《工程力学习题课一.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程力学习题课一.ppt（55页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、习题课,重点：支座形式及受力分析物体受力分析二力杆件的识别三力汇交力偶的平衡问题,例1曲柄连杆机构，自重不计，所有接触处都光滑，机构在、M、作用下平衡，画整体及各部件受力图。,M,三、画受力图应注意的问题,除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。,2、不要多画力,要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。,1、不要漏画力,即受力图一定要画在分离体上。,3、画作用力与反作用力时，二者必须作用方位相同，指向相反。,4、受力图
2、上不能再带约束。,5、受力图上只画外力，不画内力。,内力：物体系统内部各物体之间的相互作用的力。它们成对出现，组成平衡力系。,外力：物体系统以外的其它物体给该系统的作用力。,一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。,7、正确判断二力构件。,6、整体受力图与部分受力图中同一个力的力符及方向必须一致。,8、受力图上，力符要用矢量表示。,受力图习题,例2图示结构，不计自重及摩擦，试画整体及各构件受力图。,提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？,例3结构自重不计，试画结构整体及各部件受力图。,（1）设轮C带销钉，此时杆AC、BC互不接触
3、，都与销钉（即轮C）接触，杆AC、BC对销钉的作用力都作用在轮C上。,（2）设AC杆带销钉，此时杆轮C、BC互不接触，都与销钉（即AC）接触，轮C、杆BC对销钉的作用力都作用在AC上。,此时，整体、杆BC、重物E的受力图同前。,（3）设杆BC带销钉（一般不考虑此种情况）（4）设销钉独立,例4重为W的均质圆柱体O由杆及墙支撑如图，不计杆重及各处摩擦，试画各物体的受力图。,例5 画出下图机构整体及各构件的受力图,例6,解：取屋架,画出主动力,画出约束力,画出简图,屋架受均布风力（N/m），屋架重为，画出屋架的受力图,例7,解：取 杆，其为二力构件，简称二力杆，其受力图如图(b),水平均质梁 重为，
4、电动机重为，不计杆 的自重，画出杆 和梁 的受力图。,取 梁，其受力图如图(c),若这样画，梁 的受力图又如何改动?,杆的受力图能否画为图（d）所示？,例8,不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱 的受力图与系统整体受力图,解：右拱 为二力构件，其受力图如图（b）所示,系统整体受力图如图（d）所示,取左拱,其受力图如图（c）所示,考虑到左拱 三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱 的受力图，如图（e）所示,此时整体受力图如图（f）所示,讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图？,如图,（g）,（h）,（i）,思考题 如图所示，各物体处于平衡，试判断各图中所画受力图是否正确？原因
5、何在？,22,例2-1 门式刚架如下图所示，在B点受一水平力F=20 kN，不计刚架自重，求支座A、D的约束力。,用几何法求合成与平衡问题时，可采用图解或应用几何关系数解两种方式。,c,23,例2-2 棘轮插爪构成的止逆装置，如图所示，已知提升重量W=500 N，d1=42 cm，d2=24 cm，a=12 cm,h=5cm。求插爪及轴承所受的压力。,所求插爪及轴承所受的力与它们对于系统的约束力FB 及FC大小相等、方向相反，均为压力。,24,例2-2 棘轮插爪构成的止逆装置，如图所示，已知提升重量W=500 N，d1=42 cm，d2=24 cm，a=12 cm,h=5cm。求插爪及轴承所受
6、的压力。,所求插爪及轴承所受的力与它们对于系统的约束力FB 及FC大小相等、方向相反，均为压力。,25,例2-4,图示为一管道支架，由AB与CD杆组成，管道通过拉杆悬挂在水平面杆AB的B端，每个支架负担的管道重为2 kN，不计杆重。求杆CD所受的力和支座A的约束力。,E,26,解:取水平杆AB为研究对象，受力图如上页右图所示。以表示约束力FA与AB的夹角，由平面汇交力系的平衡方程得,解得,27,例2-5,下图为一索式挖掘机简图。支杆AB由缆索BC支持，土斗D的悬挂位置可借钢丝绳AD和跨过滑轮的钢丝绳DBE决定。已知土斗及其中土的总重为W=100 kN,=30,=10,=18,=17=7，不计支
7、杆的自重，求平衡时支杆AB和缆索BC所受的力。,解:首先取土斗D的悬挂点为研究对象，受力图如右上图所示.取坐标系Dxy，列平衡方程,28,FAB,FBC,FBE,FBD,y,x,由此解得,因为DBE是同一钢丝绳，故,再以滑轮B为研究对象，受力图如右图所示，因滑轮半径与其他尺寸相比很小，故可将作用于滑轮上的力当作平面汇交力系。取坐标系Bxy,29,由此解得,所求支杆和缆索所受的力与上述求得的力大小相等，方向相反，可见支杆AB受压力。,静力分析,思考题：,1、汇交于A点的4个力之间满足如下图所示关系，则此力系合力为：_,2、力在某一轴上的投影和分力是否相同？合力一定比分力大吗？,C,分力是矢量，投
