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1、第三节 房地产项目工期计划二、单代号网络图的绘制,（一）单代号网络图的绘制规则单代号网络图的绘制规则与双代号网络图基本相同。当网络图中出现多项没有紧前工作的工作节点和多项没有紧后工作的工作节点时，应在网络图的两端分别设置虚拟的起点节点和虚拟的终点节点。（二）单代号网络图的节点编号规则,（三）单代号网络图绘制,1.单代号网络图的概念以节点或表示节点的编号表示工作的网络图。,单代号网络图绘制,例1 已知各项工作的逻辑关系如下表所示，试绘制单代号网络图。,例2：根据所给的单代号网络图中的信息，画出该项目的单代号网络图。,例3已知各项工作的逻辑关系如下表所示，试绘制单代号网络图。,8.网络计划分析方法
2、的应用,（1）双代号网络计划时间参数的计算计算目的：1.确定工期Tc（计算工期）：由网络图计算得到的工期。Tc=maxEFi-nTp（计划工期）如果没有规定工期，则计划工期Tp计算工期Tc2.确定关键线路3.确定非关键工作的机动时间,双代号网络计划时间参数包括：,工作最早开始时间（ES）工作最早结束时间（EF）工作最迟开始时间（LS）工作最迟结束时间（LF）工作总时差（TF）工作自由时差（FF）ETi节点(i)的最早时间LTi节点(i)的最迟时间,各参数的含义和计算公式:,工作最早开始时间（ES）。各紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。ES本工作=maxES紧前工作D紧前工作工作最
3、早结束时间（EF）EF本工作=maxES本工作D本工作,工作最迟完成时间（LF）。不影响项目按期完成的条件下，本工作最迟完成的时刻。若终节点未规定最迟完成时间LF（或没有规定工期）时，则网络图中结束工作的最迟完成时间为LFi-n=Tp，其紧前的其他工作的最迟完成时间为：LF本工作=minLF紧后工作D紧后工作工作最迟开始时间（LS）。LS本工作=LF本工作 D本工作,工作总时差（TF）。它是指在不影响项目工期的前提下该工作的最大机动时间，其计算公式为：TF本=LS本ES本 或 TF本=LF本 EF本工作自由时差（FF）。它是在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，工作所具有的机动时间，其计算公
4、式为：FF本=ES紧后 ES本D本 或 FF本=ES紧后EF本,FF本minES紧后EF本 minES紧后 ES本D本,ESi-j=maxESh-i+Dh-i沿线累加、逢圈取大EFi-j的计算：EFi-j=ESi-j+Di-jLSi-j的计算：逆线相减、逢圈取小 LSi-j=LFi-jDi-jLFi-j的计算：LFi-j=LSi-j+Di-jTFi-j的计算：TFi-j=LSi-j-ESi-jFFi-j的计算：FF本minES紧后EF本 minES紧后 ES本D本,小结,图上计算法,5,【例1】,【例2】某房地产项目的基础浇注混凝土工程，将按流水作业进行施工，它被划分为3个作业段，其中该工作的
5、工序为：支模板、绑钢筋、浇注砼，各段的工作时间如下表：,根据上述条件和网络绘制规则，我们可以绘制如下的网络图4-13，,假定节点1前面没有工作安排或时间的限定，整个活动也没有规定工期限制，则按上述公式可计算如下图4-14。从上述计算结果可知，该活动的计算工期为21天。,【例3】节点时间参数的计算,（2）单代号网络计划时间参数的计算工作最早开始时间（ES）。如果该网络起始节点未规定其最早开始时间时，其起始节点的ESi=0，其后的其他工作的最早开始时间为：ESi=maxEShDh（ESh工作i的紧前工作h的最早开始时间，Dh工作i的紧前工作h的持续时间）工作最早结束时间（EF）。它是工作的最早开始
