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1、控制理论及其应用杨晓冬机械制造及自动化系 制造楼301室,教材 控制理论及其应用 高等教育出版社，卢泽生主编 内容 经典和现代 任课教师 杨晓冬 何景峰 学时 54学时 考核形式,本课程特点,抽象的技术基础课 以数学，物理等为其理论基础 以机械工程中系统的动力学为其研究对象 在数理基础课程与专业课程之间架起桥梁 方法：系统，动态，内因，外因 涉及：数学，力学，物理，电工 注意：物理概念的明晰性和数学结论的准确性 突出机械工程的特色，结合机械结构，运动学，动 力学，测试和运动控制技术,授课的目的,自动控制的成就及其广泛应用 没有自动控制就没有现代科技 自动控制理论与技术介入到很多学科 必不可缺的
2、知识。应用自动控制理论来分析，研究和解决机械制造中的有关控制问题和精度保证问题。设计，制造，检测，装配或控制 位移，位置，速度，力，精度，质量 理论与实践相结合的跨学科的综合技术 强调目的性和应用性,为什么开设此课,数控机床加工中心工业机器人,控制理论发展的简单回顾,我国古代自动控制的成就 1027年宋代燕肃的指南车 开环的顺馈控制系统 东汉张衡的候风地动仪 1086年苏颂和韩公廉的水运仪象台，负反馈自动调整系统 控制理论的形成及其发展 19世纪欧洲工业革命促进了自动控制技术和理论的发展 1884年和1877年线性系统稳定性判据 Heaviside 1923年设计系统的算子法 负反馈放大器 二
3、战期间 提出了反馈控制的数学基础 随动系统在军事中发展 1945年第一本经典控制理论著作伺服机构 1948年N.Wiener发表著名的控制论形成完整的经典控制理论 1950年根轨迹法,充实了经典控制理论,控制理论发展的简单回顾,控制理论的形成及其发展 20世纪50年代 随动系统转为民用，控制理论进一步发展 钱学森创立工程控制论学科，推动了控制理论的应用 以上为经典控制理论 20世纪50年代末空间技术和军事发展，计算机技术的发展 产生现代控制理论 从分析力学中引过来，用于研究机械运动 控制理论在机械工程中应用非常广泛而活跃,授课内容,1.绪 论 2.机械系统模型的建立及机电相似系统的等效转换 3
4、.系统的典型信号和典型环节(机电环节及各种频率的概念)4.控制系统的稳定性及其分析(液压仿形刀架稳态分析)5.根轨迹法 6.控制系统的评价和误差分析与计算(液压仿形刀架误差计算)7.自动控制系统的校正设计(PID控制)8.机械系统的建模与分析9.机床进给系统的速度和位置控制及稳定性分析10.控制系统的状态空间描述11.控制系统状态方程的解 12.李雅普诺夫稳定性分析13.控制系统的状态空间综合法 14.神经网络控制及其应用15.模糊控制及其应用,在复数域内以积分变换为数学工具研究单输入，单输出线性定常系统的动态过程，分析系统的稳定性，瞬态过程和稳定性能，以及系统性能校正,在时间域内以状态方程为
5、基础研究多输入，多输出系统的动态过程,不确定模型，高度非线性，复杂系统,经典控制论和现代控制论的区别,第 1 章 绪 论,1.1 概述 1.2 机械控制系统的组成及其研究内容 1.3 自动控制系统的分类,1.1 基本概念,自动控制 是在没有人直接参与的情况下，通过控制系统使被控对象自动地按照预定规律运行的控制过程。自动控制系统 是由相互联系、相互依赖、相互作用的若干部分组成，具有自动控制功能的有机整体。被控对象 是指工作状态需要给以控制的装置、设备和过程。被控量 是指描述被控对象按预定运行规律工作的量，也是系统的输出量。给定量 是指作为被控量的控制指令而加给控制系统的输入量,也称控制量。扰动量
