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,3.4 的估计量和拟合优度一、总平方和的分解,对于模型（）残差平方和,（）,或,（）,TSS=RSS+ESS(3.4.4),其中 TSS的自由度为n-1，其中n为样本容量；RSS的自由度为k，其中k为自变量的个数；ESS的自由度为n-k-1。,二、和 的计算表达式,（）,（）,于是,同样，对一般样本回归模型（数据非中心化）,可以证明：,三、修正拟合优度在模型的制作过程中，人们通常需要对某些自变量的取舍做出选择。由于R2的递增性，这将是一个有取无舍的准则，变成毫无意义的准则。,为了克服上述的困难，我们通过对R2进行所谓自由度修正的办法来解决。将R2的表达式（）改写成：,（）,将（）式中的ESS用ESS/(n k-1)来代替，TSS用TSS/(n-1)来代替，再把R2改记成 便引入修正拟合优度：,（）,由（）式又可把（）式改写成,（）,当模型中增加一个自变量，如果ESS/(n-k-1)变小，因而使 增大，便可认为这个自变量对因变量有显著影响，则该自变量应放进模型中，否则，应予抛弃。,性质1），2）当，取,
