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1、数学义务教育,用词术语规范:一、学习活动结果目标：代表结果目标的四个层次1了解。通用词：认识、知道、说出、辨认、识别2理解。通用词：会3掌握。通用词：能4运用。通用词：证明,数学义务教育,二、学习活动过程目标：代表过程目标的三个层次1经历。通用词：感受2体验。通用词：体会3探索。通用词：探求,数学义务教育,第一学段(13年级)一、数与代数(一)数的认识l、在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。,内容标准-第一学段,2、能说出多位数各数位的名称，初步理解各数位上的数字表示的意义。3、理解符号的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小(参见例
2、1)。,实例说明,例1 将数50，98，38，10，5l排序，用“”或“”或“”表述的是数量间的大小关系，希望学生能够理解符号的含义并能合理使用，这个过程可以帮助学生建立数感。,实例说明,让学生将这些数排序，学生可能会有不同的排序方法。例如，先找到最小(大)的，然后在剩余的数中再找到最小(大)的，依次将五个数按从小(大)到大(小)的顺序进行排序；或者先固定一个数(如50)，拿第二个数(98)与之比较，然后取第三个数与前两个数比较，根据它们之间的大小关系决定位置，这样继续下去，最后将五个数排序。,实例说明,无论学生的出发点如何，只要思路清晰、排序正确即可。用语言描述几个数之间的大小关系时，结论是
3、相对的。例如，可以说51比50大一些，98比10大很多；而50比38是大一些，还是大得多，可能会有不同看法，但不应当出现逻辑上的混乱，例如，“50比10大一些，50比38大得多”。,内容标准-第一学段,4、在具体情境中感受大数的意义，并能进行估计(参见例2)。,实例说明,例2 1200张纸大约有多厚?你的1200步大约有多长?1200名学生站咸做广播操的队形需要多大的场地?说明通过对1200在不同情境中的意义的了解，感受数与生活实际的关系。上述三个问题是类似的，可以让学生学会举一反三。,实例说明,(1)一本数学教科书大约由50张纸装订而成。可以请学生先观察自己的教科书，感受一本书的厚度。(2)
4、将10本教科书依次叠在一起，每增加一本都请学生感受一次纸张的数量，感受数量由小增大的过程，建立大数的表象。(3)想一想，1200张纸大约有多厚?(10本书是500张纸，学生可以想象20本书是1000张纸，比20本书还要厚)。请学生描述“这1200张纸叠在一起有多高”，鼓励学生从不同的角度进行描述。,内容标准-第一学段,5、能结合具体情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数。6、能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流(参见例3)。,实例说明,例3 说出与日常生活密切相关的数及其表达的事情。说明对小学生来讲，日常生活中用数来表示的例子很多，如学号、班级人数、身高、物价、重量、距离等。教学中
5、要引导学生自己去发现，相互交流，从而体会数的意义和作用。,内容标准-第一学段,(二)数的运算1、结合具体情境，体会整数四则运算的意义(参见例4)。,实例说明,例4 教室里有6行座位，每行7个，教室里一共有多少个座位?说明通过这个例子，引导学生理解教室中的座位数可用6个7表示，可以写成：6 7或7 6。,内容标准-第一学段,2、能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算百以内的加减法和一位数乘除两位数。3、能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法。能进行简单的整数四则混合运算(两步)。,内容标准-第一学段,4、能比较一位小数的大小，能比较同分母（分
6、母小于10）的大小。5、会进行同分母分数(分母小于10)的加减运算以及一位小数的加减运算。6、能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程(参见例5)。,实例说明,例5 学校组织95名学生去公园游玩。如果公园的门票每张8元，带800元钱够不够?如果门票每张9元呢?说明本例的目的是希望学生了解在什么样的情境中需要估算，知道“凑整计算”是估算的一个重要方法。学生估计的结果可能比实际的结果多一些或者少一些，这取决于学生将题中给出的数据加上几后凑整还是减去几后凑整。,实例说明,教师要引导学生根据实际问题选择合适的估算方法。如果门票的价格是8元，需要将95估计成100。由此得到95与8相乘的结果肯定比800