6、 是指引起被控量偏离预定运行规律的量,也称干扰量。机械 是由零部件组成，可实现运动、能量和信息传递或转换的具有某种功能的仪器、装置或设备。制造 是把原材料变成产品的过程。,1.1 基本概念（续上）,机械制造 是把原材料通过加工、检测、装配制成装置或设备等产品的过程。经典控制理论 是以传递函数为理论基础，解决单输入、单输出的线性控制系统的分析与设计问题。分析方法主要是频域法，而基于经典控制理论的控制方法难以获得最佳控制。现代控制理论 是以状态方程或模糊数学、神经网络等为理论基础，主要是解决多输入多输出的非线性时变控制系统的分析与设计问题。其分析方法主要是时域法，但基于现代控制理论的控制方法易于实
7、现最佳控制。时变系统 是指其方程的系数是时间的函数，如宇宙飞船的控制系统是时变系统，因为飞船的燃料消耗和引力的变化都是时间的函数。变系数的二阶线性微分方程。,1.2 机械控制系统的组成及其研究内容,自动控制系统由控制器、执行机构、被控对象和反馈元件(传感器)组成。控制器 是通过所产生的控制信号来操纵执行机构使被控对象按技术要求完成某种任务的器件。主要包括计算机、控制元件、放大元件、转换元件、比较元件、运算元件等。执行机构 是根据控制信号对被控对象进行操作的装置。如液压马达、电机等。被控对象 受控制器操纵的,具有某种功能的,最终可完成某种任务的对象。如机床、人造卫星、火箭、飞机、化工过程等。反馈
8、元件 是产生与被控制量(输出量)有一定函数关系的反馈信号。如各种可满足性能要求的传感器。,机械控制系统框图,。,。,传感器,。,。,。,控制器,执行机构,被控对象,。,输出变量,控制变量,输入变量,控制理论主要解决的问题有两个方面：,控制系统性能分析,控制系统的设计,1.2.1 控制系统性能分析,（1）判断系统能否正常工作系统稳定性 输出量偏离给定的输入量的初始值，随时间的增长逐渐趋于零。（2）判断系统是否有稳定裕量,能否可靠地工作系统可靠性 一个系统在规定的时间内，在预定的工作条件下能正常的工作，不发 生故障的概率。（3）判断系统精度的高低、误差的大小系统的准确性 系统在过渡过程结束后，输出
9、量与给定量的偏差。（4）判断系统响应的快慢系统的快速性。系统消除输出量与给定量的偏差的快慢程度。,首要条件,静态精度,2.控制系统设计,1）系统的稳态性能,系统的稳态性能,系统是否稳定,稳定性,系统稳态精度（稳态误差）输出量-给定量,准确性,（必要条件）,（充分条件）,最基本最重要的要求,2）系统的快速性能,所谓快速性就是当系统的输出量与给定的输入量之间产生偏差时，消除这种偏差的快慢程度，即系统恢复原值或跟随给定的输入值的速度，亦即过渡过程时间的长短，显然越短越好。,3）系统的动态性能,衡量控制系统的动态性能有两种指标,时域指标,频域指标,动态性能是指系统的输出量随时间或者频率的变化趋势。,（
10、1）时域指标,单位阶跃输入下的响应曲线,超调量：,调整时间（过渡过程时间）：定义为阶跃响应曲线进入并保持在允许误差范围所对应的时间 误差范围为稳态值的25,上升时间：定义为阶跃响应从稳态值的10上升到90所经历的时间。,延迟时间：定义为阶跃响应从起始值到稳态值的50所经历的时间。,单位阶跃信号,振荡次数N：调整时间内阶跃响应曲线穿越其稳态值次数的一半。,响应速度,阻尼程度,阻尼程度,（2）频域指标,闭环频率特性有三项频域指标：,a谐振峰值Mr 相对稳定性,b谐振频率 响应速度,c频带宽度BW 滤波性,开环频率特性的频域指标：,a增益裕量,b相位裕量,c剪切率,闭环特性系统幅频特性曲线,（2）频
