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1、1,第六章 控制系统补偿与综合,串联补偿和反馈补偿,系统的固有特性,一种补偿装置,分析和经验,验证性能指标,选择参数,2,6.2 频率响应法串联补偿（校正）,一般而言，当控制系统的开环增益增大到满足其静态性能所要求的数值时，系统有可能不稳定，或者即使能稳定，其动态性能一般也不会理想。在这种情况下，需在系统的前向通路中增加超前补偿装置，以实现在开环增益不变的前题下，系统的动态性能亦能满足设计的要求。,中频段的幅频特性的斜率为-20dB/dec,并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能；,高频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。,低频段的增益满足稳态精度的要求；,频率法对系统进行校
2、正的基本思路是：通过所加校正装置，改变系统开环频率特性的形状，即要求校正后系统的开环频率特性具有如下特点：,3,1、超前补偿装置,图6.1 RC超前补偿网络,假设该网络输入信号源的内阻为零，输出端的负载阻抗为无穷大，则超前补偿网络的其传递函数为：,分度系数,时间常数,6.2.1 串联超前补偿,4,时间常数：,分度系数：,说明：（1）采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降,因此需要提高放大器增益加以补偿。,倍。,图6.2 带有隔离放大器的 无源超前校正网络,此时的传递函数：,5,（3）的幅频和相频特性,画出对数频率特性如图6.3所示。显然，超前网络对频率在,输出信号相角比输入信
3、号相角超前，超前网络的名称由此而得。,之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内,奈氏曲线 参见P145,图5.29（b）T1=TT2=T,6,20dB/dec,图6.3 超前补偿网络对数极坐标图,7,(6.2.4),的几何中心,最大超前角频率：,求导,8,20dB/dec,9,但 不能取得太大(为了保证较高的信噪比),一般不超过20这种超前校正网络的最大相位超前角一般不大于,10,是用于补偿因超前补偿装置的引入，使系统截止频率增大而引起的相角滞后量。,用频率法对系统进行串联超前补偿的一般步骤可归纳为：,根据稳态误差的要求，确定开环增益K。,2、串联超前补偿,11,确定补偿网络的转折频率,
4、12,确定开环增益K,稳态误差的要求,画出未补偿系统的伯德图,并求,求未补偿系统幅值为-10lga处的频率,满足要求？,结束,Y,N,13,例-1.设一单位反馈系统的开环传递函数为,试设计一超前补偿装置，使校正后系统的静态速度误差系数,，相位裕度,，幅值裕度,不小于10dB。,解：根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的 开环增益K。,14,*也可辅助计算：,绘制未补偿系统的伯德图，如图红线所示。由图可知未补偿系统的截止频率和相位裕度为,15,16,根据相位裕度的要求确定超前补偿网络的相位超前角,计算 值,*也可辅助计算,17,补偿后系统的框图如下图所示，其开环传递函数为,对应的伯德图中粉红线
5、所示。由该图可见，补偿后系统的相位裕度为,幅值裕度为,满足系统设计要求。,计算超前补偿网络的转折频率,补偿后系统框图,18,确定开环增益K,稳态误差的要求,画出未补偿系统的伯德图,并求,求未补偿系统幅值为-10lga处的频率,满足要求？,结束,Y,N,19,练习：设一单位反馈系统的开环传递函数为,试设计一超前补偿装置，使补偿后系统的静态速度误差系数,相位裕度,，幅值裕度,不小于10dB。,解：根据对静态速度误差系数的要求，确定系统 的开环 增益K。,20,当K=10时，未补偿系统的开环频率特性为,21,根据相位裕度的要求确定超前补偿网络的相位超前角,计算 值,22,计算超前补偿网络的转折频率,
6、补偿后系统的框图如下图所示，其开环传递函数为,图例1 校正后系统框图,均已满足系统设计要求。,23,基于上述分析，可知串联超前补偿有如下特点：,这种补偿主要对未补偿系统中频段进行补偿，使补偿后中频段幅值的斜率为-20dB/dec，且有足够大的相位裕量。,超前补偿会使系统瞬态响应的速度变快。由例6-1知，补偿后系统的截止频率由未补偿前的6.3增大到9。这表明补偿后，系统的频带变宽，瞬态响应速度变快；但系统抗高频噪声的能力变差。对此，在校正装置设计时必须注意。,超前补偿一般虽能较有效地改善动态性能，但未补偿系统的相频特性在截止频率附近急剧下降时，若用单级超前补偿网络去校正，收效不大。因为补偿后系统的截至频率向高频段移动。在新的截止频率处，由于未补偿系统的相角滞后量过大，因而用单级的超前补偿网络难于获得较大的相位裕量。,