7、小，所以带800元够了；如果门票的价格是9元，需要将95估计成90，由此得到95与9相乘的结果肯定比810大，所以带800元不够。学生还可能根据自己生活中的经验，将乘车或者其他消费虑在内，只要学生解释合理，教师都应给予支持。,内容标准-第一学段,7、经历与他人交流各自算法的过程。8、能运用数和运算解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。,内容标准-第一学段,（三）常见的量1、在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。2、能认识钟表，了解24时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短(参见例6)。,实例说明,例6 估计每分钟脉搏跳动的次数、阅读的字数、跳绳的次数、走路的步数
8、。说明本例既可以帮助学生体验1分钟的长短，又是一个估计问题，需要实际测量，在测量的基础上进行简单计算。可以有三类方法进行实际测量：测量半分钟，然后数据乘2；测量1分钟；测量2分钟，然后数据除以2。可以引导学生感悟，前一种方法省事，但可能不够准确；后一种方法费事，但可能更准确一些。帮助学生建立选择策略的思想。,内容标准-第一学段,3、认识年、月、日，了解它们之间的关系。4、在具体生活情境中，感受并认识克、千克、吨，并能进行简单的换算；能估测或测量物体的质量。5、结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。,内容标准-第一学段,(四)探索规律探索简单的变化规律(参见例7、例8)。,实例说明,例7
9、在下列横线上填上合适的数字、字母或图形，并说明理由。1，1，2；1，1，2；，；A，A，B；A，A，B；，；，；说明启发学生探索规律。希望学生感悟：对于有规律性的事物，无论是用数字还是字母或图形都可以反映相同的规律，只是表达形式不同。,实例说明,例8 在下面的图中，描出两个数相加等于10的格子。,实例说明,说明本例不仅能帮助学生熟练地进行20以内的加法，而且数值与图形结合，有利于学生以后学习坐标系、图像等。根据学生的实际，借助上面的图可以提出不同的问题。例如，进一步把两个数相加的和是8的格子描出来，看一看有什么规律。根据上图判断，出现次数最多的和是几?最少的是几?,内容标准-第一学段,二、图形
10、的认识（一）图形与几何1、能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体2、能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状(参见例9)。,实例说明,例9 桌上放着一个茶壶，四位同学从各自的方向进行观察。请指出下面四幅图（缺图）分别是哪位同学看到的。,内容标准-第一学段,3、辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。4、通过观察、操作、初步认识长方形、正方形的特征。,内容标准-第一学段,5、会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。6、结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。7、能对简单几何体和图形进行分类。,内容标准-第一学段,(二)测量1、结合生活
11、实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。2、在实践活动中，体会千米、米、厘米的含义，知道分米、毫米，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位(参见例10)。,实例说明,例10 一米约相当于根铅笔长；北京到南京的铁路长约1000。说明通过这类问题，让学生了解实际情境中度量单位的意义，学会选择合适的度量单位，发展学生的数感。,内容标准-第一学段,3、能估测一些物体的长度，并进行测量。4、结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式(参见例11)。,实例说明,例11 测量、计算不规则图形的周长。说明在学生掌握了一些规则图形(正方形、长方
12、形)周长的测量、计算方法的基础上，进一步尝试测量、计算不规则图形的周长，有利于学生把握图形的性质和理解周长的意义，学习解决实际问题的方法。,实例说明,教师可以作如下设计：(1)可以从简单到复杂。先测量并计算一些由规则图形组合成的图形的周长。(2)对于圆形或杨树叶形的图，可以运用各种测量工具，也可以用各种测量方法，鼓励学生进行尝试。对于树叶的直接测量，可以用下面两种方法：,实例说明,滚动。可以在尺子上滚动“树叶”形状的图形，也可以保持“树叶”形状的图形不动，将尺子滚动进行测量。绕线。先用细线在图形的边缘围一周，再将细线拉直，然后测量细线的长度。(3)测量会有误差。一方面要求学生测量时应当认真，尽
