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1、第五章 小区域平面控制测量,5.1 控制测量概述,误差,测量原则,测量工作的原则：先整体后局部、先控制后碎步、从高级到低级、步步有检核,选择有控制意义的点,组成几何图形,测区骨架,外业测量（测角、测距）,计算这些点的三维坐标,测量工作（地形测量、施工放样等）,控制点具有控制意义的，坐标（X，Y，H）的 基准点。,控制网 由控制点按一定规律构成的几何图形。,控制测量对控制网进行布设、观测、计算，确定控制点位置的测量工作。,目的：为地形图测绘和各种工程测量提供控制基础和起算基准。,实质：计算控制点的坐标。,作用：可控制全局；为减少误差积累；可分组进行作业。,控制测量分类：1、按性质：平面控制测量（
2、测定x、y）高程控制测量（测定H）,2、按应用范围分：国家控制测量 城市控制测量 小区域控制测量 图根控制测量,一、国家控制测量,分为：国家平面控制测量和国家高程控制测量,在全国范围内建立的控制网，称为 国家控制网。它是全国各种比例尺测图的基本控制，并为确定地球的形状和大小提供研究资料。国家控制网是用精密测量仪器和方法依照施测精度按一、二、三、四等四个等级建立的，它的低级点受高级点逐级控制。一等三角锁是国家平面控制网的骨干。二等三角网布设于一等三角锁环内，是国家平面控制网的全面基础。三、四等三角网为二等三角网的进一步加密。建立国家平面控制网，主要采用三角测量的方法。,国家控制网 一等三角锁,国
3、家控制网二等连续网,三、四等三角网,二、城市平面控制测量,在城市或厂矿等地区，一般应在上述国家控制点的基础上，根据测区的大小、城市规划和施工测量的要求，布设 不同等级的城市平面控制网，以供地形测图和施工放样使用。,中小城市一般以四等网作为首级控制网。,三角网,导线网,2、图根控制测量：面积在0.5km以下的测区，图根控制网可作为首级控制。直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，简称 图根点。测定图根点位置的工作，称为 图根控制测量。图根点的密度(包括高级点)，取决于测图比例尺和地物、地貌的复杂程度。,三、小区域控制测量和图根控制测量,1、小地区范围：面积在15km以内。为大比例尺测图和工程
4、建设而建立的平面控制网。一般采用小三角网或相应等级的导线网。,二、高程控制测量（测定H）,布设原则：由高级到低、从整体到局部。国家高程控制网：一、二、三、四等。城市高程控制网：二、三、四等。小地区高程控制网：三、四等及图根水准。,各级高程控制网均采用水准测量、高山地区可采用三角高程测量。,一等水准是国家高程控制的骨干，沿地质构造稳定和坡度平缓的交通线布满全国，构成网状。一等水准路线全长为93000多公里，包括100个闭合环，环的周长为8001500公里。二等水准是国家高程控制网的全面基础，一般沿铁路、公路和河流布设。二等水准环线布设在一等水准环内，每个环的周长为300700公里，全长为1370
5、00多公里，包括822个闭合环。沿一、二等水准路线还要进行重力测量，提供重力改正数据。一、二等水准环线要定期复测，检查水准点的高程变化供研究地壳垂直运动用。三、四等水准直接为测制地形图和各项工程建设用。三等环不超过300公里；四等水准一般布设为附合在高等级水准点上的附合路线，其长度不超过80公里。,国家高程控制网,5.2 计算坐标与坐标方位角的基本公式,控制测量实质：计算控制点的坐标。,边长和方位角,一、坐标正算和坐标反算公式,1、坐标正算：由已知点的坐标、坐标方位角、边长 待定点的坐标。,已知A（）求B点的坐标（）,式中：,-水平边长；,-坐标方位角。,坐标正算公式,注：根据AB的的象限角，
