速率V=6m/s。,3.飞轮作加速运动时,轮边缘上一点的运动方程为S=0.1t3(SI),飞轮半径为2m.当此点的速率V=30m/s时,其切向加速度为at=6m/s2,法向加速度为an=450m/s2。,5

3、.一陨石从距离地面高h处由静止开始落向地面,忽略空气阻力,求:(1)陨石下落过程中,万有引力的功是。(2)陨石落地的速度大小是。,动能定理,4.质量为0.25Kg 的质点,受力 的作用,式中t为时间。t=0时该质点以 的速度通过坐标原点,则该质点任意时刻的位置矢量是。,6.一转台绕竖直固定光滑轴转动,每10s转一周,转台对轴的转动惯量为1200Kgm2。质量为80Kg的人开始时站在台的中心,随后沿半径向外跑去,当人离转台中心2m时,转台的角速度为.,角动量守恒:,8.一可绕定轴转动的飞轮,在20Nm的总力矩作用下,在10s内转速由零均匀地增加到8rad/s,飞轮的转动惯量J=25Kgm2。,7

4、.如图所示,质点P的质量为2Kg,位置矢量为,速度为,它受到力 作用,这三个矢量均在OXY面内,且r=3.0m,V=4.0m/s,F=2N,则该质点对原点O的角动量;作用在质点上的力对原点的力矩。,三、计算题:,1.传送机通过滑道将长为L、质量为M的匀质物体以速度V0向右送上水平台面,物体前端在台面上滑动S距离(SL)后停下来。若滑道摩擦不计,物体与台面间摩擦系数为,试计算台面对物体的摩擦力的功以及物体的初速V0。,解:当物体滑至前端到达 x时摩擦力可表示为,则全过程摩擦力的功为:,动能定理:,2.质量为m、长为L的匀质细棒,一端悬挂在O点上,可绕水平轴无摩擦地转动,在同一悬挂点,有一长为l的

5、轻绳悬一质量也为m的小球。当小球悬线偏离竖直方向某一角度时,将小球由静止释放。小球在悬挂点正下方与静止的棒发生完全弹性碰撞。问当绳长l为多少时,小球与棒碰后,小球刚好静止(略去空气阻力)解:,取小球、杆、地球为系统,做受力分析,有:,内力:mg,外力:T、N,均不做功,无力矩产生,角动量守恒:,机械能守恒:,V为碰撞前小球的速率,为碰撞后细棒的角速度,3.质量为M的匀质圆盘,可绕通过盘中心垂直于盘的固定光滑轴转动,绕过盘的边缘挂有质量为m长为l的匀质柔软绳索。设绳与圆盘无相对滑动,试求当圆盘两侧绳长之差为S时,绳的加速度大小,解:设任意时刻左右两侧的绳长为x1、x2,其质量为、,且a1=a2=

6、a,4.在一水平放置的质量为m长度为l的匀质细杆上套着一质量也为m的套管B(可看作质点),套管用细线拉住,它到竖直的光滑固定轴OO的距离为0.5l,杆和套管所组成的系统以角速度0绕OO轴转动,如图。若在转动过程中细线被拉断,套管将沿着杆滑动。在套管滑动过程中,该系统转动的角速度与套管离轴的距离x的函数关系是什么?(已知杆本身对OO的转动惯量为,滑动面光滑),解:杆与套管系统水平方向无外力,则有:,因而角动量守恒:,初位置:,套管在任意x位置:,工科大学物理练习 之综合二,一、选择题:,将一个试验电荷q0(正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P点处,测得它所受的力为F,若考虑到电量q0不是足够小,

7、则:(A)F/q0 比P点处原先的场强数值大,相当于合力、合场强,2.关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是:(D)如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零,3.图中所示为一球对称性静电场的电势分布曲线,r表示离对称中心的距离,该电场是由下列哪一种带电体产生的。(D)负电荷,4.在点电荷q的电场中,选取以q为中心、半径为R的球面上一点P处作电势零点,则与点电荷q距离为r的P点的电势为(B),5.两块面积均为S的金属平板A和B彼此平行放置,板间距离为d(d远小于板的线度),设A板带电量q1,B板带电量q2,则AB两板间的电势差为(C),5.两块面积均为S的金属平板A和B彼此平行

