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1、第 五 章,放大器中的负反馈,由于电阻RE的存在，使放大器的输出信号被回送到了放大器输入端，这称为反馈。施加了反馈的放大器称为反馈放大器。施加反馈后，原基本放大器的增益，阻抗等都发生了变化。,5.1 反馈放大器的基本概念,5.1.1 反馈放大器的组成,反馈：将放大电路的输出信号（电压或电流），按一定路径回送到输入端的过程；,反馈放大器组成：由一个基本放大器和反馈网络构成的闭合回路,设放大器电路增益A（开环增益）,设反馈网络反馈系数kf,误差信号：,由上述参数，定义反馈放大器增益(闭环增益)：,反馈深度,环路增益,实际有正反馈和负反馈。以xi极性为参照点：,xf为正时，,xf为负时，,则反馈为负
2、反馈,则反馈为正反馈,负反馈的作用：自动调节作用；扩展带宽；减小非线性失真；改变放大器的输入和输出 电阻。但是这些是以牺牲放大器增益为代价的。,5.1.2 四种类型负反馈放大器,电压反馈：在输出端反馈网络若采样输出电压信号则称作电压反馈 电流反馈：在输出端反馈网络若采样输出电流信号则称作电流反馈,根据反馈信号不同，可以分为电压反馈和电流反馈。,根据基本放大器输入端和反馈网络输出端采用的连接方式，可以分为串联反馈和并联反馈。,串联反馈：在输入端，基本放大器的输入端和反馈网络的输出端采用串联连接，实现电压比较,并联反馈：在输入端，基本放大器的输入端和反馈网络的输出端采用并联连接，实现电流比较,四种
3、反馈类型,对于不同的反馈类型，A、kf和Af必须采用相应的表示形式，稳定的也是相应的输出量和增益量，切不可混淆。,5.1.3 反馈放大器的判别,一、反馈元件的判别,反馈性质和反馈类型的确定是讨论反馈放大器性能的前提,二、类型判别,短路法短路输入、输出端口。,（a）图中输入端短接，反馈网络的输出对放大器产生影响，为串联反馈；（c）图中，输入端短接，反馈网络的输出短接到地，不会对放大器产生影响，为并联反馈。,（a）图中输出端短接，反馈网络的输入端被短接到地，反馈网络无信号输入，此为电压反馈；（b）图中输出端短接，放大器的输出电流为反馈网络的输入信号，此为电流反馈。,电流串联,电压并联,三、极性判别
4、,极性判别方法：确定电压信号在经过放大器和反馈网络构成的闭合环路上的极性转换进行判别。判别时可从闭合环路的任一处将其断开。在断开处假定信号极性，按照顺时针方向判定信号流经该闭合环路时电压极性的转换，直到返回断开点。若此时极性与初始假定极性相同，则为正反馈；否则为负反馈。在环路中，不考虑信号源影响（电压源短路，电流源开路）。,电流串联负反馈,电压并联负反馈,5.2 负反馈对放大器性能的影响,5.2.1 输入电阻,串联负反馈使电路的输入电阻增加F倍并联负反馈使电路的输入电阻减小F倍：,串联反馈,vi=vi+vf,vf=kf xo,xo=Avi,并联反馈,5.2.2 增益及其稳定性,负反馈会降低放大
5、器的增益，但会减小增益灵敏度。,定义：,当Af为小值时,增益灵敏度：,就是指Af(或Afs)对A(或As)变化的敏感程度,灵敏度越小，Af变化的敏感度越低，反馈放大器的增益也越稳定,一、增益稳定性,上述定义可扩展到对决定A值的某一参数x的灵敏度,由左式我们可找到影响Af最大的参数，从而选择合适的电路结构。,还有,左式说明F或Fs越大，或 越小,施加不同类型反馈，只能减小相应增益灵敏度，比如电流反馈只能减小互导增益灵敏度，不能降低电压增益灵敏度,二、源增益,输入信号为vs或is，则相应增益为反馈放大器源增益。,法一：Rs并入基本放大器,法二：Rs不并入基本放大器,三、增益间转换,对于不同的反馈类
