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1、3.1简谐运动3.3阻尼振动 受迫振动共振3.4机械波3.5平面简谐波3.8声波3.9超声波和超声诊断,第3章,振动无处不在一物理量在某一定值附近往复变化,能感知的：一切发声体、心脏、眨眼睛、呼吸、海浪起伏、地震、等等,不能感知的：晶体中原子、交流电、电磁场等等,心房室压强,简谐振动是最基本、最简单的振动.,机械振动的原因:物体所受的回复力和物体所具有的惯性.,回复力:始终指向平衡位置的作用力.,3.1.1 弹簧振子,简谐运动表达式：,3.1 简谐运动,3.1.2 描述简谐运动的物理量,固有属性,和 由初始条件确定。,简谐运动的三要素,3.1.3 简谐运动的速度和加速度,速度振幅,加速度振幅,
2、结论:,投影点的运动为简谐运动.,必须是逆时针方向旋转,旋转矢量 的模即为简谐运动的振幅.,旋转矢量 的角速度即为振动的角频率.,旋转矢量 与x轴的夹角(t+)，为简谐振动的相位.,t=0 时，与x 轴的夹角 即为简谐振动的初相位.,旋转矢量 旋转一周，P点完成一次全振动.,3.1.4 简谐运动的旋转矢量表示法,周期：,x,正向最大,平衡位置,负向最大,平衡位置,初相位讨论,例题 3-1 一物体沿x轴作简谐运动，平衡位置在坐标原点.已知振幅为0.12m，周期2.0s.初始时，物体的位移为0.06m，且向x轴正方向运动.求：（1）此简谐运动的表达式.（2）0.5s时物体的位移、速度和加速度.（3
3、）物体从x=-0.06m向轴负方向运动，第一次回到平衡位置所需的时间.,3.1.5 简谐运动的能量,弹性力是保守力,作简谐运动的系统机械能守恒,例题 3-2 质量为0.10kg的物体以1.0cm的振幅作振动，最大加速度为4.0cms-2.求：（1）振动的周期；（2）振动系统的总能量；（3）物体在何处时，系统的动能和势能相等；（4）物体的位移等于振幅的一半时，动能与势能之比.,定义:振动系统在回复力和阻尼力共同作用下发生的减幅振动称为阻尼振动.在物体速度较小时,3.3 阻尼振动 受迫振动和共振,3.3.1 阻尼振动,称为阻尼因子,结论:阻尼较小时,振动为减幅振动,振幅随时间按指数规律迅速减少.阻
4、尼越大,减幅越迅速.振动周期大于自由振动周期.,欠阻尼情况:阻力很小,结论:阻尼较大时,振动从最大位移缓慢回到平衡位置,不作往复运动.,过阻尼情况：阻力很大,临界阻尼情况:,结论:“临界阻尼”是质点不作往复运动的一个极限.,受迫振动:系统在周期性的外力(驱动力)持续作用下所发生的振动.,3.3.2 受迫振动 共振,振子在做受迫振动时，当周期性外力的频率与振子的固有频率接近时，振子振幅显著增加,在某一频率时,振幅达到最大,这一现象称为共振.达到共振时的频率叫共振频率.,阻尼振动理论为动物肢体关节中存在的摩擦力提供了测量方法.因关节滑液的润滑作用，关节的摩擦力很小.试着坐着并使小腿绕膝关节自由摆动
5、，如果肌力不对它施加作用力，那么小腿的摆动会趋于静止.测量振幅减小的快慢程度可以获得关节的信息.,链接受迫振动，共振,在实际应用中有许多振动属于受迫振动，例如声波引起耳膜的振动、机器运转时引起基座的振动等.,链接大桥另种解释,思考题3-3 从利和弊两个方面列举生活的共振现象.怎样避免共振的发生？,3.4 机械波,3.4.1 机械波的产生和传播,产生条件：1）波源；2）弹性介质.,振动方向,传播方向,波分为横波、纵波,链接,交替出现的波峰和波谷.,交替出现的密部和疏部.,球面波,平面波,3.4.2 波动的描述,波线:从波源沿各传播方向所画的带箭头的线,用以表示波的传播路径和传播方向.,波阵面(波
