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1、指数(二)分数指数幂的概念和运算性质,教学目的 使学生正确理解分数指数幂的概念；掌握根式与分数指数幂的互化.重点难点 重点：分数指数幂的概念，根式与分数指数幂的互化.难点：分数指数幂的概念.,一、复习,1口答：,-5；,-3.1；,3；,|a|b2；,.,8;,二、引入,（25）2=210,（34）3=312,25,=2,（56）5=530,34=,三、新授,一般地，我们规定：,(a0,m,nN*）,这就是正数的正分数指数幂的定义,用语言叙述：正数的m/n次幂(m,nN*,n1)等于这个正数的m次幂的n次算术根.,底数a0这个条件不可少.若无此条件会引起混乱，,(-1)和(-1),这就说明分数
2、指数幂在底数小于0时无意义.,在把根式化成分数指数幂时，要注意使底数大于0，同时，负数开奇数次方根是有意义的，所以当奇数次根式要化成分数指数幂时，先要把负号移到根号外面去，然后再按规定化成分数指数幂，例如，,正数的负分数指数幂的意义和正数的负整数指数幂的意义相仿，就是：,(a0,m,nN*,且n1).,我们规定：0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义.,练习：p47-48 1 2,新授：有理指数幂的运算性质,aras=ar+s(a0,r,sQ)；(ar)s=ars(a0,r,sQ)；(ab)r=ar br(a0,b0,rQ),例题,1.求值：,例2:用分数指数幂的形式表示下列各式（式中a0）：,练习：课本P48练习：3.4.习题2.3.4,例3 比较，的大小,例4 计算,小结：1.分数指数幂的定义 2.有理指数幂的运算性质 3.无理数指数幂的定义和运算法则,阅读P47,无理数指数幂的定义和运算法则是什么？,答：若a0，p是一个无理数，则ap表示一个确定的实数.上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用.即当指数的范围扩大到实数集R后，幂的运算性质仍然是上述的3条.,
