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1、第四章 小学数学教学方法,4.1教学方法的基本类型4.2 小学数学常用的教学方法4.3 小学数学教学方法的选择与优化,1.小学数学教学方法：是为了达到小学数学教学目标，实现教学内容，在教学原则指导下，通过一整套方式组成的并运用教学手段进行的师生相互作用活动方式。,2.小学数学教学原则,具体与抽象相结合原则归纳与演绎相结合原则数与形相结合原则展现思维过程原则,3.小学数学教学方法的特点,（1）教学方法具有双边性。（2）教学方法是实现教学目标而施行的有规则的活动方式。（3）教学方法是由各种教学方式组成的。,4.1教学方法的基本类型,1.提示型教学方法就是教师通过在课堂学习中的各种提示活动，如讲解、
2、提问、示范、演示等，来帮助学生接受并内化既定的数学知识，形成既定的数学技能。,（1）提示型教学方法的特点,能在较短的时间内使学生尽可能多地学到数学知识，形成数学技能；实现数学知识的系统化；能充分体现教师的主导作用。,（2）提示型教学方法的弱点,在实施中容易滑落到“机械学习”的陷阱之中。在发展学生的实践能力和创新能力方面较为欠缺。呈现出人际互动和经验共享方面的不足。,（3）具体形式：,讲解 示范 呈现 演示,2.问题解决型教学方法,问题解决型教学方法：通常是以问题为导向，以问题解决为目标，以教师与学生共同的对话与讨论、实验与尝试等为手段，促进学生主动学习的一种教学方法。,（1）特点,能发展学生发
3、现问题，探究知识，主动建构的能力；有利于培养学生合作与交流的能力；在学习过程中的开放性和生成性特征较为明显。,（2）弱点,费时；掌握系统的数学知识不如前者；如掌握不好，往往容易落到无谓的对话、形式性的讨论和无效的操作中去，降低学习质量。,（3）注意问题,对话应注意：a:师生的对话是以学生能自由思考和自由表达为特征的，不能将教师的理解强加给学生。b:教师的引导要留有思考的余地，要能启发学生的思考，促进学生的开放性和创造性的思维。c:切忌在课堂学习中形成“一一对话”的局面。,讨论要注意：要给学生明确的但又有一定思考空间的讨论主题；：在学生的小组讨论中，为了保证讨论的有效性和全员参与，要求学生在小组
4、汇报时必须要回答三个方面的问题，即第一，我们小组主要讨论了什么问题，并在哪些方面有了不同的意见？第二，我（即汇报的学生）或我们小组最终的意见是什么？第三，小组中哪个（些）同学的意见或想法对我有了什么样的帮助？,操作,操作实验中要注意：要让学生知道操作的目的，明确操作对象；：要培养学生在尝试性实验操作的过程中及时观察并作好观察记录的习惯；：要让学生学会在小组操作的学习中如何进行分工与合作，发展学生的团队意识和合作共享的能力。,3.自主型教学方法,自主型教学方法：就是在课堂学习的过程中，教师的控制性大大减弱，学生的自我学习活动在课堂学习中占主导地位，不是由教师先提出问题，而是由教师呈现一个问题情境
5、由学生自己提出问题，然后由学生独立地（或在教师一定的引导和帮助下）去尝试解决问题，从而使学生建构数学知识，形成数学技能，发展数学素养。,（1）特点：,它能最大限度地发展学生的学习能力，提高问题解决的能力；激发学生的学习兴趣，强化学生的学习动机，促进学习方式的转变；注重学生学习能力和风格的差异性。,（2）局限性：,对学生来说，要有一定的经验与能力储备。受学习内容的限制较为明显。费时，学生难以形成系统的数学知识。,（3）注意问题：,课题：A：教师要设计一个有效的的问题情境；B：教师要设计好良好的学习课题；C：教师要规划好合理的主题。,手段：教师还需要充分考虑到课堂学习的组织手段。,计划：,：教师要
