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1、工程力学总结,第一篇 静力学,一.工程常见的约束及其反力,受力分析,1、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）,2、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束,（1）、光滑圆柱铰链,3、光滑铰链约束,（2)、固定铰链支座,（3）、滚动支座,(4)、球铰链,4、轴承,（1）、径向轴承（向心轴承）,（2）、止推轴承,5、固定端约束,柔索受拉连中线,光滑接触垂切面;,铰链约束有五定:,(可动铰;二力构件;三力平衡汇交;平行力系;力偶系.),否则反力分两边。,主矢,主矩,最后结果,说明,合力,合力,合力作用线过简化中心,合力作用线距简化中心,合力偶,平衡,与简化中心的位置无关,与简化中心的位置无关,
2、2.平面力系,平面任意力系平衡方程的三种形式,一般式,二矩式,两个取矩点连线，不得与投影轴垂直,三矩式,三个取矩点，不得共线,三、平面任意力系的平衡条件和平衡方程,平面平行力系的平衡方程,各力不得与投影轴垂直,两点连线不得与各力平行,平面汇交力系的平衡方程,平面力偶系的平衡方程,四、物体系的平衡静定和超静定问题,静不定次数=未知量数-独立平衡方程数,静定,一次静不定,二次静不定,1、判断是否静定;,2、选取研究对象;,3、画研究对象受力图;,4、列平衡方程.,先看整体:,整,分;分,整;分,分.,从已知力作用构件入手;从受力简单的构件入手;尽量少拆.,以未知力交点为矩心列矩方程,1、各杆件为直
3、杆，,各杆轴线位于同一平面内；,2、杆件与杆件间均用光滑铰链连接；,3、载荷作用在节点上，,且位于桁架几何平面内；,4、各杆件自重不计或均分布在节点上。,在上述假设下，,桁架中每根杆件均为二力杆。,节点法与截面法,1、节点法,2、截面法,关于平面桁架的几点假设：,1.节点法：,研究整体，求支反力。,逐个取各节点为研究对象,求杆件内力。,所选节点的未知力数目不大于，用汇交力系平衡方程求解。,例：简单平面桁架如图所示。已知：P 1，P 2 求：各杆内力。,对于简单桁架,若与组成顺序相反依次截取结点,可保证求解过程中一个方程中只含一个未知数。,取一个结点作为隔离体求内力的方法,两杆节点无载荷、且两杆
4、不在一条直线上时（L型），该两杆是零杆。,特殊节点判断杆件的内力,2.截面法：,研究整体，求支反力。,截取桁架的某一局部为研究对象,求杆件内力。,所选局部的未知力数目不大于3，用平面力系平衡方程求解。,若所选局部桁架的未知力数目大于3,但除要求的一个未知力外,其余各未知力都汇交于一点或相互平行，可保证求解时一个方程中只含一个未知数。,截取桁架的某一局部作为隔离体求内力的方法。,截面单杆:用截面切开后，通过一个方程可求出内力的杆.,截面上被切断的未知轴力的 杆件只有三个,三杆均为单杆.,截面上被切断的未知轴力的 杆件除一个外交于一点,该杆 为单杆.,截面上被切断的未知轴力的 杆件除一个均平行,该杆为单 杆.,1、滑动摩擦,静滑动摩擦力的特点,方向：沿接触处的公切线，,大小：,（库仑摩擦定律）,与相对滑动趋势反向；,五、摩擦,大小：,动滑动摩擦的特点,方向：沿接触处的公切线，与相对滑动趋势反向；,2、摩擦角和自锁现象,摩擦角,全反力,摩擦角 物体处于临界平衡状态时，全反力和法线间的夹角。,摩擦锥（角）,自锁现象,当主动力的合力与法向的夹角在摩擦锥内时,无论主动力多大,物体都会平衡.即有自锁条件:,
