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1、一、实数,数的分类和概念,实数的分类(基本概念)：,最小的实数：最小的整数：最小的自然数：绝对值最小的数：最大的负整数：,以下对无理数的认识对吗？为什么？（1）无限小数就是无理数；（2）带根号的数是无理数；（3）两个无理数的和、差、积、商也还是无理数；（4）无理数是无限不循环小数，所以无法在数轴上表示出来。,实数、数轴、绝对值、互为相反数的关系辨别：（1）数轴上的点与 一一对应？（2）数轴上到 距离相等的两点，表示一对相反数？（3）一个实数的绝对值必是正数？（4）一个实数的绝对值是：数轴上所表示的这个实数的点到原点的距离。（5）倒数：倒数是本身的数是？0没有倒数,在数轴上与表示的点的距离最近的
2、整数是：,在数轴上离开表示的点的距离为的点所表示的数是：,有理数的大小比较：,实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则它们从小到大的顺序是。,2.有理数大小的比较,1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；2）两个负数，绝对值大的反而小。即:若a0,b0,且ab,则a b.,3.科学记数法、近似数与有效数字,1.把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.,2.一个近似数，从左边第一个不是0的数字起到，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。,用科学记数法表示
3、0.0032为（）A、,B、,C、,D、,用四舍五入法将下列各数取近似值：,4.填空,近似数0.033万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示记作 万.,典例分析,典例分析,典例分析,下列说法正确的是()A绝对值等于本身的数只有0 B倒数等于本身的数只有1 C相反数等于本身的数只有0 D算术平方根等于本身的数只有1,1.下列各对数中，互为相反数的是（）.,B.,C.,D.sin600与-cos300,平方根、算术平方根、立方根,的平方根：的算术平方根：的算术平方根：,2.下列各式正确的是（）,A.0.1-2=100；,C.（-1）0=-1；,D.,3.若一个数的平方根与立方根相等，则这个
4、数必是（）.,A.0；B.1或-1；C.0或1；,D.1或0或1.,二、例题：,【例2】(1)9的平方根是，的立方根是,(2)若|a|3，2，ab0，则ab,(3)若，则3x2y,若 的整数部分为a,小数部分为b,求 a-b的值。,计算,7.计算,8.M国股民吉姆上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）,星期三收盘时，每股是多少元？,本周内每股最高价多少元？最低价多少元？,8.M国股民吉姆上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）,已知吉姆买进股票时付了1.5的手续费，卖出时还需付成交额1.5的的
5、手续费和1的交易税，如果吉姆在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？,9.你能比较20002001和20012000的大小吗？,为了解决这个问题,我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较n n+1和(n+1)n的大小(n是自然数).然后,我们从分析n=1,n=2,n=3,这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想得出结论.,通过计算，比较下列各组中两个数的大小(在空格中填写“”,“=”,“”号):12 21；23 32；34 43；45 54；56 65；,从第题的结果经过归纳，可以猜想出n n+1和(n+1)n的大小关系是；,根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：20002001 20012000,在如图所示的网格中(每个小正方形的边长为1),取四个格点作顶点，使能组成一个边长为无理数的正方形。问有几种不同的正方形？边长为多少？（不用勾股定理求）,