6、时间加本工作的持续时间之和，其公式为：Ei=ESi Di,计算工期（Tc）。它是由最早完成时间参数计算确定的工期公式为：Tc=maxEn（En终点节点n的最早完成时间）如果没有规定工期，计算工期就是计划工期，即：TpTc 工作最迟完成时间（LF）。如果该网络终点节点未规定其最迟完成时间（或没有规定工期）时，其终点节点n的最迟完成时间为LFn=Tp，其后的其他工作的最迟完成时间为：LFi=minLFj Dj（LF j工作i紧后工作j的最迟完成时间，Dj工作i紧后工作j的持续时间）,工作最迟开始时间（LS）。其计算公式为：LSi=LFi Di工作总时差（TF）。在不影响项目工期的前提下该工作的最大
7、机动时间公式为：TFi=LSi ESi 或 TFi=LFi Efi 相邻两项工作i和j 之间的时间间隔（LAGi-j)。其公式为：LAGi-j=ESjEFi工作自由时差（FF）可按下列公式计算：FFi-j=minLAGi,j=minESjEFi（j是i的紧后工作）,【例1】将下列双代号网络的实例可转换为单代号网络，并计算个工作的时间参数。,例2双代号网络的实例可转换为单代号网络，转换并计算如下图4-15：,关键工作和关键线路,（1）关键工作定义：网络计划中总时差最小的工作。没有规定工期时，即Tp=Tc，关键工作的总时差（FTi）为“0”,（2）关键线路的定义及特点,关键线路是关键工作以及两项关
8、键工作之间的间隔时间（LAGi,j）为“0”的工作连结起来形成的通路。在关键线路中：TF=0各个工作没有机动时间FF=0两相邻工作之间的时间间隔也为0,三、时间坐标网络计划,1、时标网络图：指网络图中各工序的箭线在横坐标上的投影长度要等于该工序的持续时间。2、时间坐标网络计划特点：优点：（1）工序工作时间一目了然、直观易懂。（2）可直接看出网络图的时间参数。（3）可在网络图的下面绘制资源需要量曲线，便于资源优化；缺点：修改、调整较麻烦。,早时标网络计划,（一）时标网络图的绘制方法,A、按工序最早可能开始时间绘制带时标的网络图：（1）确定坐标线所代表的时间，将标尺绘于图的上方。（2）确定各工序最
9、早可能开始时间的节点位置。（3）将各工序的持续时间用实线沿起始节点后的水平方向绘出，其水平投影长度等于该工序的作业持续时间。（4）用水平波形线把实线部分与该工序的完工节点连接起来，波线水平投影长度是该工序的自由时差。（5）虚工作不占用时间，因此用虚箭线连接各相关节点以表示逻辑关系。（6）把时差为零的箭线从开始节点到结束节点连接起来得到关键线路。,根据下表作出双代号网络图，计算早时间参数；作早时标网络计划,B、按工序最迟结束时间制时标网络计划,（1）确定坐标线所代表的时间，将标尺绘于图的上方。（2）确定各工序最迟必须结束节点位置。其水平投影长度等于该工序的作业持续时间。（3）实箭线箭尾为工序最迟
10、开工时间节点。（4）箭尾未达开工节点的用波线连接。,说明：首先计算各工序的最早开工时间或最迟必须结束时间，按工序工作时间与该工序的始（或终）节点相连。空格用波线连接。,【工期优化】工期优化的步骤,（1）找出可行网络计划的关键工作和关键线路。（2）按要求工期计算应缩短的时间，即：计划-要求=。（3）根据资源的供应情况，确定各工作可能压缩的时间量。（4）调整关键工作的持续时间，并重新计算网络计划的工期和时间参数（5）如果已经达到工期要求，则优化完成，否则重复以上步骤，直至满足工期的要求。,工期优化的注意事项,压缩对象的选择。选择那些压缩后，对项目的质量影响不大、资源能有充足供应、费用增加最少的关键
11、工作。多条关键路线的压缩对象的选择如果网络计划有两条以上的关键线路时，可考虑压缩公用的关键工作，或两条关键线路同时压缩同样时间，并注意每次压缩后，关键线路是否改变。,压缩关键工作应采取的措施：增加资源数量；增加工作班次；改变施工方法；组织流水作业；采取技术措施。如果上述方法不能奏效，则应改变工期要求或改变施工方案。,例题1：要求工期15天，试进行网络计划工期优化,优选系数,正常持续时间,最短持续时间,0,5,6,11,19,11,工期:TC=19 应缩短工期：T=19 15=4,(,0,3,6,10,18,10,第一次优化：工作1-2 缩短2周，为D 1-2=3,（工作1-2变成了非关键工作，