6、尽可能地充分估计到学生在学习中可能会遇到的困难；：教师要能充分预计到学生在学习中的各种需要；：教师还应精心设计好学习的评价目标和方式。,4.2 小学数学常用的教学方法,1.讲解法：是教师通过简明、生动的口头语言，系统地向学生传授知识、发展智力的一种教学方法。讲解的过程包括：准备导入讲解结束,注意问题：,（1）讲解结构要明确，具有逻辑性；（2）要有启发性；（3）要注意连贯性，语言流畅，不能太快，要留给学生思考的余地；（4）要善于使用例证；（5）要注意强调，通俗易懂，生动有趣；（6）要重视获得的反馈，及时调控，巩固和应用；（7）讲解要注意引导学生分析概括、教给学生学习方法。,2.谈话法：,是教师根
7、据学生已有的知识和经验，把内容组织成若干问题，引导学生积极思考，开展讨论，得出结论，从而获得新知识的一种教学方法。谈话法的运行过程包括：教师提问倾听学生回答教师作出反应,注意问题：,（1）谈话前，帮助学生准备必需的旧知识和有关经验；（2）提的问题要有启发性；（3）谈话应面向全班；（4）应当和教师的讲解及学生的独立思考结合起来；（5）对学生的回答，教师要认真倾听，及时讲评，及时小结，表扬鼓励；（6）谈话时间不能太长；（7）创设民主、和谐的谈话氛围。,3.演示法：是指教师采用有关实物、教具将教学内容生动形象地展示出来，学生通过观察、思考获得知识的一种教学方法。它的特点是：直观性强，趣味性,演示法应
8、注意的问题：,（1）呈现或演示仅仅是手段，学生通过自己的观察、思考、辨析、讨论、概括出对象的本质特征是目的。（2）选择恰当的演示材料。材料的选择主要应依据教学目标、要求，教学内容的性质，学生的认知规律、年龄特征，以及学校的具体条件。,画圆,（3）演示应有意识突出本质特征及知识的形成过程。,（4）演示时要配合讲解、谈话。（5）演示要适时、适当。,4.实验法：,就是通过学生的尝试操作来概括出典型本质特征的一种教学方法。,实验的类型,探索性实验：让学生对问题情境的探索性操作，通过自己多次的观察、实验和思考从而发现并概括出对象的本质特征。验证性实验：在学生有了一定的经验或已经初步构建了对对象认识的基础
9、上，通过验证性操作，让学生进一步去体验知识的内涵，从而真正抓住对象的本质特征。,案例1：,“三角形面积计算”教学片断在学习三角形面积计算之前，让学生做如下实验：每个学生准备两个完全一样的直角三角形，将它们拼成一个长方形或正方形。,实验完成后，要求学生对“实验对象的某些变化”进行观察：1、长方形的长与三角形的底有什么关系？2、长方形的宽与三角形的高有什么关系？3、长方形的面积与一个三角形的面积有什么关系？通过以上的观察与思考，得出如下的结论：三角形的底与高，跟拼成的长方形的底（长）与高（宽）是相等的；一个三角形的面积，正好是长方形面积的一半。即：长方形面积长宽三角形面积底高2,每个人拿两个完全一
10、样的三角形，并把它拼成一个平行四边形。,实验完成后，教师引导学生观察思考下面的现象：1、三角形的底和高，跟拼成的平行四边形的底和高有什么关系？2、一个三角形的面积，与平行四边形的面积有什么关系？3、怎样求三角形的面积？,通过以上的观察、思考得出，三角形面积底高2。通过上述两次实验，引导学生概括出计算三角形面积公式：三角形面积底高2。,案例2：,学习了“等腰梯形是轴对称图形”的知识后，可要求学生进行下面的实验，来验证等腰梯形是轴对称图形,运用实验法应注意的问题,（1）都是学生自己的主体性行为，对于学生操作的方法、过程和手段，要留有一定的开放性，以适应不同学生学习水平、学习方式的习惯和学习策略等的
11、差异性。,（2）都必须引导学生将观察和思考的注意指向操作过程，而不要一味地指向结论。（3）应用实验法的关键在于设计实验方案。（4）实验前，教师要讲清实验的方法和要求，实验时要加强个别辅导，帮助学生做好实验。,5.练习法：,练习法是指学生在教师指导下，巩固数学知识、形成数学技能、发展数学能力的一种教学方法。练习法的一般步骤：布置任务独立练习检查指导共同总结,案例：练习设计,教学内容：“3的倍数的特征”（人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册第19页及练习三中的有关习题）。,教学目标：,1.在丰富的数学活动中，经历寻找3的倍数的特征之探索过程，掌握并能运用其特征解决问题。2.让学生经历
