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1、导数的应用中的数形结合,七嘴八舌,同学们，我们基础测试、九校联考以及平时的综合卷上碰到的导数题考些什么内容？,大家想想看，一般导数题会出现在综合卷的什么位置？,考点聚焦,近四年高考数学浙江卷导数考查内容分布（以文科为例）：,导数应用的知识网络结构图：,知识盘点,三基能力强化,1.函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点的个数为()A1 B2C3 D4,A,说明导数为0，未必是极值点。,三基能力强化,题型排雷,例1.函数y=f(x)在其定义域 内可导,其图象如图所示,记y=f(x)的导函数为y=f(x)，则不
2、等式 f(x)0的解集为_.,变 式,3.函数y=f(x)在其定义域 内可导,其图象如图所示,记y=f(x)的导函数为y=f(x)，若令g(x)=f(x)，则g（x）在 的极值点有_个.,2,例2.已知f(x)的定义域为R，f(x)的导函数f(x)的图象如图所示，则()Af(x)在x1处取得极小值Bf(x)在x1处取得极大值Cf(x)是R上的增函数Df(x)是(，1)上的减函数，(1，)上的增函数,C,提问1：这个导函数的原函数是什么？,提问2：当0，0时极值情况又是如何的？,题型排雷,三次函数原函数与导函数图象的对比：,知识探究,知识探究,知识探究,三次函数中，1.0时，有一极大值，一个极小
3、值。2.0时，无极值点。,已知函数yf(x)(xR)的图象如图所示，则不等式xf(x)0的解集为()A(-，)(,2)B(，0)(,2)C(，)(,)D(，)(2,),B,变 式,题型排雷,例3.已知 在 处取得极大值5，其导函数的图像（如图）过点（1,0），（2,0），求函数 的解析式，并画出其大致图像。,问1：根据你所画的图像，你能写出函数在0,2上的单调区间及值域吗？,问2：根据你所画的图像，你能判断函数 的零点个数？,例4.直线ya与函数f(x)x33x的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是_,题型排雷,变 式 一,若函数 有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（）A.（-2,2）B.-2,2C.D.,变式二,若函数 的图象与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围是。,分类讨论思想,（-1,1）,小 结,本节课我们一起复习了导数应用中的数形结合思想的应用。,数形结合是浙江高考的热点考察对象，也是我们解决函数的一个重要工具。,谢谢光临指导！,变 式,3.函数y=f(x)在其定义域 内可导,其图象如图所示,记y=f(x)的导函数为y=f(x)，若令g(x)=f(x)，则g（x）在 的极值点有_个.,2,
