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1、要 点,数据库系统概述数据模型关系数据库 关系的规范化数据库设计,一、数据库基础理论,第三章 关系数据库,3.1 基本概念3.2 关系的数学定义3.3 关系代数,教学要求,理解基本概念掌握关系的完整性规则掌握关系代数的运算,关系,即一张二维表，表名即关系名。,3.1 基本概念,属性,即关系中的列，每一列都有一个属性名。,关系模式,对关系的描述。如关系名（属性名1,属性名n）.,元组,即关系中的一行记录。,关系模型中的一些概念：,域,属性的取值范围。,码(Key),惟一标识一个元组的属性集称为码。可以是一个属性或几个属性的组合。,例如，学号是学生关系的码。,3.1 基本概念,主码(Primary
2、 Key),从所有候选码中选取其中一个作为用户使用的码。,外码(Foreign Key),当一个关系（A）的诸属性中，某一属性虽非该实体的主码，却是另一个关系（B）中的主码时，则称A中的该属性为外码。,候选码(Candidate Key),关系中可能有若干码，它们称为该关系的候选码。,班级,学生,关系模型的示例图,外码,主码,主码,利用公共属性实现表与表之间的联系,3.1 基本概念,关系数据库,表1,表2,数据库,数据表,字段,记录,关系数据库（relation database)是依照关系模型设计的、若干个数据表文件的集合。也可以说，关系数据库是由若干张二维表组成的。,关系模型与关系数据库术
3、语对照,3.1 基本概念,三个世界的术语联系,3.1 基本概念,常用的关系数据库,Oracle:流行的数据库平台,优势在于安全性和海量数据处理能力,可运行在UNIX、WINDOWS和Linux等多种操作系统。MySQL：多用户、多线程的数据库服务器，是一个自由软件，编码和各编译版本完全开放，而且能与Linux和PHP紧密结合Informix：具有多种数据库引擎，适合不同的应用Sybase：是一个采用通常手段解决各种问题的真正的通用数据库系统。核心产品采用开放性结构，便于扩展。Microsoft SQL Server：是一个能与任何支持大规模和高复杂应用程序的数据库系统相媲美的数据库系统。支持X
4、ML功能，运行于多种平台，与微软产品结合紧密。,3.1 基本概念,1.关系的定义,3.2 关系的数学定义,一组具有相同类型的值的集合称为域。,设D1，D2，Dn是一组域，则D1，D2，Dn 的笛卡尔积定义为：,D1D2Dn=（d1,d2,dn）|diDi，i=1，2，n,其中每一个元素（d1,d2,dn）叫作n元组或简称元组。元素中的每个值di（i=1，2，n）叫作一个分量。,如：D1=0，1，D2=a,b,c,则:D1D2=(0，a)，(0，b)，(0，c)，(1，a)，(1，b)，(1，c),笛卡儿积D1D2Dn的任意一个子集称为D1，D2，Dn上的一个n元关系，记为：R（D1，D2，Dn
5、）这里R表示关系的名字，n是关系的目或度。,关系是一张二维表，性质与关系模型的特点类似。,2.关系的完整性,3.2 关系的数学定义,完整性规则：是用于保证数据的正确性、有效性和相容性的约束条件。,正确性：现实月份的数据属于数值型数据，若在数据中出现字母或符号，显然是不正确的。,有效性：若月份数据是15，则是无效数据。,相容性：若一个人的出生年月，在一个文件里是3月，在另一个文件里是5月，这就是不相容（不一致）。,根据约束内容不同可分三种,实体完整性,参照完整性,自定义完整性,实体完整性,3.2 关系的数学定义,对关系中的记录唯一性,即对主键的约束。,主码中的属性值不能为空。,参照完整性,对建立
6、关联关系的数据表间数据参照引用的约束，即外键的约束。外键须是另一关系主键有效值,或空值。,3.2 关系的数学定义,班级,利用公共属性实现表与表之间的联系,学生,外码,主码,主码,班级编号不能为无效值,自定义完整性,也叫域完整性，对表中某些具体数据的约束，如字段的域值,类型及字段的有效规则等。,3.2 关系的数学定义,通过使用完整性约束，用户就不必在应用程序中重复增加检查数据完整性的程序代码，极大地减轻程序员的工作量。,数据库完整性约束是数据库设计的主要内容,而一个DBMS是否支持完整性约束是评价关系DBMS的一个重要指标。,前两个由DBMS自动支持，第三个须用户写出相关定义，由系统承担检验与纠
7、错工作。,3.3 关系代数,关系代数是施加于关系上的一组集合代数运算，每个运算都以一个或多个关系作为运算对象，并生成另外一个关系作为关系运算的结果。,包括传统的集合运算和专门的关系运算两类。,包括并、差、交和笛卡尔积。,1.集合运算,并(UNION)运算,同类关系R和S，则它们的并记为RS，仍然是R和S的同类关系，由属于R或属于S的元组组成，同时删去重复元组。,RS=t|tR tS,并运算如：,R,S,RS 或 R+S,=,3.3 关系代数,差(DIFFERENCE)运算,同类关系R和S，则它们的差记为RS，仍然是R和S的同类关系，由属于R但不属于S的元组组成，即从R中删去与S相同的元组。,R