6、型，A、kf和Af必须采用相应的表示形式。若欲求其它增益，必须进行相应的增益转换。如对于电流并联负反馈，只能得到,欲求电压增益Avf，则,1.电压负反馈使电路的输出电阻减小：,电压串联,推导输出电阻的电路模型,反馈放大器输出电阻,其中,是RL时基本放大器源电压增益。,其中,5.2.3 输出电阻,Fst=Fs(RL)=1+Tst，Tst=kfv Avst,2.电流负反馈使电路的输出电阻增加：,电流并联,则反馈放大器输出电阻,其中,其中基本放大器源电压增益：,推导输出电阻的电路模型,由v产生的电流,且,Fsn=1+kfiAisn,5.2.4 失真和噪声,一、频率失真,施加反馈系数为kf负反馈后,反
7、馈放大器上限角频率,反馈放大器中频增益,对于单极点的放大器，其增益为,单极点系统幅频特性,如图所示，随着kf的增大，AfI减小，Hf增大,说明:在单极点系统中，负反馈可以实现增益和带宽之间的交换，即上限频率的扩展一中频增益的减小为代价。,单极点系统幅频特性,可以证明，带宽增益乘积为常数。,二、非线性失真,由于基本放大器的非线性失真，输出信号有畸变,如图，反馈网络的反馈信号恰与输入信号互补，从而输出不失真的信号,5.3 负反馈放大器的性能分析,总结：归纳出的从实际反馈放大器中分离出基本放大器的一般方法如下:,在考虑反馈网络对基本放大器输入端的负载效应时，应将实际反馈放大器的输出端短接即vo=0(
8、对电压反馈)或开路即io=0(对电流反馈)。这时，实际反馈放大器的输入回路就是计及反馈网络负载效应的基本放大器的输入回路。2.在考虑反馈网络对基本放大器输出端的负载效应时，应将实际反馈放大器的输入端短路即vi=0(对并联反馈)或开路即ii=0(对串联反馈)。这时，实际反馈放大器的输出回路就是计及反馈网络负载效应的基本放大器的输出回路。,3反馈系数和反馈网络对基本放大器输出端负载效应均在同样条件下求得，因此反馈系数可以直接借助计及反馈网络负载效应的基本放大器的输出回路获得。,反馈放大器分析5步骤：1.确定反馈元件和反馈类型2.画出计及反馈网络影响的基本放大器等效电路3.计算基本放大器指标（A、R
9、i、Ro等）4.借用基本放大器的输出回路，计算kf5.计算反馈放大器指标（Af、Rif、Rof等）,例1.分析如图所示电路，并利用负反馈的分析方法求得其输入、输出阻抗和电压增益和带宽表达式。,电路反馈元件为RE，电路反馈类型为电压串联负反馈。,2.将方框中的电路采用戴维南等效可得：,电压反馈，将输出端短路，得到计及反馈网络负载效应的基本放大器的输入回路；对于串联反馈，将输入端开路，得到计及反馈网络负载效应的基本放大器的输出回路。,3.忽略rbb，由图易得，输入阻抗和输出阻抗分别为,由电压串联反馈，求得基本放大器电压增益Av为,其中,拆环后的基本放大器输入信号取自vbe，输出信号取自vce，其共
10、用端为e，因此它也是一个共发放大器。共发放大器可视为一单极点系统，其带宽表示为,4.反馈系数kfv为,5.计算反馈放大器各项指标,单极点系统的增益带宽积为常数,放大器接成负反馈后，增益下降，而带宽上升。因此相较于共发放大器，共集放大器具有更宽的带宽。,例2试判断图所示电路的反馈类型，并画出计及反馈网络负载效应的基本放大器，并写出反馈系数表达式。,电压串联负反馈,例3.推导电压并联负反馈的电压增益表示式,，,电压并联负反馈的电压增益即为基本放大器的电压增益。电流串联负反馈的电流增益即为基本放大器的电流增益。,5.3.3 深度负反馈,一、深度负反馈条件,此时，反馈放大器增益,或,说明负反馈放大器的
