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1、1,第二章 汇交力系,2,21 汇交力系的合成 22 汇交力系的平衡条件,第二章 汇交力系和力偶系,3,静力学,2-1 汇交力系的合成,一、力的可传性,3,1.二力平衡原理,作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等|F1|=|F2|方向相反 F1=F2 作用在同一直线上，作用于同一个物体上。,4,静力学,在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。,作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。,因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线。,2.加减平衡力系原理,推论：力的可传性原理,作用在刚体上的力
2、是滑移矢量,5,静力学,二、合成的几何法,即：,即：汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过各力的汇交点。,推广到有n个力的情形：,6,静力学,即：汇交力系可合成为一个作用于汇交点的合力，合力的力矢由力多边形（由力系中各力的力矢首尾相接构成的开口多边形）的封闭边表示。,二、汇交力系平衡的几何条件,在上面几何法求力系的合力中，合力为零意味着力多边形自行封闭。所以汇交力系平衡的必要与充分的几何条件是：,1.汇交力系平衡的充要条件是：,7,静力学,当刚体在同一平面内作用线互不平行的三个力作用下平衡时，这三个力的作用线必汇交于一点（必要条件）。,2.三力平衡汇交定理,三力 必汇交，且共面。,
3、也为平衡力系。,又 二力平衡必等值、反向、共线，,8,静力学,2-2 汇交力系合成与平衡的解析法,一、平面力在坐标轴上的投影,Fx=Fcosa：Fy=Fsina=F cosb,9,静力学,10,静力学,2、一次投影法（直接投影法）由图可知：,3、二次投影法（间接投影法）当力与各轴正向夹角不易确定时，可先将 F 投影到xy面上，然后再投影到x、y轴上，即,11,静力学,4、力的分解与合成：若以 表示力沿直角坐标轴的正交分量，则：,而：,所以：,分解:,合成:,12,静力学,5、汇交力系合成的解析法,即：,矢量代数结论：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。,合力的大小：,13,静力学,三、汇交力系平衡的解析法,平面,空间,方向：,14,静力学,例 已知如图P、Q，求平衡时=？地面的反力FD=？,解：研究球受力如图，选投影轴列方程为,由得,由得,15,静力学,例 已知：AB=3m,AE=AF=4m,Q=20kN;求:绳BE、BF的拉力和杆AB的内力,由C点：,解：分别研究C点和B点作受力图,FC,16,静力学,由B点：,