8、S=t|tR tS,3.3 关系代数,R,S,=,-,RS,交(INTERSECTION)运算,同类关系R和S，则它们的交记为RS，仍然是R和S的同类关系，由既属于R又属于S的元组组成。交运算可以用两次差运算所取代，即RS=R(RS),RS=t|tRtS,3.3 关系代数,R,S,=,RS,笛卡尔积（Cartesian Product）,设R为m元关系，S为n元关系，则R和S的笛卡儿乘积RS是一个(m+n)元关系，其中任一元组的前m个分量是R的一个元组，后n个分量是S的一个元组。RS是所有具备这种条件的元组的集合。,RS=trts|trR tsS,3.3 关系代数,实际进行组合时，从R的第一个
9、元组开始，依次与S的所有元组组合，然后对R的其它元组进行同样的操作，即可得到RS的全部元组。,例如：,R,S,=,RS,3.3 关系代数,选择（Selection）运算,是单目运算，是根据一定的条件在给定的关系R中选取若干个元组，组成一个新关系，是从行的角度进行的运算。,其中，为选取运算符，F为选取的条件，它由运算对象（属性名、常数、简单函数）、算术比较运算符（，=，）和逻辑运算符（）连接起来的逻辑表达式，结果为逻辑值“真”或“假”。,F(R)=t|tRF(t)=真,3.3 关系代数,包括选择、投影、连接等。,2.关系运算,例如：学生-课程数据库结构如下：,3.3 关系代数,例：查询信息系(I
10、S系)全体学生。,表达式：,sdept=IS(Student)或 5=IS(Student),3.3 关系代数,例：查询年龄小于20岁的学生。,表达式：,sage20(Student)或 420(Student),3.3 关系代数,投影(Projection)运算,是单目运算，关系R上的投影是从R中选择出若干属性列，组成新的关系，是从列的角度进行的运算。,其中，A为R中的属性列，为投影运算符。从左到右按照指定的若干属性及顺序取出相应列，并删去重复元组。,A(R)=tA|tR,3.3 关系代数,相当于对关系进行垂直分解，经过投影运算可以得到一个新的关系，其关系包括的属性个数往往比原关系要少。,例
11、：查询学生的姓名和所在系。,表达式：,sname,sdept(Student)或 2,5(Student),3.3 关系代数,例：查询学生关系Student中有哪些系。,表达式：,sdept(Student)或 5(Student),3.3 关系代数,连接(Join)运算,连接运算是将两个关系通过连接条件组成一个新的关系。也可以说，连接运算是在关系R和关系S中选择属性间满足一定条件的元组，拼接成一个更宽的关系。,3.3 关系代数,按连接方式分三种：连接、F连接、自然连接。,连接,从R和S的笛卡尔积中选取属性值满足某一个条件运算符的元组，记为。,如可取、等。其中为“=”时，称之为等值连接。,3.
12、3 关系代数,R,S,BE,B=E,如已知R、S如下，求 与。,BE,B=E,3.3 关系代数,F连接,从R和S的笛卡尔积中选取属性值满足某一个条件公式(即多个条件)的元组，记为。,其中F为F1F2Fn的公式，每个Fp是形为“ij”的式子。,F,自然连接,指满足以下两个条件的连接：1）两个关系之间有公共属性；2）通过公共属性进行等值连接。,如R与S的自然连接结果如下所示，记为,例：将班级关系R1与学生关系R2进行自然连接运算。,R1,R2,R3,无重复列,问题：如果R1中存在不匹配的记录呢？,3.3 关系代数,左外连接(left outer join),新表中包括公共属性相等的记录和左表中其它
13、记录，左表中不匹配的保留。,例：将班级关系R1与学生关系R2进行左外连接运算。,左表中不匹配的保留,不匹配记录,右表中不匹配的舍去,如何保留该记录呢？,3.3 关系代数,右外连接(right outer join),新表中包括公共属性相等的记录和右表中其它记录，右表中不匹配的保留。,例：将班级关系R1与学生关系R2进行右外连接运算。,左表中不匹配的舍去,不匹配记录,右表中不匹配的保留,如何保留R1和R2中不匹配的记录？,3.3 关系代数,全外连接(full outer join),左外与右外连接的全集。,例：将班级关系R1与学生关系R2进行全外连接运算。,左表中不匹配的保留,不匹配记录,右表中不匹配的保留,3.3 关系代数,第三章 小结,基本概念：关系、属性、关系模式、候选码、主码、外码。关系的定义：笛卡尔积，关系的三种完整性约束。传统的集合运算：并、交、差、笛卡尔积。专门的关系运行：选择、投影、连接。连接、F连接、自然连接。三种外连接。,作业：,教材P33，练习题31.单选题：要求写清题号、题目、正确答案(不得用字母代替)，不得打印。（除16题）2.简答题：要求同上。,
