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1、相关内容回顾,空间任意力系向一点的简化,空间任意力系的平衡方程,空间平行力系的平衡方程,例,已知：,P=8kN,解：研究对象：小车,列平衡方程,研究对象，曲轴,列平衡方程,解：,例：重为W 的均质正方形板水平支承在铅垂墙壁上，求绳1、2的拉力,BC杆的内力和球铰链A的约束力。,解：取板为研究对象,画受力图,方法一：基本方程,方法二：六矩式方程,力矩轴尽量和多个未知力相交,力矩轴尽量和多个未知力平行,D,练习 板块重W=20kN，以三根铅垂的绳子匀速向上提升，求绳子拉力。,作业（P84）,5-15-4（提示：B处无x方向的约束力）,重心和行心,一、重心的概念：,物体的重量，一般是指作用在物体上的
2、地球引力（可视为平行力）的合力。而合力在刚体上的作用点即为重心。,改变物体的摆放位置时，引力的合力始终通过重心。,二、重心坐标公式：,2.计算方法：分割法,1.依据：均质规则形状物体的重心在形心上。,将整体切割为规则的小块；分割成的每一小块都可以看成是均质的体；在极限情况下，分成无限小的块体。,3.重心公式：,当为无限分割时：,1.均质体，比重=恒量，,二、均质物体的重心公式：,由于均质物体的重心与重量无关，只与物体的几何尺寸有关，所以也称作形心。,2.均质等厚度薄板,作为平面问题，面比重=恒量,y,x,A,2.均质等截面细长杆,线比重=恒量,x,y,z,x,y,z,dl,三、确定均质物体重（
3、行）心位置的几种方法,1.对称性法,物体重心一定在其对称面、对称轴或对称中心上。,3.积分法,对形状简单的物体，可利用公式积分求其重心。,2.查阅工程手册,P107，表6-3：简单形体重心（行心）表,例 试求截面重心的位置。,解：取坐标轴如图所示，将该图形分割为三个矩形，以C1 C2 C3表示这些矩形的重心，以A1 A2 A3表示它们的面积，以x1 y1 x2 y2 x3 y3分别表示重心的坐标，得,重心坐标为：,4.分割法,y,x,10,30,10,30,30,10,C1,C2,C3,O,解：取坐标如图。y为对称轴，xc=0。,重心坐标为：,也称负面积法,例试求图示偏心块重心。已知r1=100mm、r2=30mm，r313mm。,练习通过查表求组合体重心位置。,a,b,2b,x,O,作业（P113）,6-18（b）,