13、量减小误差；另一方面启发学生思考，是不是可以多测量几次，然后确定一个合适的结果。,内容标准-第一学段,5、结合实例认识面积，体会并认识面积单位(厘米2、分米2、米2)，能进行简单的单位换算。6、探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定简单图形的面积(参见例12)。,实例说明,例12 测量并计算一张正方形纸的面积，利用结果估计课桌面的面积；测量步长，利用步长估计教室的面积。说明把测量与面积计算有机地结合，让学生体会面积的实际背景，直观感觉面积与边长的关系。,内容标准-第一学段,(三)图形的运动1、结合实例，感知平移、旋转、轴对称现象(参见例13)。,实例说明,例13 在下列现象中，哪些是平
14、移现象?哪些是旋转现象?(1)方向盘的转动；(2)火车的运动；(3)电梯的上下移动；(4)钟摆的运动。,内容标准-第一学段,2、能辨认简单图形平移后的图形。3、通过观察、操作，认识轴对称图形。,内容标准-第一学段,(四)图形与位置1、会用上、下，左、右，前、后描述物体的相对位置。2、给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向(参见例14)。,实例说明,例14 下面是一张动物园的地图，根据地图所标的位置回答下列问题：大象馆 海洋馆 狮虎山 猴山 熊猫馆 百鸟园,实例说明,（1）熊猫馆在猴山的哪个方向上?大象馆在海
15、洋馆的哪个方向上？（2）百鸟园在狮虎山的哪个方向上?狮虎山在大象馆的哪个方向上？说明可以先从一个固定的观测点出发，描述其他物体的方位，再改变观测点，描述物体的相对方位。,内容标准-第一学段,三、统计与概率1、能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系(参见例15)。,实例说明,例15 选择合适的标准把全班同学分为两类，记录调查结果。说明比较、排列、分类等活动是对数据进行的初步整理，是学生进行数据分析的开始，也为以后学习统计与概率和其他方面的数学积累感性经验。教学中应鼓励学生依据分类标准得出结论，具体可作如下设计：,实例说明,（1）教师给出问题后，引导学生
16、讨论不同的分类标准。例如，性别、身高、家到学校的距离、出生年月、左右手写字等等。（2）当提出的标准较多时，可以根据学生喜好的标准分组进行活动，完成调查。（3）运用自己的方式(文字、图画、表格等)呈现调查结果。,内容标准-第一学段,2、经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并运用自己的方式(文字、图画、表格等)呈现整理数据的结果(参见例16)。,实例说明,例16 新年联欢会准备买水果，调查班级同学最喜欢吃的水果，设计购买方案。说明借助学生身边的例子，体会数据调查、数据分析对于决策的作用。类似这样的例子还有很多。教学中可做如下设计：,实例说明,(1)全班同学讨论决定购买
17、方案的原则，可以在限定的金额内考虑学生同意最多的几种水果，或者其他的原则。(2)鼓励学生讨论收集数据的方法。例如，可以采用一个同学提案、赞同举手的方法；可以采取填写调查表的方法；可以全部提案后，同学轮流在自己同意的盒里放积木的方法等等。必须事先约定，每位同学最多可以同意几项。,实例说明,(3)收集并表示数据，参照事先的约定决定购买水果的方案。要根据学生讨论的实际情况进行灵活处理，购买方案没有对错之分，但要符合最初制定的原则。,内容标准-第一学段,3、通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵信息(参看例17)。,实例说明,例17 对全班同学的身高进行调查分析。说明学校
18、一般每年都要测量学生的身高，这为学习统计提供了很好的数据资源，因此这个问题可以贯穿整个小学学习阶段，根据不同学段的学生特点，要求可以有所不同。希望学生把每年测量身高的数据都保留下来，养成保存资料的习惯。在第一学段，主要让学生感悟可以从数据中得到一些信息。,实例说明,教学中可以作如下设计：(1)指导学生将全班同学的身高进行汇总。(2)从汇总后的数据中发现信息。比如最高(最大值)、最矮(最小值)、相差多少(极差)，大部分同学的身高是多少(众数)，自己的身高位于全班身高的哪个位置(顺序)等。在讨论过程中，括号中的有些名词并不需要出现，但是希望学生体会数据所代表的意义。,实例说明,(3)在整理中，可以
19、让学生尝试创造灵活的方法。例如寻找最高，可以直接比较寻找，当学生人数比较多时，也可以分组寻找组内最高，然后在每组的最高中寻找最高；在考虑顺序问题时，可以参见例1。,内容标准-第一学段,四、综合与实践1、通过操作活动等，获得一些初步的数学实践活动经验，感受数学在日常生活中的作用，知道能够运用所学的知识和方法解决简单问题。,内容标准-第一学段,2、在操作活动中；知道所要解决问题的目标和步骤。3、经历实际操作和解决问题的过程，加深对学习内容的理解解所学内容之间的关联。(参见例18),实例说明,例18 平移或旋转。在两张方纸上分别写上大写英语字母A或B，然后把两张方纸交换位置或者旋转。两张方纸分别进行了平移还是旋转?各用了几步?,实例说明,说明本活动适用于三年级。在学生通过生活背景了解平移和旋转的基础上，通过这个学习活动，有利于学生进一步了解平移和旋转。特别是记录步骤有利于学生体会简单操作和复合操作。教学中可以从简单到复杂。先进行单纯的平移或者旋转，然后进行复合，逐步增加步骤。,
