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1、第17章 机械波,(Mechanical Wave),本章教学内容：,17.1机械波的产生和传播17.2平面简谐波的波动方程 17.3波的能量17.4波的衍射干涉17.5驻波17.*多普勒效应,重点：平面简谐波的波函数；波的相干条件；两波干涉时振幅加强和减弱的条件。,难点：建立平面简谐波方程的方法；相干叠加振幅加强或减弱的条件；驻波的表达式，驻波中各质元的相位关系。,教学基本要求,一 掌握描述简谐波的各物理量及各量间的关系；,二 理解机械波产生的条件。掌握由已知质点的简谐运动方程得出平面简谐波的波函数的方法。理解波函数的物理意义。了解波的能量传播特征及能流、能流密度概念。,教学基本要求,三 了
2、解惠更斯原理和波的叠加原理。理解波的相干条件，能应用相位差和波程差分析、确定相干波叠加后振幅加强和减弱的条件；,四 理解驻波及其形成，了解驻波和行波的区别；,五 了解机械波的多普勒效应及其产生的原因。在波源或观察者沿二者连线运动的情况下，能计算多普勒频移。,17.1 机械波的产生和传播,一、机械波的形成,1、产生条件：1）波源；2）弹性介质。,波是运动状态的传播，是能量的传播，介质的质点并不随波传播。,机械波：机械振动在弹性介质中的传播。,弹性介质是能够传播机械振动的介质，是由弹性力作用的连续介质。,弹性介质中一个质元的振动，由于弹性力的作用将引起邻近质元的振动，振动相继传播到后面各相邻质点。
3、于是振动由近及远、由此及彼地传播开去，从而形成机械波。,比如，气体、液体或固体。,横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波。,（仅在固体中传播，如绳波。）,2、横波与纵波,特征：具有交替出现的波峰和波谷。,纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波。,（可在固体、液体和气体中传播。如声波，弹簧波。）,特征：波形具有交替出现的密部和疏部。,一般的波，如水波、地表波等，都能分解为横波与纵波来进行研究。,振动可以在弹性介质中传播，是因为介质有弹性的相互作用，相互作用的形式不同，形成的波也不同。,如果介质有切变弹性，它就能传播横波；如果介质有容变（体变）弹性，它就能传播纵波。,比如，只有固体能产生
4、切变，所以横波只能在固体中传播；而固体、液体和气体都可以产生容变（体变），所以纵波可以在所有的物质中传播。,在机械波中，横波只能在固体中出现；纵波可在气体、液体和固体中出现。,例外：绳上波、水波是在张力的作用下形成的。,*物体的弹性形变,物体在一定限度的外力作用下形状和体积发生改变，当外力撤去后，物体的形状和体积能完全恢复原状的形变。,长变,称为应变或胁变,在弹性限度范围内，应力与应变成正比,切变,相对面发生相对滑移,切变的应变或胁变,Y 称为杨氏模量,在弹性限度范围内，应力与应变成正比,容变,在弹性限度范围内，压强的改变与容变应变的大小成正比。,容变的应变,如果波动中使介质各部分振动的回复力
5、是弹性力，则称为弹性波。,弹性力：有正弹性力（压、张弹性力）和切弹性力；液体和气体弹性介质中只有正弹性力而没有切弹性力。,横波在介质中传播时，介质中产生切变，只能在固体中传播。,纵波在介质中传播时，介质中产生容变，能在固体、液体、气体中传播。,2）波动是振动状态的传播或是位相的传播，表现为波形的向前推进。,4）沿波的传播方向，各质元的位相依次落后。,波动过程的特征：,1）各质元只在各自的平衡位置附近振动，本身并不随波前进。,后开始振动的质元比先开始振动的质元，在步调上要落后一段时间，即有相位的落后。,3）各质元振动周期与波源的振动周期相同，与介质无关。,3、波的几何描述（波线 波面 波前）,波
6、面或同相面 振动相位相同的点连成的面。,波前或波阵面 最前面的波面。,波线（波射线）波的传播方向。,在各向同性媒质中，波线恒与波面垂直。,波线 波面 波前,二、描述波动的物理量（波长 波的周期和频率 波速）,波长：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为 的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度。,O,y,A,波长描述了波在空间上的周期性。,周期：波前进一个波长的距离所需要的时间。,频率：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目。,每隔一个周期的时间，介质中各质点的振动状态（相位）就重复一次。,周期描述了波在时间上的周期性。,波的周期（或频率）仅由波源决定，就等于波源振动的周期（或频率）。,波速：波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）。,*波速 与介质的性质有关，为介质的密度。,电磁波的传播不需要介质，且只有横波一种形式。,真空中,按介质质点的运动方向与波动传播方向：横波和纵波 按波的波前：平面波、球面波、柱面波 按波动的传播：行波和驻波 按波动的明显的物理性质：光波、声波、水波等 按传播波动的质点的行为：脉冲波、周期波等。,*波动的分类：,例：在室温下，已知空气中的声速 为340 m/s，水中的声速 为1450 m/s，求：频率为200 Hz的声波在空气中和水中的波长各为多少？,声波在水中的波长:,解：,由，,声波在空气中的波长:,
