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1、,让我们回忆一下上一讲介绍的泊松定理：,等式右端给出的概率分布，是又一种重要的离散型分布：,设 是一个正整数，则有,泊松分布,一、泊松分布的定义及图形特点,设随机变量X所有可能取的值为0,1,2,且概率分布为：,其中 0 是常数,则称 X 服从参数为 的泊松分布,记作XP().,请看演示,泊松分布,历史上，泊松分布是作为二项分布的近似，于1837年由法国数学家泊松引入的.,近数十年来，泊松分布日益显示其重要性,成为概率论中最重要的几个分布之一.,在实际中，许多随机现象服从或近似服从泊松分布.,二、二项分布与泊松分布,由泊松定理，n重贝努里试验中稀有事件出现的次数近似地服从泊松分布.,“二项分布
2、与泊松分布”,我们把在每次试验中出现概率很小的事件称作稀有事件.,如地震、火山爆发、特大洪水、意外事故等等,请看演示,在自然界和人们的现实生活中,经常要遇到在随机时刻出现的某种事件.我们把在随机时刻相继出现的事件所形成的序列,叫做随机事件流.,若事件流具有平稳性、无后效性、普通性，则称该事件流为泊松事件流（泊松流）.,三、泊松分布产生的一般条件,下面简要解释平稳性、无后效性、普通性.,平稳性:,在任意时间区间内，事件发生k次(k0)的概率只依赖于区间长度而与区间端点无关.,无后效性:,普通性:,在不相重叠的时间段内，事件的发生是相互独立的.,如果时间区间充分小，事件出现两次或两次以上的概率可忽
3、略不计.,都可以看作泊松流.,某电话交换台收到的电话呼叫数；,到某机场降落的飞机数;,一个售货员接待的顾客数;,一台纺纱机的断头数;,一放射性源放射出的 粒子数；,例如,对泊松流，在任意时间间隔(0,t)内,事件(如交通事故)出现的次数服从参数为 t 的泊松分布.称为泊松流的强度.,例1 一家商店采用科学管理，由该商店过去的销售记录知道，某种商品每月的销售数可以用参数=5的泊松分布来描述，为了以95%以上的把握保证不脱销，问商店在月底至少应进某种商品多少件？,解:,设该商品每月的销售数为X,已知X服从参数=5的泊松分布.,设商店在月底应进某种商品m件,进货数,销售数,查泊松分布表得,P(Xm)0.05,也即,于是得 m+1=10,或,m=9件,这一讲，我们介绍了泊松分布,我们给出了泊松分布产生的一般条件,n重贝努里试验中稀有事件出现的次数近似地服从泊松分布.,泊松分布在管理科学、运筹学以及自然科学的某些问题中都占有重要的地位.,