11、增益近似等于反馈系数的倒数，与A（AS）无关。此时A或As变化对Af或Afs无影响。,深度负反馈时，放大器输入电阻趋于无穷（串联），趋于零（并联）,放大器输出电阻趋于零（电压），无穷（电流）。,例在满足深度负反馈条件下，试求图所示电路的源电压增益。,电流并联负反馈放大器，,再由源电流增益得源电压增益,注意！直接用反馈放大器增益公式求得的为Aifs。再根据增益转换公式求得Avfs。,二、虚短路和虚开路,将,代入,得,表明在满足深度负反馈条件下，基本放大器的净输入信号趋于零。,由于,表明xf趋于xi,即由xo产生的反馈信号xf抵消了放大器输入信号xi.,可见在深度负反馈条件下，当输入一定时，输出只
12、取决于反馈网络的kf，与A的大小几乎无关,在深度负反馈条件下，加到基本放大器输入端的电压和电流均将趋于零，通常将vi趋于零称为虚短路；ii趋于零称为虚开路。vi=vbe10,ii=ib10。由is和io在T1基极产生电流分别为is和-ioRE2/(Rf+RE2)。根据ib1=0，得,5.4 负反馈放大器的稳定性,5.4.1 判别稳定性的准则,一、不自激条件,反馈放大器频率特性：,在高频区，当,或,得反馈放大器自激条件,则，即使无输入信号，放大器照样有信号输出。,则反馈放大器不产生自激的条件：,或,例1,=时，T()=-,T()0dB：相角交界角频率,在=g时，T=0dB,|T()|；g：增益交
13、界角频率,如图所示，,则满足不自激条件，则该反馈放大器不自激,放大器的T(j)波特图,例2,在=g时，T=0dB,|T()|；,=时，T()=-,T()0dB,如图所示，,满足自激条件，则该反馈放大器自激,放大器的T(j)波特图,二、稳定裕量,要保证反馈放大器正常工作，必须使它远离自激状态,稳定裕量：反馈放大器远离自激的程度，包含：,相位裕量：,增益裕量：,当其为正值时，放大器稳定；反之，放大器自激,当其为正值时，值越大放大器稳定；反之，为负值时，放大器自激,取值研究,假定相位裕量为45的系统，反馈系数kf与频率无关,低频时,在=g附近，闭环频率响应出现一个30%的尖峰。因此，虽然此时反馈系统
14、稳定，但阶跃响应时会出现减幅振荡波形。,假定相位裕量为60的系统,此时频响无尖峰。阶跃响应无振荡，快速稳定。,综上，更大的相位裕度，系统更稳定，但时域响应速度也越慢。所以，工程上一般选取为4560，此时放大器稳定且响应速度也可接受。,稳定裕量的确定（放大器稳定性的判别）,将,由于中频区满足深度负反馈时，反馈放大器的增益即为1/kf；所以通常将1/kf水平线称为反馈增益线,T(g)=kfA(g)=1,三、在幅频特性渐近波特图上判别稳定性,单极点系统无条件稳定,如图所示无零高阶系统的渐进波特图,三极点系统的渐进波特图,结论：,在多极点系统中，若P310P2,则P2上的相角绝对值恒小于或等于135o
15、.,当P3不变,P2向P1方向靠近,则P2上的相角绝对值向小于135o的方向减小,当P1、P2不变,P3远离P2方向,则P2上的相角绝对值越接近于135o,5.4 集成运放的相位补偿技术,相位补偿技术：,在基本放大器或反馈网络中添加电阻、电容等元件，修改环路增益的波特图，使得增大kf时能获得所需的相位裕量。,基本出发点：,保证中频增益不变的情况下，增大波特图上第一和第二个极点角频率的间距。,一、简单电容补偿技术,将一只补偿电容并接在集成运放中产生第一个极点频率的节点上，使第一个极点角频率自p1降低到d。,如图所示，极点角频率为,加上补偿电容后，极点角频率为：,d=1/R(C+C),渐进波特图如
