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1、平面结构的几何构造分析,第二章,2-1 几何构造分析的几个概念,几何构造分析的目的主要是分析、判断一个体系是否几何可变，或者如何保证它成为几何不变体系，只有几何不变体系才可以作为结构。,一、几何不变体系和几何可变体系,几何不变体系：,不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状保持不变的体系。,几何可变体系：,不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状可以改变的体系。,二、自由度,杆系结构是由结点和杆件构成的，我们可以抽象为点和线，分析一个体系的运动，必须先研究构成体系的点和线的运动。,D x,D y,D x,D y,自由度：,描述几何体系运动时，所需独立坐标的数目。,几何体系运动时，可以独立改变的坐标
2、的数目。,如果体系有了自由度，必须消除，消除的办法是增加约束。约束有三种：,链杆个约束,单铰个约束,刚结点个约束,分清必要约束和非必要约束。,四、多余约束,三、约束,五、瞬变体系及常变体系,C,N1,N2,N3,0,0,r,P,六、瞬铰,.,C,O,D,A,B,2-2 几何不变体系的组成规律,讨论没有多余约束的,几何不变体系的组成规律。,1.一个点与一个刚片之间的组成方式,I,I,一个点与一个刚片之间用两根链杆相连,且三铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。,2.两个刚片之间的组成方式,两个刚片之间用一个铰和一根链杆相连,且三铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不变 体系.或两个刚
3、片之间用三根链杆相连,且三根链杆不交于一点,则组成无多余约束的几何不变体系。,3.三个刚片之间的组成方式,三个刚片之间用三个铰两两相连,且三个铰不在 一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。,三角形规律,利用组成规律可以两种方式构造一般的结构：,（1）从基础出发构造,（2）从内部刚片出发构造,例1,.,.,.,.,1,2,2,3,1,3,1,2,1,3,2,3,例2,例3,无多余约束的几何不变体系,几何瞬变体系,几何瞬变体系,2-3 平面体系的自由度,一、平面刚片体系的自由度,W=3m-2h-b,m-刚片数;h-单铰数;b-链杆及支杆数。,3,62（1）=4,92（2）=5,W=3（),（）
4、,m,h,b,m7,h9,b,单铰：连接两个刚片的铰结点。,复铰：连接两个以上刚片的铰结点。,相当于（n-1）个单铰。,=1,刚片本身不 应包含多余约束,二、平面杆件体系的自由度,jb,j=4,b=4+3,j=8,b=12+4,81240,单链杆：连接两个铰结点的链杆。,复链杆：连接两个以上铰结点的链杆。,三、混合体系的自由度,四、自由度与几何体系构造特点,体系几何可变；,无多余约束时，体系几何不变；,体系有多余约束。,F,分析实例 1,分析实例 2,.,m9,h12,b,(2,3),(1,3),(1,2),按平面刚片体系计算自由度,(2,3),(2,3),.,(1,3),(1,2),分析实例 3,(1,2),(2,3),(1,2),(2,3),(2,3),(1,2),几何瞬变体系,(1,2),2,3,1,3,1,2,2,3,1,3,1,2,分析实例 4,几何瞬变体系,几何不变体系,(1,2),(2,3),(1,2),(2,3),(2,3),(1,3),分析实例 5,几何不变体系,
