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1、第2章 平面机构分析基础,温州大学机电工程学院,机械设计基础,教学内容,2.1 机构结构分析的内容及目的,一、机构结构分析的主要内容:,研究机构的组成及其具有确定运动的条件;,根据结构特点对机构进行结构分析;,研究机构的组成原理;,二、机构结构分析的目的:,为新机构的创造提供途径;,对机构进行运动分析、动力分析和机构的综合；,便于绘制机构运动简图；,2.2 机构的组成,任何机器或机构都是由多个构件组合而成的。,组成机构的每一个独立运动单元体称为构件（Link or Member），构件是具有确定运动的基本运动单元（basic element of motion）。,机器中的构件可以是单一的零件
2、，也可以由若干个零件刚性联接而成。根据构件含有运动副元素的数量，构件可分为：二副元素构件（binary link），即含二个运动副元素；三副元素构件（ternary link）即含三个运动副元素；以次类推。,我们把两构件直接接触而又能产生一定形式的相对运动的连接，称为运动副。,一、运动副（Kinematic Pairs）,运动副元素直接接触的部分（点、线、面）,2.2 机构的组成,2.2 机构的组成,二、自由度和运动副约束,构件自由度：指构件所具有的独立运动数目。,两个构件构成运动副后，构件的某些独立运动受到限制，这种限制称为约束(constraint)。,约束：运动副对构件的独立运动所加的限
3、制。运动副每引入一个约束，构件就失去一个自由度。,1、自由度（Degrees of Freedom）,构件作平面运动时，在没有约束条件下，构件作平面运动具有三个自由度：即可以沿x轴和y轴方向移动，以及绕垂直于运动平面xOy的z轴的转动。,2.2 机构的组成,2、运动副分类,（1）按运动副的接触形式分：,低副(Lower Pairs)：构件与构件之间为面接触，其接触部分的压强较低。,高副(Higher Pairs)：构件与构件之间为点、线接触，其接触部分的压强较高。,转动副（Revolute Pair）：两构件间的相对运动为转动。,移动副（Sliding Pair）：两构件间的相对运动为移动。,
4、低副,二、自由度和运动副约束,2.2 机构的组成,（2）按相对运动的形式来分:,(A)转动副,(B)移动副,(C)螺旋副(Helical Pair)：两构件间的相对运动为螺旋运动;,(D)球面副(Sphere Pair)：两构件间的相对运动为球面运动;,2、运动副分类,二、自由度和运动副约束,2.2 机构的组成,（3）按引入的约束数分：,II级副,引入1个约束的运动副就称之为级运动副;引入2个约束，则称为级副，依次类推还有级副、级副和级副。,2、运动副分类,二、自由度和运动副约束,2.2 机构的组成,（3）按引入的约束数分：,2、运动副分类,二、自由度和运动副约束,2.2 机构的组成,（4）按
5、平面或空间来分:,(A)平面运动副(Planar Kinematic Pairs):两构件之间的相对运动为平面运动的运动副;(B)空间运动副(Spatial Kinematic Pairs):两构件之间的相对运动为空间运动。,2、运动副分类,二、自由度和运动副约束,2.2 机构的组成,常见运动副,三、运动链和机构,1、运动链(Kinematic Chain)用运动副 将两个或两个以上的构件连接而成的系统称为运动链。,运动链,闭式运动链:运动链的各构件构成首末封闭的系统。,开式运动链:运动链的各构件未构成首末封闭的系统。,Closed Kinematic Chain,Open Kinematic
6、 Chain,2.2 机构的组成,2、机构,在运动链中，固定某一构件为机架，并给定一个或数个构件确定的运动，使其余构件的运动随之确定，运动链即成为机构。,机架：相对固定不动的构件，如机床床身、车辆底盘。,原动件（主动件）：运动已知的构件，运动输入的构件。,从动件：其余活动构件。,机构的组成：机构机架原动件从动件,三、运动链和机构,2.2 机构的组成,平面机构:组成机构的各构件的相对运动均在同一平面内或在相互平行的平面内。,空间机构:机构的各构件的相对运动不在同一平面内或平行的平面内。,2、机构(mechanism),三、运动链和机构,2.2 机构的组成,2.3 平面机构的运动简图,一、机构运动
7、简图概述(Kinematic Diagram of a Mechanism),如果只是为了表明机械的结构状况，也可以不要求严格地按比例来绘制简图，通常也把这样的简图称为机构示意图(Schematic Diagram)。,是指抛开与机构运动无关的构件的复杂外形和运动副的具体构造，按一定的比例尺定出各运动副的位置,并用简单的线条和符号代表构件和运动副，所画出的表示机构运动情况的简图。,简图中一般应包括的信息：,1）构件数目；,2）运动副的数目和类型；,3）构件间的联接关系；,4）与运动变换相关的构件尺寸参数；,5）主动件及其运动特性。,二、运动副及构件的表示方法,2.3 平面机构的运动简图,(Re
8、presentation of kinematic pair and link),二、运动副及构件的表示方法,2.3 平面机构的运动简图,二、运动副及构件的表示方法,2.3 平面机构的运动简图,三、绘制机构运动简图的步骤,1、分析机械的动作原理、组成情况和运动情况，确定主动件；,2、沿着运动传递路线，分析两构件间相对运动的性质，以确定运动副的类型和数目；,3、适当地选择运动简图的视图平面；,2.3 平面机构的运动简图,(Procedures for Drawing the Kinematic Diagram of a Mechaism),绘制机构运动简图示例,绘制机构运动简图示例,绘制机构运动
