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1、应用一次函数的图像及性质 解决简单的实际问题,市场经济中的数学问题 王 联 红,例题,如图，x 轴表示托运行李的重量，y 轴表示托运行李的费用，射线AB、CD分别表示甲、乙两航空公司（在相同里程的情况下）托运行李的费用与托运行李的重量之间的函数关系。,甲,乙,你从图象中可以得出哪些信息？,40,D,150,50,250,A,80,C,0,B,Y（元）,X（千克）,40千克时，甲、乙费用相等，都是50元,80千克时，甲的费用是150元,80千克时，乙的费用是250元,大于40千克时，甲的费用小于乙的费用,小于40千克时，甲的费用大于乙的费用,甲,乙,讨论：,40千克时，乙费用50元80千克时，乙
2、费用250元,AB过点（40，50）（80，150）,CD过点（40，50）（80，250）,40千克时，甲费用50元80千克时，甲费用150元,设甲、乙两航空公司托运行李的费用分别为y甲、y 乙，请写出y甲（元）、y 乙（元）与托运行李重量x（千克）之间的函数关系式。,讨论：,y甲=5x/250 y 乙=5x150,甲、乙两航空公司各可以免费托运行李多少千克？,讨论：,80千克时，甲的费用是150元,80千克时，乙的费用是250元,提示：,如果你托运行李80千克，应选哪一家航空公司，可节省多少费用？,X（千克）,讨论：,如果你带行李80千克准备出差，甲航空公司的票价（不包括行李托运费）比乙航
3、空公司票价（不包括行李托运费）要贵10%，你认为乘座哪家航空公司飞机划算。,甲,解：设甲公司票价为m元，则 乙公司票价为90%m元，可知：,甲公司的费用y 甲=150+m 乙公司的费用y 乙=250+90%m,若y 甲=y 乙，则m=1000,此时选甲或乙都可以；,若m1000，则y 甲 y 乙，此时选乙划算；,若m1000，则y 甲 y 乙，此时选甲划算。,因此：当甲公司的票价等于1000元时，乘座甲或乙公司的飞机费用一样；当甲公司的票价大于1000元时，乘座乙公司的飞机划算；当甲公司的票价小于1000元时，乘座甲公司的飞机划算；,1000,甲,乙,解：设甲公司票价为m元，则 乙公司票价为9
4、0%m元，,甲公司的费用y 甲=150+m 乙公司的费用y 乙=250+90%m,由于水资源缺乏，两地不得不从黄河的扬水站A处引水，这就需要在A、B、C之间铺设地下输水管道。现设计了三种铺设方案。如图（1）、（2）、（3），图中实线部分表示管道铺设线路。在图（2）中，ADBC于D，在图（3）中，OA=OB=OC，为减少渗漏，节约水资源，并降低工程造价，铺设线路应尽量缩短。已知ABC恰好是一个边长为a的等边三角形，请你通过计算说明哪种铺设方案好？,课后研讨：,O,(3),B,C,A,小 结：本节课我们利用一次函数的图像与性质，通过数形结合、函数、方程的思想，将实际问题转化为数学问题，建立方程、函数、不等式等数学模型，最后通过数学知识解决实际生活中的数学问题。,