12、观察、猜测、验证的完整过程，培养学生数学抽象的能力。3.使学生在活动中获得积极的情感体验，激发对数学学习的兴趣，增强学好数学的自信心。,教学重点：,探索3的倍数的特征，初步掌握研究问题的一般方法。教学难点：对探索方法的理性认识。,教学过程：（片断）,一、激趣质疑，引入新课。同学们，现在让我们来共同做一个游戏，好吗？请同学们听好，你随便说出一个数，不管它有多大，老师马上就能判断出它是否是3的倍数。想试试吗？（生随便说，师对答如流，随即把数写在黑板上。）引导学生进行验证激发学生提出问题梳理疑问、揭示并板书课题：3的倍数的特征。,巩固练习：,1.说一说怎样才能迅速、准确地判断一个数是否是3的倍数？,
13、2.练习。,下列的哪些数是3的倍数？42、49、78、111、655、165、2016、5988在下面每个数中填上一个数，使它是3的倍数。6352456,请根据你自己的学号，回答下列问题（符合条件的站起来，看谁反应快）：2的倍数有（）。3的倍数有（）。5的倍数有（）。同时是2、3倍数的有（）。同时是2、5倍数的有（）。同时是3、5倍数的有（）。同时是2、3、5倍数的有（）。,3.小结（略）4.扩展练习：你能很快说出下面的数，是3的倍数吗？把你的想法说出来好吗？23、236、39216、222222、36907805,运用练习法应注意的问题,（1）练习的内容要紧扣教学要求，目的明确，有针对性；（
14、2）练习的形式要多样化；（3）练习要讲究层次；（4）练习要注意合理分配时间，提高练习效率。（5）对练习的结果要及时评价。,6.情境教学法：,在教学中，教师有目的地创设一定的学习情境，让学生触景生情，唤起一定的情绪或情感体验，激励学生积极主动探索，帮助学生理解知识的一种教学方法。,教学内容：,买文具（北师大版课程标准实验教科书一年级下册第六单元购物的第一课时）。,教学目标：,1.结合购物情境认识各种小面额的人民币及其换算关系。2.会用小额人民币解决简单的购物问题。3.体验数学与生活的密切联系，理解人民币的功能，教育学生要爱护人民币。,教学过程：（片断）,一、创设情境，激发兴趣同学们，你买过东西吗
15、？今天，老师想带你们去商店看一看，你们愿意吗？（出示商店情境图）这个商店是卖什么的？在商店里你都看到了什么？（自由说）这么多的文具你想买什么呢？（让一名学生说）那你用什么买？（人民币）你认识钱吗？今天老师给大家准备了一些人民币（实物人民币）。,二、小组合作，获取知识,1.现在，你们想仔细去看一看吗？下面请每个小组拿出信封内的人民币，大家轮流看一看、摸一摸，你都发现了什么？（主要引导学生从人民币的数字、面额、字样和各种图案说一说。）2.个别发言，出示教材第70页“认一认”。,三、购物活动,1.小组合作：组长来当售货员，其他同学用课前准备好的人民币（课本后的彩图）购买自己想买的文具。2.同学们的收
16、获都不小，你能从你买的文具中选一种介绍一下你是怎么买的吗？（指名说一次购物过程。）3.同学们，你们看，我这里在1张1元钱，我也想去买一些文具，你们愿意帮我去买吗？下面就请同学们用1元钱去买文具，你能买些什么呢？（小组继续购物。）,4.反馈，并板书：1元2角找回8角1角找回9角5.学生独立完成第69页的题目，然后展示给大家看一看。（实物投影反馈。）,四、解决简单问题,1.请学生来当售货员，老师拿出一张5元的人民币去买一支钢笔，售货员没有零钱找给老师，由此创设一个需要兑换人民币的情境，然后让售货员自己去想办法。2.你平时遇到过这样的事情吗？你现在想不想让同学们帮你去解决呢？你可以找一位好朋友去兑换
