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1、方差分析的基本假定,效应的可加性 分布的正态性 方差的一致性,第五节 数据转换,数据转换,如果试验资料不满足方差分析的三个基本假定，不能直接进行方差分析，需先进行数据转换再作方差分析。数据转换的方法：平方根转换、对数转换和反正弦转换。,平方根转换适用于各组方差与其平均数之间有某种比例关系的资料，尤其适用于总体呈普阿松分布的资料。,对数转换适用于各组数据的标准差或全距与其平均数大体成比例，或者效应为相乘性而非相加性的资料。,反正弦转换适用于二项分布的资料。,【例5-8】有3个玉米自交系48-2、S37和ES40在相同条件下保存了两年。为了了解其种子的生活力，每个自交系随机选取100粒种子在培养箱
2、内作发芽试验，重复7次，3 个玉米自交系种子发芽率资料列于表5-46，试对资料进行方差分析。,这是一个服从二项分布的发芽率资料，且有低于30%和高于70%的，应先对发芽率资料作反正弦转换，例如，=76.19，=53.19，转换结果见表5-47。,对转换后的数据进行方差分析，得方差分析表。,多重比较,用SSR法进行多重比较，见表5-49。,SSR值LSR值，见表5-50。,对结论作解释时，应将各组平均数还原为发芽率。如表5-47 中平均数 53.27 根据 P=sin2x，还原为64.2%；均数 32.58还原为29.0%；均数28.56还原为22.8%。从变换过的数据所算出的方差或标准差不宜再换回原来的数据。,检验结果表明，48-2的种子发芽率极显著高于 ES40 和 S37，S37与ES40的发芽率差异不显著。,习 题 P149P151,11、15、17,