16、图,补偿后与P2相交的反馈增益线下移,其中AvdI为运放中频增益,当kfv=1时，相应d用do来表示：,将这样的补偿称为全补偿或单位增益补偿,加补偿电容后的特性曲线,do,例：已知一集成运放的中频增益AvdI=105，三个极点频率分别为fp1=200kHz，fp2=2MHz，fp3=20MHz，产生第一个极点频率的节点上呈现的等效电阻R1为200k，将它接成同相放大器。为保证放大器稳定工作。采用了简单电容补偿。,（1）未加补偿前，同相放大器提供的最小增益为多大？,（2）若要求同相放大器提供的增益Avf=10，试求所需补偿电容C,（3）若要求Avf=1，试求所需的补偿电容Cs,解：渐进波特图如下
17、,1）未加补偿前，反馈增益线与渐进波特图交于-20dB/十倍频的下降段，则最小增益：,2）当Avf=10，即kfv=0.1时，,3）当Avf=1时，,由上述例子，知采用简单电容补偿技术所需的补偿电容很大，值达到F量级集成工艺很难实现；所以为了减小补偿电容，一般采用密勒补偿,二.密勒电容补偿技术,利用密勒倍增效应实现相位补偿的技术,补偿电容Cc将产生两个结果：第一，与RI并联的有效电容大约增加到gmII(RII)(Cc)，使第一个极点p1向复频面的原点移动。第二，负反馈降低了第二个极点的阻抗，p2向远离复频面原点的地方移动。两极点之间的间隔扩大，从而有效地加长了斜率为-20dB/十倍频的下降线段
18、，故将这种补偿技术又称为极点分离技术。,数学推导,未加补偿电容时，运放两极点角频率为,加补偿电容后，,增大Cc，pf1更小,pf2更大，它们的间隔进一步扩大。,p1=1/(RICI)p2=1/(RIICII),a=(CII+CC)RII+(CI+CC)RI+gmIIRIRIICC，b=RIRII(CICII+CCCI+CCCII),一零两极系统。考虑到两极点角频率分离较远(pf2pf1),gmIIRIRIIRII,gmIIRIRIIRI,密勒补偿后的两级运算放大器,密勒电容补偿时，除了将两个极点角频率分离外，还出现了一个零点角频率。该零点位于复频面的右半平面，产生负相移，使集成运放的总相移更负
19、，相位裕量减小，稳定性降低。在MOS集成运放中，MOS管的gm较小，零点较小，其影响不能忽略。因此，保证电路工作稳定，就必须设法消除或减小该零点影响。而双极型集成运放中，晶体三极管的gm大，相应的z高，它的影响可忽略。,右半平面零点消除,要消除零点，就要隔断由 Cc产生的直通效应。,三、极零点抵消补偿技术,极零点抵消补偿技术针对两个最低极点系统，通过附加电路，在第二个极点处引入一个零点，用以抵消它，由此引入的新极点必须高于原第二个极点，以增加补偿后电路两极点间的距离。,p1=1/(RICI)p2=1/(RIICII),Rz1/gmII,Rz1/gmII,右半平面零点，Rz1/gmII，Z，对稳定性的影响,左半平面零点,极零点抵消。p3GBW，则全补偿,调零电阻,MOS管作为调零电阻的密勒补偿运算放大器,通常，RzRI且CICc,3GBW,全补偿,相较于密勒补偿电路，该电路补偿后的主极点，一般大于密勒补偿后的主极点，因此采用该补偿电路可获得比密勒补偿更高的上限频率。,