12、将其延长，使之仍为关键工作）,0,3,6,10,18,10,即第一次优化：T=Min(D1-2，TF 1-3)=Min(2，1)=1,（工作1-2变成了非关键工作，将其延长，使之仍为关键工作）,第二次优化：,CP：-可行方案：压缩工作 组合优选系数：(1)1-2（A）和1-3（B）2+8=10(2)1-2（A）和 3-4（E）2+4=6*(3)1-3（B）和 2-4（D）8+5=13(4)2-4（D）和 3-4（E）5+4=9(5)4-6（H）10优劣顺序:(2)-(4)-(1)、(5)-(3)将工作1-2 和 3-4同时压缩1天,0,3,6,9,17,9,将工作1-2 和 3-4同时压缩1天
13、,第三次优化：,CP：-可行方案：压缩工作 组合优选系数：(1)1-3（B）和 2-4（D）8+5=13(2)4-6（H）10优劣顺序:(2)-(1)将工作4-6压缩2天,0,3,6,9,15,9,将工作 4-6 压缩 2 天,工期优化后的网络计划,例题2：,已知网络计划如下图，要求工期为11天，试用非时标网络计划对其进行优化。,1,2,3,4,5,6,4,7,8,2,1,6,3,2(1),6(5),3(2),3(2),6(3),4(2),3(2),（1）计算并找出初始网络计划的关键线路、关键工作；,（2）求出应压缩的时间,（3）确定各关键工作能压缩的时间；,0,0,2,6,6,6,9,11,
14、15,15,12,12,1,2,3,4,5,6,4,7,8,2,1,6,3,2(1),6(5),3(2),3(2),6(3),4(2),3(2),0,0,2,6,6,6,9,11,15,15,12,12,（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc 第一次：选择工作-，压缩2天，成为4天；,1,2,3,4,5,6,4,7,8,2,1,6,3,2(1),6(5),3(2),3(2),4(3),4(2),3(2),0,0,2,6,6,6,9,9,13,13,10,10,（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc,第一次：选择工作-，压缩2天，成为4天；,工期变为13天，和也变为关键工
15、作。,1,2,3,4,5,6,4,7,8,2,1,6,3,2(1),6(5),3(2),3(2),4(3),4(2),3(2),0,0,2,6,6,6,9,9,13,13,10,10,（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc,第二次：选择工作和-，同时压缩1天，成为2天，-成为3天；,1,2,3,4,5,6,4,7,8,2,1,6,3,2(1),6(5),3(2),2(2),3(3),4(2),3(2),0,0,2,5,6,6,8,8,12,12,9,9,（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc,第二次：选择工作和-，同时压缩1天，成为2天，-成为3天；,工期变为12天，关
16、键工作没有变化。,1,2,3,4,5,6,4,7,8,2,1,6,3,2(1),6(5),3(2),2(2),3(3),4(2),3(2),0,0,2,5,6,6,8,8,12,12,9,9,（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc,第三次：选择工作，压缩1天，成为5天；,1,2,3,4,5,6,4,7,8,2,1,6,3,2(1),5(5),3(2),2(2),3(3),4(2),3(2),0,0,2,4,5,5,7,7,11,11,8,8,（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc,第三次：选择工作，压缩1天，成为5天；,工期变为11天，关键工作没有变化。,例题3：,某工程双代号时标网络计划如图，要求工期为110天，对其进行工期优化。,1,2,3,4,5,6,10(8),50(20),30(18),20(15),60(30),50(25),30(20),4,3,2,3,3,50(30),1,8,2,作业：,2.某工程双代号网络计划如图，要求工期为110天，试用非时标网络计划对其进行工期优化。,