8、影是代数量。矢量有大小（绝对值）、方向，代数量的大小有正负。,在直角坐标系中，存在如下关系：分力的大小等于投影的大小，方向与投影的正负有关。,例2-6 图示吊车架，已知P，求各杆受力大小。,静力分析,解：,1、研究对象：,铰链A,A,60,2、几何法：,60,SAC=P/sin600,SAB=Pctg600,静力分析,3、解析法：,Rx=x=0,SAC cos600 SAB=0,Ry=y=0,SAC sin600 P=0,解得：,SAC=P/sin600,SAB=SAC cos600=Pctg600,例2-7 已知如图P、Q，求平衡时=？地面的反力ND=？,解：研究球受力如图，选投影轴列方程为
9、,由得,由得,静力分析,例2-8 图示连杆机构，已知Q、R，求图示位置平衡时，Q 与 R的关系。,静力分析,解：1、研究对象：A铰,结构,B铰,静力分析,A 铰,B 铰,A铰,2、平衡方程,x,y,x,y,x=0,Q SBA cos450=0,SAB R cos300=0,B铰,x=0,SBA=SAB,静力分析,练习2-9 已知:如图示P=2kN 求:CD杆的受力及A处约束反力。,静力分析,x=0,y=0,SAC=SEC+SDC,SDCSEC SAC=SCB/sin,SDC=1.5P/sin,SEC=0.5P/sin,支座反力：,YE=P+P RD sin=0.5P,问题：若B点无力P,则SC
10、B=?,SAC=P/sin,SCB=P,3、节点 C,RD=SDC=1.5P/sin,XE=RD cos=3P,分析整体：,SCB=0,零杆,解：选AB杆为研究对象 画出受力图,例 已知 P=2kN 求SCD,RA,解平衡方程,列平衡方程,例：2-12求图示平面刚架的支反力。,解：几何法以刚架为研究对象，受力如图。由于刚架受三力平衡，所以力三角形封闭。,由几何关系，,解得,解：解析法以刚架为研究对象，受力如图，建立如图坐标。,由几何关系,解得,42,本章小结,本章研究平面汇交力系的合成与平衡，有两种方法，应重点掌握解析法解平衡问题。平面汇交力系的合成结果只有两种：力系有一合力，或力系平衡。平面
11、汇交力系平衡的充要条件是合力为零，在几何法中表现为力多边形自行封闭，在解析法中则表现为分力在两个坐标轴上投影的代数和均为零，即。两种方法都只能求解两个未知量。求解平衡问题的主要步骤是:(1)选取研究对象；(2)画受力图;(3)应用平衡条件求解；(4)校核和讨论。,43,静力学,1、一般地，对于只受三个力作用的物体，且角度特殊时用 几 何法（解力三角形）比较简便。,解题技巧及说明：,3、投影轴常选择与未知力垂直，最好使每个方程中只有一个 未知数。,2、一般对于受多个力作用的物体，用解析法。,5、解析法解题时，力的方向可以任意设，如果求出负值，说 明力方向与假设相反。对于二力构件，一般先设为拉力，
12、如果求出负值，说明物体受压力。,4、对力的方向判定不准的，一般用解析法。,求：光滑螺柱AB所受水平力。,例3-2 已知：,解得：,解：由力偶只能由力偶平衡的性质，由其受力图得：,34 平面力偶系的合成和平衡条件,例3-3 已知：P=20kN，R=0.6m,h=0.08m。求：,1.水平拉力F=5kN时，碾子对地面及障碍物的压力？2.欲将碾子拉过障碍物，水平拉力F至少多大？3.力F沿什么方向拉动碾子最省力，及此时力F多大？,34 平面力偶系的合成和平衡条件,解：1.取碾子，画受力图。,量取几何长度得：FA=11.4 KN，FB=10 KN,34 平面力偶系的合成和平衡条件,2。用几何法，按比例画
13、封闭力四边形,3.拉过障碍物，最省力即F的值最小。由图可知，F垂直于FB时，F最小。,或由图中：,解得：,2.碾子拉过障碍物，应有,用几何法解得,34 平面力偶系的合成和平衡条件,FA=11.34 KN，FB=10 KN,解：,(1)研究AB 杆;受力如图;列平面力偶系平衡方程,求解：,例3-4 已知：l、a 且C 处光滑，求：系统平衡时,m2=?,解得：,34 平面力偶系的合成和平衡条件,解得：,34 平面力偶系的合成和平衡条件,写出杆OA和DB的平衡方程：M=0,因为杆AB为二力杆，故其反力FAB和FBA只能沿A，B的连线方向。,解：,分别取杆OA和DB为研究对象。因为力偶只能与力偶平衡，
14、所以支座O和D的约束力FO 和FD 只能分别平行于FAB 和FBA，且与其方向相反。,因为,所以求得,横梁AB长l，A端用铰链杆支撑，B端为铰支座。梁上受到一力偶的作用，其力偶矩为M，如图所示。不计梁和支杆的自重，求A和B端的约束力。,例题3-5,选梁AB为研究对象。梁所受的主动力为一力偶，AD是二力杆，因此A端的约束力必沿AD杆。根据力偶只能与力偶平衡的性质，可以判断A与B 端的约束力FA 和FB 构成一力偶，因此有：FA=FB。梁AB受力如图。,解得,解：,列平衡方程：,如图所示的铰接三连杆机构OABD，在杆OA和BD上分别作用着矩为M1和M2的力偶，而使机构在图示位置处于平衡。已知OA=r，DB=2r，=30，不计杆重，试求M1和M2间的关系。,例题3-6,写出杆OA和DB的平衡方程：M=0,因为杆AB为二力杆，故其反力FAB和FBA只能沿A，B的连线方向。,解：,分别取杆OA和DB为研究对象。因为力偶只能与力偶平衡，所以支座O和D的约束力FO 和FD 只能分别平行于FAB 和FBA，且与其方向相反。,因为,所以求得,Thank You!,如有问题请同学们踊跃发言！,