9、简图示例,运动副？,绘制机构运动简图示例,2.平面机构的自由度,机构自由度：是指机构中各构件相对于机架所具有的独立运动参数。,作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（x，y,）才能唯一确定。,单个自由构件的自由度为3,一、机构运动条件,运动副 自由度数 约束数转动副 1（）+2（x，y）=3,结论：构件自由度3约束数,移动副 1（x）+2（y，）=3,高 副 2（x，）+1（y）=3,经运动副相联后，构件自由度会有变化：,自由构件的自由度数约束数,活动构件数：,通过运动副联接后，低副约束数：,高副约束数：,设一平面机构有N个构件，PL个低副，PH个高副，则：,未通过运动副联接前：,n=
10、N-1,3 n,2 PL,1 PH,二、平面机构自由度计算,2.平面机构的自由度,例1、计算铰链四杆机构的自由度,解：活动构件数n=,低副数PL=,高副数PH=,自由度计算例题,3,4,0,例2、计算自由度,解：,例3、计算铰链五杆机构的自由度,解：活动构件数n=,低副数PL=,高副数PH=,4,5,0,例4、计算图示凸轮机构的自由度。,解：活动构件数n=,低副数PL=,高副数PH=,2,2,1,自由度计算例题,例5、计算图示机构的自由度。,1,2,3,4,解：活动构件数n=,低副数PL=,高副数PH=,4,6,0,自由度计算例题,例6、计算图示机构的自由度。,自由度计算例题,三、运动链成为机
11、构的条件,2.平面机构的自由度,F=34-25=21 个原动件,F 0，但原动件数目小于自由度数目，运动链运动不确定，不能成为机构。,F=33-24=12 个原动件,F 0，但原动件数目大于自由度数目，运动链被破坏，不能成为机构。,运动链成为机构的条件：,运动链中取一个构件相对固定作为机架，运动链 相对于机架的自由度必须大于零，且原动件数目 等于运动链自由度数。满足此条件的运动链即成为机构，机构自由度的 计算可采用运动链自由度的计算公式。,“机构”的定义：在运动链中，将某一个构件加以固定，而让另一个或几个构件按给定运动规律相对固定构件运动时，如果运动链中其余各构件都有确定的相对运动，则此运动链
12、成为机构。,机构(运动链)具有确定相对运动的条件,有一个机架自由度大于零（F0）原动件数=自由度数,（通常，原动件为含低副构件且与机架相连,只有一个自由度。）,运动链,具有确定的相对运动,机构,桁架,运动链,相对运动不确定,无相对运动,四、计算自由度时注意事项,1、复合铰链(Compound Hinge),两个以上构件(包括固定构件)在同一处以转动副相连接，所构成的运动副称为复合铰链。,解决问题的方法：若有K个构件在同一处组成复合铰链，则其构成的转动副数目应为（K-1）个。,摇筛机构中，构件2、3、4同在C 处组成转动副。因此此机构的自由度为：,例1：计算图示摇筛机构的自由度：,2.平面机构的
13、自由度,1,2,3,4,5,6,7,8,A,B,C,D,E,F,例2：计算图示圆盘锯机构的自由度。,解：活动构件数n=,低副数PL=,高副数PH=0,7,10,复合铰链：B、C、D、E,F=37210=1,n=7,Pl=10,例3、计算图示机构的自由度。,复合铰链：C、E,2、局部自由度(Partial DOF),局部自由度：与输出构件运动无关的自由度称为局部自由度。在计算机构的自由度时，局部自由度应该除去不计。,局部自由度经常发生的场合：滑动摩擦变为滚动摩擦时添加的滚子；轴承中的滚珠。,四、计算自由度时注意事项,2.平面机构的自由度,计算时减去局部自由度F(=1),计算时去掉滚子和铰链：,计
14、算时，可采取两种方法：,3、虚约束(Formal Constraint),在特定几何条件或结构条件下，某些运动副所引入的约束可能与其他运动副所起的限制作用一致，这种不起独立限制作用的重复约束称为虚约束。,虚约束经常发生的场合：,A、两构件之间构成多个运动副时；,B、两构件上某两点间的距离在运动过程中始终保持不变时；,四、计算自由度时注意事项,2.平面机构的自由度,C、联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合时,D、机构中对运动不起作用的对称部分,虚约束经常发生的场合：,引入虚约束的目的：,增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。,使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。,改善构件的受力情况，如多个行星轮。,例1：计算图示大筛机构的自由度。,复合铰链：C,局部自由度：F,虚约束：E,例2：计算图示压床机构的自由度。,机构有ABCDE就可以完成运动，其余均为虚拟约束。,复合铰链：C,另一解法：,式中：P虚拟约束数目，F局部自由度数目。n、pL、pH未排除局部自由度及虚拟约束时机构的活动件数、低副数及高副数。,例3：计算图示机构的自由度。,例4：计算图示机构的自由度。,例：计算图示凸轮连杆机构的自由度。,局部自由度：B、E,F=2,摇筛机构,两个低副,虚拟约束：多个方向一致的移动副,虚拟约束：多个轴线重合的转动副,
