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1、福州大学10级大学物理规范作业(29)单元测试一（热学）,体积为4升的容器内装有理想气体氧气（刚性分子），测得其压强为5102Pa，则容器内氧气分子的平动动能总和为 J，系统的内能为 J。,一、填空题,2在压强为110-3atm，温度为200K时，体积为1立方厘米的气体内有 个气体分子。,根据理想气体状态方程,得气体分子数密度,1立方厘米的气体内分子数为,3.图示两条速率分布曲线是相同温度下的氢气和氧气的速率分布曲线，则该温度下氢气分子的最概然速率为_。,气体分子的最概然速率为,已知,则,4.体积为V的容器中装有刚性双原子分子理想气体1mol，测得其压强为P，该气体的摩尔质量为Mmol，则容器
2、中气体分子热运动的转动动能总和为，分子的最概然速率为.,刚性双原子分子的转动自由度,气体分子热运动的转动动能总和,分子的最概然速率,5设容器内盛有质量分别为m1和m2的两种不同的单原子理想气体,处于平衡态，其内能均为E，则这两种气体分子平均速率之比为。,理想气体状态方程为,由两种气体内能相等得,气体分子平均速率,6.一定量的理想气体经历acb过程时吸热500J，则经历acbda过程时，吸热为_。,根据热二定律,由图可知,7一以理想气体为工作物质的卡诺热机工作于 227与 27的高低温热源之间。若一次循环中，它从高温热源吸热6000J，此热机在每次循环中做功A=_，此热机的效率=_。,已知：,卡
3、诺热机的效率为,一容器中装有刚性理想气体氦气（He），测得其压强P=1.0105Pa，其质量密度=0.12 kg/m3。求：1）氦气的温度T；2）该气体单位体积的内能；3）气体分子的方均根速率,二、计算题,解：（1）对氦气有,根据理想状态方程得压强与密度的关系：,于是得氦气的温度为,（2）该气体单位体积的内能,（3）气体分子的方均根速率,2一气缸内贮有10mol的单原子理想气体，在压缩过程中，外力做功209J，气体温度升高1K。试计算气体内能增量和所吸收的热量，在此过程中气体的摩尔热容是多少？,已知：,3如果一定量的理想气体，其体积和压强依照的规律变化，其中a为已知常量。试求：(1)气体从体积
4、V1膨胀到V2所作的功；(2)气体体积为V1时的温度T1与体积为V2时的温度T2的比值。,解：（1）在气体体积膨胀过程中，压强随体积变化，则气体作功,（2）由理想气体状态方程得,4.由N个电子组成的电子气，其速率分布如图所示。(1)求a的大小(用N、vo表示)；(2)求vo到3vo间的分子数；(3)求粒子的平均速率,解：首先写出速率分布函数,（1）根据归一化条件求解,积分求解得,(2)求vo到3vo间的分子数,(3)求粒子的平均速率,5.一可逆热机使1mol的单原子理想气体经历如图所示的循环过程，其中T1=300K，T2=600K，T3=455K。计算（1）各分过程吸收的热量以及系统对外做功。（2）循环的效率。,解：对于单原子气体,（1）1-2为等容过程，则,吸收的热量为,（2）2-3为绝热过程，则,内能增量为,根据热力学第一定律有,（3）3-1为等压过程，则系统对外做功,同时，系统吸收的热量为,（4）此热机的循环效率为,6.1mol理想气体（已知）的状态变化如图所示，其中1-3为等温线，1-4为绝热线。试分别由下列三种过程计算气体的熵的变化。,解：,（1）1-3为等温过程，则,根据热力学第一定律有,于是，热量变化为,气体的熵的变化为,注意：图有错,（2）1-2为等压过程,对于等压过程有,而且根据理想气体状态方程有,则气体的熵的变化为,由,得,（3）1-4为绝热过程,
