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1、实验2 利用MATLAB分析信号与系统的频域特性,实验目的,1.深入理解信号频谱的概念，掌握典型信号的频谱以及Fourier 变换的主要性质及其matlab实现；2.学习和掌握连续时间系统的频率特性及其幅度特性、相位特性的物理意义及其matlab实现；3.掌握 抽样定理,实验原理一,傅立叶变换和反变换的Matlab实现Matlab提供了能直接求解傅立叶变换和反变换的函数fourier（）、ifourier（）。调用格式分别为：F=fourier(f)f=ifourier(F),举例1,syms tx=exp(-2*abs(t)F=fourier(x)subplot(211)ezplot(x)s
2、ubplot(212)ezplot(F),仿真波形,x=exp(-2*abs(t)F=4/(4+w2),举例2 傅里叶变换的对称性,命令代码1：syms t r=0.01;%采样间隔 j=sqrt(-1);t=-15:r:15;f=sin(t)./t;%计算采样函数的离散采样点 f1=pi*(Heaviside(t+1)-Heaviside(t-1);%计算脉宽为2的门信号的离散采样点 N=500;%采样点数 k=-N:N;W=5*pi*1;%设定采样角频率 w=k*W/N;%对频率采样,续 F=r*sinc(t/pi)*exp(-j*t*w);%计算采样函数的频谱 F1=r*f1*exp(-
3、j*t*w);%计算门函数的频谱 subplot(221);plot(t,f);xlabel(t);ylabel(f(t);subplot(222);plot(w,F);axis(-2 2-1 4);xlabel(w);ylabel(F(w);subplot(223);plot(t,f1);axis(-2 2-1 4);xlabel(t);ylabel(f1(t);subplot(224);plot(w,F1);axis(-20 20-3 7);xlabel(w);ylabel(F1(w);,仿真波形,仿真波形,实验原理二,连续时间系统频率响应的MATLAB实现 系统频率响应，是指系统在正弦信
4、号激励下稳态响应随频率变化的情况，包括幅度随频率的响应和相位随频率的响应两个方面。Matlab提供了专门对连续时间系统频率响应H(j)进行分析的函数freqs()。该函数可以求出系统频率响应的数值解，并可绘出系统的幅频和相频响应曲线。一般调用格式：h,w=freqs(b,a,n)其中h为返回w所定义的频率点w上系统频率响应的幅值；b为系统频率响应分子多项式系数，a为系统频率响应分母多项式系数，n为输出频率点个数。,举例3,已知一RLC二阶低通滤波器，该电路的频率响应为 用freqs函数绘出该频率响应。,命令代码：b=0 0 1;a=0.08 0.4 1;h,w=freqs(b,a,100);h
5、1=abs(h);h2=angle(h);subplot(211);plot(w,h1);grid xlabel(角频率(W);ylabel(幅度);title(H(jw)的幅频特性);subplot(212);plot(w,h2*180/pi);grid xlabel(角频率(W);ylabel(相位(度);title(H(jw)的相频特性);,仿真波形,实验原理三 抽样定理的Matlab实现,时域抽样定理,举例4,用有限时宽余弦信号f(t)=cos(2t/3)(0t 40)近似理想余弦信号，用Matlab编程画出该信号及其抽样信号的频谱，并对比观察过抽样和欠抽样状态。解：首先计算该信号的临
6、界抽样角频率临界抽样频率临界抽样周期,命令代码如下：display(奈奎斯特周期1.5秒，Ts1.5，欠采样);display(Please input the value of sample period);Ts=input(Ts=);%绘制有限长余弦信号y=cos(2/3*pi*t)t=0:0.01:40;y=cos(2/3*pi*t);subplot(221);plot(t,y);axis(0 6-1.1 1.1);xlabel(t 单位：s,Fontsize,8);title(f(t);line(0 6,0 0,color,0 0 0);,%数值求解余弦信号的频谱N=300;%设定频率
7、抽样点数W=2*pi*5;k=-N:N;w=k*W/N;%求角频率的抽样点Y=0.01*y*exp(-j*t*w);%求y(t)的傅里叶变换Y()Y=abs(Y);%求幅度频谱subplot(222);plot(w/pi,Y)axis(-2,2,0,pi*7+0.2);title(F(jomega);xlabel(omega 单位:pi);,%采样后的余弦信号subplot(223);plot(t,y,b:);%蓝色绘制包络hold ont2=0:Ts:40;y2=cos(2/3*pi*t2);stem(t2,y2);axis(0 6-1.1 1.1);xlabel(t 单位：s,Fontsize,8);title(fs(t);hold off,%采样后余弦信号的频谱Y2=Ts*y2*exp(-j*t2*w);Y2=abs(Y2);subplot(224);plot(w/pi,Y,b)%蓝色绘制原信号频谱xlabel(omega 单位:pi);title(Fs(jomega);hold onplot(w/pi,Y2,r);%红色绘制采样信号频谱axis(-2,2,0,pi*10);hold off%end,欠采样,临界采样,过采样,
