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1、第二章 长线理论,长线理论(传输线理论)又称一维分布参数电路理论，是微波电路设计和计算的理论基础。本章从“路”的观点出发，研究微波传输线的基本传输特性，讨论用SMITH 园图进行计算和阻抗匹配的方法。,第一节 传输线的基本概念,一、传输线及其种类 传输线 用来传输电磁能量的装置。由传输系统引导，向一定方向传播的电磁波称为导行波。微波传输线与低频传输线的不同点：1.微波传输线种类繁多,按其所传输的导行波型可分为三大类：,(1)TEM波(包括准TEM波)传输线,图2-1 TEM波传输线(a)平行双导线(b)同轴线(c)带状线(d)微带,属双导体系统，其频带宽，但在高频段传输电磁能量损耗较大。,(2
2、)金属波导传输线,其传输模为TE、TM波。,图2-2 波导传输线(e)矩形波导(f)圆形波导(g)脊形波导(h)椭圆波导,属单导体传输系统，又称色散波传输线。具有损耗小、功率容量大、体积大、频带窄等特点。,(3)表面波传输线,图2-3 表面波传输线(i)介质波导(j)镜像线(k)单根表面波传输线,主要用于传输表面波,电磁能量沿传输线的表面传输。具有结构简单、体积小、功率能量大等优点。,2.微波传输线不仅能传输电磁能量,还可用来构成各种微波元件(如谐振腔、滤波器、阻抗匹配器、定向耦合器等)。这与低频传输线截然不同。当传输线的横向尺寸比信号波长小得多、而轴向尺寸(即长度)远比信号波长大时,可将传输
3、线看成一维分布参数电路。本章讨论的是指传输TEM波的传输线，可用双导线模型进行分析。,二、分布参数概念,1.长线与短线 相对长度l/称为传输线的电长度。通常，当：l/0.05,即几何长度与工作波长可比拟或更长的称为长线；l/0.05,即几何长度与工作波长相比可忽略不计的为短线。例如：传输3GHz(=10cm)的同轴线 l=0.5m,输送市电的电力传输线(f=50Hz,=6000 km)，长达几千米，,为长线。,为短线。,图 2-4 电 流(电 压)沿 线 分 布 图,用图2-4所示线上电压(或电流)随空间位置分布状况来说明长、短线的区别:,图(a)为半波长的波形图,AB l,为“短线”，某一时
4、刻,AB上各点的电压(电流)的大小和相位几乎不变。,图(b)高频波形图，虽线段长仍为AB，但在某一瞬间，其上各点的电压(或电流)的大小和相位均有很大的变化，此时的AB应视为“长线”。,显然，微波传输线属于“长线”的范畴，故本章称为“长线理论”，即微波传输线基本理论。,2.分布参数与分布参数电路,长线和短线的区别还在于：长线为分布参数电路,短线为集中参数电路。低频电路中,电路元件参数(R、L、C)基本上都集中在相应的元件(电阻、电感器、电容器)中，称为集中参数。电路中还存在着元件间连线的电阻、电感和导线间的电容等，称为分布参数。低频电路中,分布参数的量值与集中参数相比，微乎其微,可忽略不计。低频
5、传输线为短线,在电路中只起连接线作用。低频电路为集中参数电路。,高频信号通过传输线时会产生以下分布参数：导体周围高频磁场串联分布电感；两导体间高频电场并联分布电容；导线 有限，高频电流趋肤效应分布电阻；导体间非理想绝缘漏电并联分布电导。当双导线工作在微波波段时，分布参数的影响不容忽视。,例：设双导线的分布电感 L0=0.999nH/mm，分布电容 C0=0.0111pF/mm;工作在 f=50Hz时引入的串联电抗、并联导纳：XLf=50Hz=L=2f L0=31410-3/mm Bcf=50Hz=C=2f C0=3.4910-12 S/mm当频率升到5000MHz时：XLf=5000MHz=L
6、=2f L0=31.4/mm Bcf=5000MHz=2f C0=3.4910-4 S/mm后者是前者的一亿倍，其分布参数效应不容忽视。,微波传输线,其电路参数(R、L、C、G)及 电路物理量(u、i)，都是沿线分布的(是 z，t 的函数)，称之为分布参数电路，必须用传输线理论来研究。,三、均匀传输线及其等效电路,传输线上处处存在分布电阻、分布电感、线间处处存在分布电容和漏电电导。根据传输线上分布参数均匀与否，可将传输线分为均匀传输线和非均匀传输线。本章只限于研究均匀传输线。1.均匀传输线(均匀长线)：分布参数沿线均匀分布，与位置无关。,2.均匀传输线的分布参数：分布电阻 R0(/m)：单位长
7、度传输线段的总电阻值。与导线的材料及截面尺寸有关，理想导体的R0=0。分布电导G0(S/m)：单位长度传输线段的并联电导值。与导线周围介质材料的损耗角有关，理想介质的G0=0。分布电感 L0(H/m)：单位长度传输线段的自感。与导线截面尺寸、线间距及介质的磁导率有关。分布电容C0(F/m)：单位长度传输线段间的电容。与导线截面尺寸、线间距及介质的介电常数有关。,本章主要研究均匀无耗传输线，R0=0，G0=0；L0、C0 的计算公式见P6表2-1。3.均匀传输线的等效电路 对于均匀传输线,由于分布参数均匀分布，故可任取一小段线元 dz 来讨论，dz可作为“短线”，即集中参数电路来处理,并等效为一个集中参数的型网络。而整个传输线就可视为由许多相同线元dz的等效网络级联而成的电路，如图2-5所示。,用等效电路解释微波传输线上不同位置的电压、电流不同的现象。如图,由于1-1和2-2之间有串联电阻存在，因而电压不同；又由于线间并联回路的分流作用，通过1点和2点的电流也不同。,当接通电源后,电流通过分布电感逐级向分布电容充电形成向负载方向传输的电压波和电流波，即，电压和电流是以波的形式在传输线上传播并将能量从电源传至负载。思考题：1.什么叫传输线？微波传输线可分为哪几类？2.何谓“长线”、“短线”？举例说明。3.什么叫分布参数电路？它与集中参数电路在概念和处理手法上有何不同？,