17、。,3.哪一对好朋友想把你们的收获告诉大家。（全班交流，并板书，用实物粘贴。）5元能换5张1元2元能换2张1元5角能换5张1角4.学生独立完成教材第69页“填一填”第1题。并把学生做的展示给全班同学看。（实物投影反馈。）,运用情境教学法应注意的问题：,（1）要创设与学生生活环境知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的问题情境；（2）要创设学生有探究所需要的一定知识与经验储备的有效的学习情境；（3）要创设留有思考空间的以及学生有可能获得解决的问题情境。,7.发现法,发现法：是指教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独立地发现相应的问题和法则的
18、一种教学方法。,发现法的一般步骤,（1）创设问题情境，激发学习兴趣。（2）精心设计“最近发展区”，促进学习的迁移。（3）鼓励学生提出猜测进行论证。（4）及时反馈，让学生巩固所得的发现,发现法的主要优点:,（1）学习动机由外部转化为内部，增强学习的信心。（2）有助于培养学生解决问题的能力。（3）有助于培养学生优良的思维品质。（4）有利于学生对知识的记忆和巩固。,发现法的局限性,（1）费时；（2）选择合适的内容；（3）适合第二学段的学生,8.尝试教学法,尝试教学法：教学过程中，不是先由教师讲，而是由学生在旧知识的基础上先来尝试练习，在尝试的过程中指导学生自学课本，引导学生讨论，在学生尝试练习的基础
19、上，教师再进行有针对性的讲解。,尝试教学法基本的教学程序,（1）出示尝试题；（2）自学课本；（3）尝试练习；（4）学生讨论；（5）教师讲解。,尝试教学法课堂结构的六个环节,基本训练导入新课进行新课巩固练习课堂作业课堂小结,尝试教学法的优越性,（1）有利于培养学生的探索精神和自学能力。（2）有利于提高课堂教学效率。（3）具有很强的可操作性。,尝试教学法的局限性,（1）学生必须具有一定的数学基础和自学能力。（2）新的概念原理的教学不宜使用。（3）对于可操作性较强的内容不宜运用。,4.3 小学数学教学方法的选择与优化,一、教学方法的选择1.根据教学目标选择教学方法。让学生感知新的数学知识时，多以演示
20、法、实验操作法为主；在理解数学新知识时，多以讨论法、发现法、问题引导法为主；在巩固运用知识，形成技能时，多以练习法为主等。,2.根据教学内容的特点选择教学方法,在“空间与图形”的教学中，要充分利用实物、教具和学具引导学生进行拼摆、折叠、绘画、测量等实际操作，掌握图形的特征和求积公式，形成初步的空间观念，因此，演示法、操作实验法等是教学“空间与图形”的基本方法。,3.根据学生的年龄特点和认知水平选择教学方法,教学方法是教师与学生的一个共同的行为规则程序，不论采取什么方法，教学的最后归宿是学生学会、会学。教师不仅要通过学习儿童的年龄特征心理知识来认识，而且还要在自己的教学实践中去不断地发现和总结。
21、,4.根据教学的条件选择教学方法。,教学方法的选择和使用，也受一定的教学物质条件、班级条件等因素的制约。,5、根据教师的特点选择教学方法,教学方法的选择是受教师的教学经验和个性特点影响的。,二、数学教学方法的优化,1.教师要熟悉各种方法，能有效地运用其中每一种方法，掌握每种教学方法的优缺点与适用范围。2.在选择教学方法之前，先按教学目标和任务将教学内容具体化，找出重点、难点并将教材划分为逻辑上完整的几个部分，然后选择对每个教学阶段最适用的方法，并把它们恰当地结合起来，形成该节课的最优方法。3.教学方法的优化应考虑教学效率的高低。,三、小学数学教学方法改革的特点分析,1.以充分调动学生的学习主动性与发挥教师的主要作用相结合为基本特征，力求教与学的最佳结合；2.通过生动有趣的学习情境，激发学生的学习动机，启发学生动脑、动口、动手，引导学生探索发现；3.注重照顾学生的个性差异，鼓励学习方法和解决策略多样化；,4.着重研究学生，特别注重学习方法的研究和指导，让学生在学会的过程中，逐步达到会学；5.在使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能外，更加重视培养学生的情感、态度、价值观；6.强调多种教学方法的交叉使用和互相配合，重视采用现代化教学手段。,
