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1、1.4 概率的古典定义,第一章 随机事件及其概率,一、古典概型的定义,定义,1。试验的样本空间只包含有限个元素;,2。试验中每个基本事件发生的可能性相同.,等可能概型的试验大量存在,它在概率论发,展初期是主要研究对象.,等可能概型的一些概念,具有直观、容易理解的特点,应用非常广泛.,二、古典概型的计算公式,定理,则有,该式称为等可能概型中事件概率的计算公式.,例1,表达方法：,例2,(1)有放回情形,样本空间中基本事件总数：,所包含的基本事件总数：,于是，,解：,(2)无放回情形,样本空间中基本事件总数：,所包含的基本事件总数：,于是，,例3（继上题）,解：,样本空间中基本事件总数为：,所包含
2、的基本事件总数为：,将抽样方式改为“一次任取 件样品”,求相应的概率.,于是，,附：不放回依次抽样与一次抽样的等价性,例4,在10张奖券中有2张中奖券，有10人依次逐个,抽取一张奖券，,求第5个人抽到中奖券的概率。,解：,于是,这就是抽签的公正性,例4,解：,基本事件总数为：,一批产品共有 件,其中有 件次品.每次从中任取一件,取出后不放回,接连取 个产品.求第 次取得次品的概率.,*2.几何概型,定义,假设随机试验包含无穷多个基本事件,且每个基本事件都是等可能的.,小 结,1.古典概型：构建合适的样本空间,正确计算样本点个数.构建样本空间时,要特别注意样本点的等可能性.,2.两个重要的概率模型-无放回抽样(超几何分布),抽签次序无关性.,3.几何概型-古典概型的推广：样本空间为无穷集合.,思考题,试求下列事件的概率：,从0,1,2,9共十个数字中任意选出三个不同的数字,试求下列事件的概率：,从0,1,2,9共十个数字中任意选出三个不同的数字,从0,1,2,9共十个数字中任意选出三个不同的数字,试求下列事件的概率：,从0,1,2,9共十个数字中任意选出三个不同的数字,试求下列事件的概率：,
