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1、2.6 立 体,2.6.1 平面立体及其表面上的点和线 2.6.2 曲面立体及其表面上的点和线,立体是由一系列表面围成的实体。根据表面的性质的不同，立体分为平面立体和曲面立体两类。,2.6.1 平面立体及其表面上的线和点,棱 柱,棱 锥,完全由平面围成的立体称为平面立体。,2.6.1 平面立体及其表面上的线和点,安放位置：应尽可能使立体的主要表面平行于投影面。可见性的判别：可见轮廓线画成实线，不可见轮廓线画成虚线。注意三等关系：长对正 高平齐 宽相等,平面立体的投影,正六棱柱的投影,正六棱柱的投影,正五棱柱的投影,斜三棱柱的投影,正三棱锥的投影,s,b,s,c,s,a,a,b,c,b,a(c)
2、,正三棱锥的投影,立体表面的位置分析,底 面ABC 水平面左侧面SAB 一般位置面右侧面SBC 一般位置面后侧面SAC 侧垂面,b,s,c,a,a,b,c,b,a(c),s,s,平面立体表面取点、线,m,例 正三棱锥表面取点、线,(m),m,e,e,(e),(f),f,f,k,m,l,k,m,l,l,k,m,1,2,1,2,1,2,平面体表面上取点、线实质上就是平面上取点、线。,小结：,平面体表面上点、线的可见性与所在表面相同。,积聚性法,辅助线法,例 正三棱柱表面取点,例 三棱锥表面取点,圆 柱,圆 锥,球,由曲面围成或曲面加平面共同围成的形体称为曲面体。常见的曲面立体有圆柱、圆锥、球和圆环
3、等。,2.6.2 曲面立体及其表面上的线和点,母线上任一点的运动轨迹都是垂直于回转轴线的圆。纬圆,圆 柱,圆柱的形成,回转面 由母线绕一轴线旋转所得到的曲面。,圆柱面的母线和回转轴线平行，故圆柱面所有素线都互相平行。,纬圆,回转轴线,母线,素线,圆柱的投影,一般使圆柱的回转轴线垂直于投影面。,圆柱的投影分析,上、下底面,带有积聚性,周围圆柱面,圆柱的轮廓线对应关系,正面投影轮廓线,侧面投影轮廓线,圆柱的可见性分析,水平投影,上底面可见，下底面不可见。,前半个圆柱面可见，后半个圆柱面不可见。,正面投影,侧面投影,左半个圆柱面可见，右半个圆柱面不可见。,圆柱表面上取点、线,a,a,a,(b),b,
4、b,c,d,c,d,(d),c,(e),f,(f),e,f,e,c,(b),a(b),1,2,a,b,1,2,c,(a),1,2,c,回转轴线,纬圆,圆锥面的母线和回转轴线相交，故圆锥面的所有素线都相交于锥顶。,圆 锥,圆锥的形成,素线,母线,圆锥的投影,一般使圆锥的回转轴线垂直于投影面。,圆锥的投影分析,底 面,没有积聚性,周围圆锥面,圆锥的轮廓线对应关系,正面投影轮廓线,s,a,b,a,b,s,s,a,b,侧面投影轮廓线,s,c,d,c,d,s,s,c,d,圆锥的可见性分析,水平投影,上部圆锥面可见，下底面不可见。,正面投影,前半个圆锥面可见，后半个圆锥面不可见。,侧面投影,左半个圆锥面可
5、见，右半个圆锥面不可见。,圆锥表面取点、线,m,m,m,n,n,n,s,a,b,c,d,a,b,c,d,s,s,a,c,b,d,素线,素线法,S,M,N,m,s,s,s,m,m,n,n,n,纬圆,纬圆法,m,s,s,s,m,m,纬圆,纬圆法,m,s,s,s,m,m,(a),(b),a,a,b,b,(a),c,(b),a,1,a,b,1,c,1,c,b,(a),c,(b),a,1,2,a,b,1,2,c,1,2,c,b,球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋转得到的。,球,球的形成,球的投影,球的轮廓线对应关系,水平投影,球的轮廓线对应关系,正面投影,球的轮廓线对应关系,侧面投影,球的可见性分析,上半个球可见，下半个球不可见。,水平投影,球的可见性分析,前半个球可见，后半个球不可见。,正面投影,球的可见性分析,左半个球可见，右半个球不可见。,侧面投影,球表面取点、线,n,m,m,(n),m,(n),纬圆法,纬圆法,m,m,(m),纬圆法,m,m,(m),纬圆法,m,m,(m),a,c,b,a,a,b,c,c,b,