6、前):最前面的那个波面.,波面:所有振动相位相同的点连成的面.,波线,波面,波阵面,波在传播过程中波面有无穷多个.在各向同性介质中波线和波面垂直.,描述波动的物理量,周期 T 波形移过一个波长所需的时间.,波长 l 振动状态完全相同的相邻两质点之间的距离.,频率 n 周期的倒数.,波速 u 单位时间内振动状态(振动相位)的传播速度,又称相速.机械波速取决于弹性介质的物理性质.,波速由弹性介质性质决定,频率(或周期)则由波源的振动特性决定.,波速是振动能量或振动形式的传播,非质点的振动速度.,影响波速的因素:介质的特性(弹性模量,介质的密度等).,波速与频率无关.,关于波速,t=x/u时,P点的
7、振动状态与O点t=0时的状态相同.P为任意点,所以波动表达式为:,P点的振动表达式:,若波源(x=0)的振动表达式为:,若波沿x轴的负向传播,则P点相位比O点相位超前t=x/u,则,3.5 平面简谐波,例题 3-4 设有一个横波在弦上传播，其波函数为，试求其振幅、波长、频率、周期和波速.,思考题3-5 波的传播伴随着能量的传播，其能量从何而来？,波的能量,例题 已知t=0时的波形曲线为I,波沿x方向传播,经 t=0.5s后波形变为曲线II.已知波的周期 T 1s,试根据图中绘出的条件求出波的表达式,并求A点的振动表达式.(已知A=0.01m),3.5.3 波的能量,当机械波在媒质中传播时，媒质
8、中各质点均在其平衡位置附近振动，因而具有振动动能；介质发生弹性形变，因而具有弹性势能.,波动是能量传递的一种方式.,单位体积内的平均能量,圆周运动的速度,能流密度(波的强度)I:通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流.,声波的能流密度称为声强.,单位：Wm-2,3.7 多普勒效应与超波速现象,人耳听到的频率与声源的频率相同吗？,只有波源与观察者相对静止时才相等.,3.7 多普勒效应,当一列火车鸣笛从远处驶向站台时，站台上的人听到的汽笛声音越来越尖，说明频率变大了，而火车驶离时则会感到频率变小.这种频率随波源或观测者运动而改变的现象称为多普勒效应,多普勒效应链接1,多普勒效应链接2,多普勒效应
9、链接4,3.7.2 冲击波,链接1,链接2,链接3,波源在所有时刻发出的波将同时到达接收点，冲击波的强度达到极大，破坏力非常强.冲击波技术进行体外碎石，它能将肾结石或尿结石无创伤地移除.,声暴:当波源的运动速率刚好等于波速时,锥面变为平面.波源在各时刻发射的波,几乎与波源自身共处于同一平面,这时冲击波的能量非常集中,强度和破坏力极大,这种现象称为声暴.,所有物体的振动,传播出去都是声,但不是所有的声都能听到的.,3.8 声波,3.8.1 声波和声速,声波 是在弹性介质中传播的一种机械波(纵波).人对声音的感觉频率范围是20Hz20kHz,称为声波.频率低于20Hz叫做次声波.频率高于20kHz
10、的叫做超声波.,阻尼钢板,钢板,声纹 语音是人的自然属性之一,由于不同的人有不同的发音方式和习惯,发音的频率也就各不相同.因此,运用计算机对语音作分析、处理,利用这种声纹图中的特性差异,就可作为个人身份的识别.,同一人说话,不同人说话,声速,声波在介质中传播的速度.其大小因介质的性质和状态而异.,声速的数值在固体中比在液体中大,在液体中又比在气体中大.它的大小还随大气温度的变化而变化.,在干燥空气中,音速的经验公式是:u=331.3+(0.606c)m/s(c=摄氏气温),声源一般包括两个组成部分：振动体和共鸣器.如小提琴的弦是振动体，而琴身箱体能起共鸣作用把声波传到空气中去；人的声带是振动体