11、域指标续,增益裕量 定义为系统开环频率特性 的相角为-180o时，幅频特性 的倒数,或,相位裕量 定义为系统剪切频率（幅值交界频率）处，相频特性 与-180o相差的角度。即,剪切率：它是开环对数幅频特性曲线在剪切频率 附近的斜率。它反映高频时频率特性衰减的快慢。高频衰减越快，对于信号和噪声的区分能力越强。剪切率越大，则对高频噪声抑制越强，但同时伴随着谐振幅值Mr的增大，这反映系统的稳定裕度量较低。,4）系统的抗干扰性能,控制系统在工作过程中，总会受到外界的干扰。一个良好的控制系统，应对外界干扰有足够的抵抗能力，同时又要对有用信号作出迅速反应。这两项要求是有矛盾的。在工程设计中常用闭环系统的带宽
12、BW作为抗干扰性的度量。带宽越低，则系统抗高频干扰性越强。,3.超精密车床微进给刀架系统的建立,1.3 自动控制系统的分类,1按系统组成的物理性质分：,电气控制系统；机械控制系统；流体控制系统；电气流体控制系统等。,2按系统的数学模型（微分方程）的性质分：,线性系统（线性定常系统、线性时变系统）；非线性系统。,3按给定量的变化规律分：,恒值控制系统；程序控制系统；随动控制系统。,4按输入、输出信号连续性分：,连续系统；离散系统。,5按被控制量参数的性质分：,速度控制；位置控制；力和力矩控制；混合变量控制等系统。,6按系统有无反馈信号分：,开环系统；闭环系统。,(3)系统输入正弦信号时的输出：线
13、性系统输出的稳态分量与输入信号频率相同，一般振幅和相位不同。非线性系统稳态输出一般不是同频率的正弦，而是含有高次谐波分量的非正弦周期函数。(4)分析方法：线性系统的分析方法有：根轨迹法、频率法。非线性系统的分析方法有：数值解法、描述函数法、相平面法、李雅普诺夫直接法和波波夫法。,线性系统与非线性系统的特点（续）,(1)系统的稳定性与相关条件：线性系统的稳定性只与系统结构和参数有关，而与初始条件和输入信号无关。对于线性定常系统稳定性仅取决于闭环系统特征方程的根在s平面的分布。非线性系统的稳定性除与系统结构和参数有关外，还与初始条件和输入信号有关。(2)系统的运动状态：线性系统收敛于平衡或发散的运
14、动状态，而临界稳定状态时，会出现等幅振荡。非线性系统除收敛于平衡状态外，还会遇到在没有外界作用的情况下，系统本身也会产生具有一定固定性的振幅和频率的振荡，称为自振荡或称自激振荡。,线性系统与非线性系统的特点,开环控制 输出信号只取决于输入信号，与输出信号无关。优点 结构简单，调试简单 缺点 抗干扰能力差，对环境和元件的要求严格,开环控制和闭环控制,开环控制实例,电动机转速控制系统,功率放大器,M,电动机,电位器,Ud,Ug,控制对象,控制装置,电枢电压,转速,开环控制实例,数控机床的开环控制,闭环控制 输出信号不仅受到输入信号的控制，而且还受到与输出信号成比例的反馈信号的控制优点 抗干扰能力强
15、 对元部件的要求不严格缺点 结构复杂，设计和调试技术复杂。,开环控制和闭环控制,电位计，转角，电压信号测速电机，转速，电压信号光栅测量装置，位移，数字信号,闭环控制实例,水面自动调节系统,h0,h,浮子,杠杆,进水阀门,出水阀门,闭环控制实例,电动机转速控制系统,功率放大器,M,电动机,电位器,Ud,Ur,TG,Ug,闭环控制实例,数控机床工作台伺服驱动系统,控制理论在机械制造领域中应用最活跃的方面,机械制造过程自动化 加工过程的研究 产品与设备的设计 动态过程或参数的测试,第1章 复 习 题,1经典控制论和现代控制论有何区别？2何谓自动控制和自动控制系统？3用控制理论解决工程问题主要进行哪两方 面工作？4控制系统设计时的性能指标主要包括哪四个 方面?其中动态性能指标又包括哪些具体内 容?5何谓开环系统和闭环系统？各有何特点？6.线性系统与非线性系统各有何特点？,
