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1、复习回顾,个a,1,a-n=_（a0,n N+）,1.整数指数幂概念：,2.方根的概念及性质：,（1）n次方根的定义：,若xn=a,(n1,nN+),则x叫做a的n次方根.,an=_（nN+）,a0=_（a0）,22=4(2)2=423=8(2)3=825=32 2n=a,2,2叫做4的平方根,2叫做8的立方根,2叫做 8的立方根,2叫做32的5次方根,2叫做a的n次方根,（2）n次方根的性质：,特别：,其中 叫做根式,n叫做根指数,a叫做被开方数.,若xn=a,(n1,nN+),则,（3）根式的运算性质：,3.巩固练习：,2,2,3,0,3,2,9,2.1 指数概念的扩充,一、提出问题,1.
2、观察以下式子（a0)，并总结出规律：,2.利用上面的规律，你能表示下面的式子吗？,3.你能推广到一般情形吗？,如果a0,那么am的n次方根可表示为,二、分数指数幂的意义,1.正数的正分数指数幂的意义是：,2.正数的负分数指数幂的意义是：,思考2：你认为应该怎样规定零的分数指数幂？,规定：,零的正分数指数幂等于0；,零的负分数指数幂没有意义!,思考3：为什么规定a0？,思考4：既然指数的概念从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质是否也适用于有理数指数幂呢？,整数指数幂运算性质：（1）aman=am+n（a0,m,n Z）（2）(am)n=amn（a0,m,n Z）（3）(ab)n
3、=anbn（a0,b0,n Z）,思考1：你能得出正数的负分数指数幂的意义吗？,（1）aras=ar+s（a0,r、s Q）（2）(ar)s=ars（a0,r、s Q）（3）(ab)r=arbr（a0,b0,r Q）,3.有理数指数幂运算性质,对任意的有理数 r、s,均有下面的运算性质：,三、例题与练习,例1.求值：,练习1.求值（口算）：,8,1,11,32,10,0.5,例2.把下列各式中的b（b0）写成分数指数幂的形式：（1）b5=32;（2）b4=35;（3）b-5n=3m（m,nN+）,练习2.把下列各式中的b（b0）写成分数指数幂的形式：（1）b-5=32;（2）b-4=35;（3）b-2n=3m（m,nN+）,例3.用分数指数幂的形式表示下列各数：,练习3.求值：,9,四、小 结,1.分数指数幂的意义,正数的正分数指数幂的意义是：,正数的负分数指数幂的意义是：,零的正分数指数幂等于0；,零的负分数指数幂没有意义!,2.有理数指数幂运算性质,对任意的有理数 r,s,均有下面的运算性质：,（1）aras=ar+s（a0,r,s Q）（2）(ar)s=ars（a0,r,s Q）（3）(ab)r=arbr（a0,b0,r Q）,注意：分数指数幂与根式可以互化.,