11、，鼻腔和口腔等起到共鸣的作用。,声压 某一时刻,在介质中的某处,有声波传播时的压强 与无声波传播时的压强之差.,3.8.2 声压和声强,声压:,声压幅值(声幅):,声强,声波的强度称为声强.,在最佳音频(约10004000Hz)条件下,人对声强感受范围:,3.8.3 声强级,声强级L,1 贝(B)=10 分贝(dB),I0=10-12 Wm-2 为规定的标准参考声强.,例题3-6 某工厂车间有10台机器，每台机器运转时产生的声强级为60dB。同时运转10台机器，车间的声强级为多少？再测得蚊子嗡鸣的声强级为0.10 dB，那么10只蚊子同时嗡鸣时的声强级又是多少？,3.9 超声和超声诊断,超声的
12、特性,超声波具有声波的通性,由于频率高(波长短),因而还具备如下特点:1.方向性好.2.强度高.3.贯穿能力强.4.在不同界面上产生显著反射.,3.9.1 超声波及应用原理,声波的频率高于20kHz，不被人耳所感觉,（1）方向性好的应用,频率高，波长短，衍射不严重，因而具有良好的定向传播特性。利用超声波音箱在住宅区营造出可以跳广场舞的不扰民空间。,（2）强度高的应用,2.超声波对人体组织产生的几种生物效应,（1）温热效应 超声波在介质中传播时，一部分能量被介质吸收而转化为热量，导致介质的温度升高，这种现象称为温热效应（warm effect）或称温热作用.,点焊机,泡脚盆,利用超声波可以把普通
13、水“打碎”成直径仅为几微米的小水珠，变成雾气喷散到房间的空气中，增大房间中空气的湿度超声加湿器基本原理,（2）机械作用 超声波在生物体中传播时，振动和压力会对细胞和组织结构产生直接的效果.如细胞可能会被超声波产生的剪切力所断裂或粉碎，超声手术刀和超声碎石等都应用了这一效应。,超声波切割链接,（3）空化作用 空化作用是指在超声波的作用下，当声压达到一定值时发生空泡的形成、长大和剧烈的崩溃的动力学过程.这些空泡在超声波纵向传播形成的负压区生长，而在正压区迅速闭合，从而在交替正负压强下受到压缩和拉伸.在空泡被压缩直至崩溃的一瞬间，会产生巨大的瞬时压力，一般可高达几十兆帕至上百兆帕.,链接,（4）触变
14、效应,超声波的作用还会引起生物组织分离状态的改变，如导致血液黏度降低、血浆变稀和血球沉淀等，这些称为触变效应.,（5）弥散效应 超声波能促进半透明膜的浸透作用，可使药物更易进入细菌体内.研究证明，将消毒药物与超声兼并运用，可提升细菌对药的敏感性，加强药物的杀菌作用.,3.9.2 超声医学诊断,A超(amplitude mode):是以回波振幅的大小和回波的疏密来显示人体组织的特征.图示的是A型超声诊断仪的原理示意图.纵坐标表示回波信号的强弱,横坐横表示回波的时间(或距离).超声回波以脉冲形式按时间先后在荧光屏上显示出来.,B超(brightness mode):是以回波亮度的强弱来显示人体内部组织结构的图像.当探头按次序移动扫描时,屏幕上的点状回波与其同步移动.由于扫描形成与超声波方向一致的切面回波,所形成的图像属于二维图象,具有真实性强、直观性好、容易掌握和诊断方便等优点.,正常胎儿脊柱B型超声,M超(motion mode):是用于观察活动界面按时间变化的一种方法.最适用于检查心脏的活动情况,其曲线的动态改变称为超声心动图.它可将心脏各层结构的反射信号以点状回波显示在屏幕上.,D超(Doppler mode):是利用多普勒效应检测血液流动和器官活动的一种超声诊断方法.,超声多普勒效应测血流速,彩色编码多普勒系统，简称彩超.,