8、放置,板间距离为d(d远小于板的线度),设A板带电量q1,B板带电量q2,则AB两板间的电势差为(C),q1、q2同号,则:,若 q1q2,则:A点场强方向向右,6.一无限大均匀带电平面A,其附近放一与它平行的有一定厚度的无限大平面导体板B,已知A上的电荷面密度为+,则在导体板B的两个表面1和2上的感应电荷面密度为:(B),解1:电荷守恒:+2=-1 感应带电:1与异号 P 点场强:,解2:Gause面1:2 和 1 对M、M的作用抵消,故:,Gause2,Gause面2:,二、填空题:,1.如图,若已知S1面上的电通量为S1,则S2面、S3面及S4面上的电通量为S2=,S3=,S4=.,(1

9、、3面闭合),(1、2面闭合,但已知的S1法线与此闭合面法线反向),2.在静电平衡时设E为紧靠到体表面处的场强,则导体表面某面元 所受的电场力为.,3.真空中有一均匀带电球面,球半径为R,总带电量为Q(Q0),今在球面上挖去一很小面积ds(连同其上的电荷),设其余部分的电荷仍均匀分布,则挖去以后球心处电场强度为,球心处电势为(以无穷远处为电势零点)。,(课堂例题),4.一带电量为-Q的点电荷,置于圆心O处,b、c、d为同一圆周上的不同点,如图。现将试验电荷+q0从图中a点分别沿ab、ac、ad路径移到相应的b、c、d 各点,设移动过程中电场力所做功分别为A1、A2、A3,则三者的大小关系是:。

10、,,球面为-Q的一个等势面,5.在一个不带电的导体球壳内,先放进一电量为+q的点电荷,点电荷不与球壳内壁接触,然后使该球壳与地接触一下,再将点电荷+q取走,此时球壳的电量为-q,电场分布的范围是:球壳外部空间。,静电感应,6.一平行板电容器两极板间电压为U12,其间充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质,电介质厚度为d,则电介质中的电场能量密度=。,三、计算题:,1.图示为两个同轴带电长直金属圆筒,内、外筒半径分别为R1和R2,两筒间为空气,内、外筒电势分别为U1=2U0,U2=U0,U0为一已知常量。求两金属圆筒间的电势分布,解:设,则内、外筒间有:,设两筒间任一至中轴线距离为r的点的电势

11、为Ur,则:,2.一半径为R的均匀带电球体,电荷量为Q,如图。在球体中开一直径通道,设此通道极细,不影响球体中的电荷及电场的原来分布。在球外距离球心r处有一带同种电荷、电荷量为q的点电荷沿通道方向朝球心O运动。试计算该点电荷至少应具有多大的初动能才能到达球心(设带电球体内、外的介电常数都是0),解:由高斯定理可知:,因此点电荷从r移到球心时电场力的功:,根据动能定理:,3.一电容器由两个同轴圆筒组成,内筒半径为a,外筒半径为b,通常都是L,中间充满相对介电常数r的各向同性均匀电介质,内、外筒分别带有等量异号电荷+Q和-Q,设b-ab,可以忽略边缘效应,求:(1)圆柱形电容器的电容;(2)电容器

12、储存的能量,解:(1)由高斯定理可知a、b间有:,(2),4.有一带电球壳,内、外半径分别为a 和 b,电荷体密度为=A/r,在球心处有一点电荷Q,证明:当A=Q/(2a2)时,球壳区域内的场强E的大小与r无关。,证明:,球壳上任一半径为r厚dr的微元中分布的电荷为:,在球壳中取半径为r的同心高斯球面,有:,若E的大小与r无关,则应有:,工科大学物理练习 之综合三,一、选择题:,用细导线均匀密绕成长为l、半径为a(la)、总匝数为N的螺线管,管内充满相对磁导率为r的均匀磁介质.若线圈中载有稳恒电流I,则管中任意一点的:(D)磁场强度大小为H=NI/l,2.无限长载流空心圆柱导体的内、外半径分别

13、为a、b,电流在导体截面上均匀分布,则空间各处的B的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示,正确的图是:(B),3.面积为S和2S的两圆线圈1、2如图放置,通有相同的电流I。线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用21表示,线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用 12表示,则 12和21的大小关系为:(C)21=12,4.有一半径为R的单匝圆线圈,通有电流I,若 将该导线弯成匝数N=2的平面圆线圈,导线长 度不变,并通以同样的电流,则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的:(B)4倍和1/2,5.对位移电流,有下述四种说法,请指出哪一种说法正确:(A)位移电流是由变化电场产生