6、判断X、Y的正负。,2、坐标反算（由X、Y，求、D，）,已知A点（）B点（）求,注：计算出的 AB，应根据X、Y的正负，判断其所在的象限。,坐标反算公式,二、坐标方位角的推算公式,已知坐标方位角 水平角,坐标方位角,左角：前进方向的左侧,右角,A,B,C,x,AB,2,x,BC,BA,1、观测左角时坐标方位角的计算公式,已知方位角加左角180：,已知方位角加左角180：,前进方向,2、观测右角时坐标方位角的计算公式,已知方位角减右角180：,已知方位角减右角180：,A,B,C,x,AB,2,x,BC,BA,前进方向,5.3 导线测量的外业工作,导线：测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线。
7、,导线边,导线测量：在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。,主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、地下工程、公路、铁路等控制点的测量。,分为：内业和外业测量。外业工作主要包括：导线的布设和转角、边长的观测。,一、导线的布设形式与等级,（一）导线的布设形式：,附合导线、闭合导线、支导线。,A,B,1,D,C,2,3,A,B,1,2,3,4,5,附合导线,闭合导线,B,A,1,2,支导线,二、导线测量的外业工作,1.踏勘选点与埋点,混凝土桩（永久性）,木桩（临时性）,点之记,2、测角 导线转角一般采用测回法观测其左角
8、。若为闭合导线，则应观测其内角及连接角。3、量边 导线边长可用光电测距仪测定，测量时应同时观测竖角，以便进行倾斜改正。若用钢尺丈量，则钢尺必须经过鉴定。,5.4 经纬仪导线测量的内业计算,导线测量的目的：计算导线点的坐标,1、闭合导线内业计算 1）角度闭合差计算,2）角度改正计算,3）逐边计算方位角,4）、坐标增量计算5）、坐标增量闭合差计算,6）、坐标增量改正数计算,7）、坐标增量改正计算,8）、坐标计算,闭合导线计算实例,1、附合导线内业计算 1）、方位角推算,2）、终止边方位角推算,3）、方位角闭合差计算,4）、角度改正数计算,5）、角度改正计算,6）、逐边计算方位角,7）、坐标增量计算
9、,8）、坐标增量闭合差计算,9）、坐标增量改正数计算,10）、坐标增量改正计算,11）、坐标计算,附合导线内业计算实例,三角测量,1、三角网：将地面上的控制点相互连接成三角形网状。2、三角点：三角网中的控制点。3、三角测量：实测所有三角形的内角，用正弦公式求得所有的三角形边长，再由AB边的坐标方位角推算出所有边的坐标方位角，进而利用推算导线点坐标的方法计算出待定三角点坐标值的测量工作。4、三角测量形式：大地四边形、中点多边形、三角锁、三角网。,前方交会法,定义：在已知的控制点上进行角度测量，通过计算求得待定点的坐标值。公式：实例,侧方交会法,定义：在一个已知点和待定点上安置仪器并测定其角度来计
10、算待定点坐标的方法.公式：按前方交会计算P点坐标,距离交会法,定义：在两个已知点上分别测定其至待定点间的距离，进而求得待定点的坐标。公式：,后方交会法,定义：在未知点上测定其至已知点间的夹角，进而求得待定点的坐标。2、公式：,5.5 GPS全球定位系统,一、GPS系统的构成1、空间部分21+3颗GPS星座载波L1:频率1575.42MHz载波L2:频率1227.60MHz GPS空间系统,一个主控站、三个注入站和五个监测站按用途分：导航型、测地型、授时型按载波频率分：单频接收机、双频接收机,2、地面控制部分,3、用户设备部分,北京博飞GPS接收机,二、GPS定位的基本原理,卫星（xs,ys,zs）与接收机（x,y,z）之间的距离 建立的关系式为：,实际上因接收机钟差改正 是未知数，接收机必须同 时至少测定四颗卫星的距离 才能解算出接收机的三维坐标。,基本原理：空间距离后方交会,GPS控制网,