14、的,二、填空题:,电流元Idl在磁场中某处沿直角坐标系的x轴方向放置时不受力,把电流元转到y轴正方向时受到的力沿z轴反方向,该处磁感应强度B指向+x 方向。,2.一无限长直导线,通有I=1A 的电流,直导线外紧包一层相对磁导率r=2的圆筒形磁介质,直导线半径R1=0.1cm,磁介质的内半径为R1,外半径为R2=0.2cm,则距直导线轴线为r1=0.15cm处的磁感应强度为,距轴线为r2=0.25cm处的磁感应强度为。(真空的磁导率0=410-7Tm/A),5.一自感线圈中,电流强度在0.002s内均匀地由10A增加到12A,此过程中线圈内自感电动势为400V,则线圈的自感系数为L=0.4H.,

15、6.加在平行板电容器极板上的电压变化率为1.0106V/s,在电容器内产生1.0A的位移电流,则该电容器的电容量为 1 F。,如图一个均匀磁场B只存在于垂直于图 面的P平面右侧,B的方向垂直于图面 向里。一质量为m、电荷为q的粒子以 速度V射入磁场。V在图面内与界面P成 某一角度。那么粒子在从磁场中射出前 是做半径为 的圆周运动。如果 q0时,粒子在磁场中的路径与边界围 成的平面区域的面积为S,那么q0时,其路径与边界围成的平面区域的面积 是。,一弯曲的载流导线在同一平面内,形状如图(O点是半径为R1和R2的 两个半圆弧的共同圆心,电流自 无穷远来到无穷远去),则O点磁 感应强度的大小是。,三

16、、问答题:,图中曲线是以带电粒子在磁场中的运动轨迹,斜线部分是铝板,粒子通过它要损失能量。磁场方向如图。问:粒子电荷是正号还是负号?说明理由,答:正电荷,上半部v大,下半部v小,在铝板中损失能量,首先入射至上半部,正电荷,四、计算题:,有一无限长圆柱形导体和一无限长薄圆筒形导体,都通有沿轴向均匀分布的电流I,他们的磁导率都为0,外半径都为R。今取长为l、宽为2R的矩形平面ABCD和ABCD,AD和AD 正好在圆柱的轴线上,如图。问通过ABCD的磁通量大小为多少?通过ABCD的磁通量?,解:1 圆柱形载流体的 分布:,(安环定理),则通过ABCD的磁通量,2 薄圆筒的 分布:,(安环定理),则通

17、过ABCD的磁通量,2.截面为矩形的螺绕环共N匝,尺寸如图。在螺绕环的轴线上另有一无限长直导线。(1)求螺绕环的自感系数。(2)求长直导线和螺绕环的互感系数。(3)若在螺绕环内通以稳恒电流I,求螺绕环内储存的磁能,解:(1)设螺绕环通电I,则在环内至轴r处的磁场:,则穿过螺绕环的磁通量为:,(2)设长直导线通电I,其周围空间磁场:,此磁场在螺绕环中产生的磁通量:,3.如图,在铅直面内有一巨形导体回路abcd置于均匀磁场B中,B的方向垂直于回路平面,abcd回路中的ab边的长为L,质量为m,可以在保持良好接触的情况下下滑,且摩擦力不计,ab边的初速度为零,回路电阻R集中在ab边中。(1)求任意时刻ab边的速率v和t的关系;(2)设两竖直边足够长,最后达到稳定的速率?,解:(1)ab内的感应电流:,故ab边受到的安培力:,方向:,牛二律:,4.有一水平的无限长直导线,离水平桌面的高度为h,o点在导线正下方,桌面上有一N匝平面矩形线圈,其一对边与导线平行,线圈一边离o点的垂直距离为d,线圈边长为a、b,总电阻为R,取法线n竖直向上。当导线中通有交变电流i=I0cost(I0和为常量,t为时间)时,试计算在线圈中引起的感应电流(忽略线圈的自感),解:建图示坐标,取微元,则有:,电流i在此微元处的磁场为:,方向如图,

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