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1、第八章 气体和蒸汽的流动,(Gas and Steam Flow),81 稳定流动的基本方程式,一、简化,稳定 一维 可逆 绝热,工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能，特别 是喷管(nozzle;jet)、扩压管(diffuser)及节流阀(throttle valve)内流动过程的能量转换情况。,二、稳定流动基本方程,1,1,2,2,p1 T1 qm1 cf1,p2 T2 qm2 cf2,1.质量守恒方程（连续性方程）-continuity equation,2.过程方程,注意，若水蒸气，则,3.稳定流动能量方程steady-flow energy equation,绝热滞止(stagn
2、ation),理想气体：,定比热：,变比热：,水蒸气：,其他状态参数,注意：高速飞行体需注意滞止后果，如飞机在20 的高空以Ma=2飞行，其T0=182.6。,4.音速方程,等熵过程中,所以,？,注意:1）音速是状态参数，因此称当地音速,如空气，,2）水蒸气当地音速,3）,马赫数(Mach number),subsonic velocity,supersonic velocity,sonic velocity,82 促使流速改变的条件,一、力学条件,因为流动可逆绝热，所以,且能量方程,故,力学条件,讨论：,喷管,扩压管,2）,是压降，是焓（即技术功）转换成机械能。,的能量来源,二、几何条件,力
3、学条件,过程方程,连续性方程,1）,几何条件,讨论：,1）cf与A的关系还与Ma有关，对于喷管,渐缩喷管convergent nozzle,截面上Ma=1，cf=c，称临界截面(minimum cross-sectional area)也称喉部(throat)截面，临界截面上速度达当地音速(velocity of sound),称临界压力(critical pressure)，临界温度,及临界比体积,2）当促使流速改变的压力条件得满足的前提下：,a）收缩喷管(convergent nozzle)出口截面上流速 cf2,max=c2（出口截面上音速）b）以低于当地音速流入渐扩喷管(diverge
4、nt nozzle)不可能使气流可逆加速。c）使气流从亚音速加速到超音速，必须采用渐缩 渐扩喷管(convergent-divergent nozzle)拉法尔(Laval nozzle)喷管。,3）背压(back pressure)pb是指喷管出口截面外工作环境 的压力。正确设计的喷管其出口截面上压力p2等于 背压pb，但非设计工况下p2未必等于 pb,4）对扩压管(diffuser)，目的是p上升，通过cf下降使动 能转变成压力势能，情况与喷管相反。,归纳：1）压差是使气流加速的基本条件，几何形状是使 流动可逆必不可少的条件；2）气流的焓差（即技术功）为气流加速提供了 能量；3）收缩喷管的
5、出口截面上流速小于等于当地音速；4）拉法尔喷管喉部截面为临界截面，截面上流速 达当地音速，,5）背压pb未必等于p2。,83 喷管计算,一、流速计算及分析,1.计算式,注意：a）公式适用范围：绝热、不作功、任意工质 b）式中h单位是J/kg，cf是m/s，但一般资料 提供h单位是kJ/kg。,2.初态参数对流速的影响：为分析方便，取理想气体、定比热，但结论也 定性适用于实际气体。,分析：,但cf，max不可能达到,摩擦,从1下降到0的过程中某点,该点即为临界点，此点上压力pcr与p0之比称临界压力比(critical pressure ratio;throat-to-stagnation of
6、 pressure)，用cr表示,讨论：,理想气体,水蒸气,随工质而变,理想气体定比热双原子,过热水蒸气,湿蒸汽,1）,3）由于几何条件,约束，cr截面只可能,发生在dA=0处，考虑到工程实际：,收缩喷管出口截面,缩放喷管喉部截面,另：,与上式是否矛盾？,3.背压pb对流速的影响,a）收缩喷管：,b）缩放喷管：,二、流量计算及分析,1.计算式,通常,收缩喷管出口截面,缩放喷管,喉部截面,出口截面,其中,2.初参数对流量的影响,分析：a）,b）结合几何条件和质量守恒方程：,图中,收缩喷管,缩放喷管,且喷管初参数及p2确定后，喷管各截面上qm相同，并 不随截面改变而改变。,c）虚线情况,三、喷管设
7、计,据,初参数 p1，v1，T1,背压 pb,功率,喷管形状 几何尺寸,1.外形选择 首先确定pcr与pb关系，然后选取恰当的形状,2.几何尺寸计算,A1往往已由其他因素确定,太长摩阻大 太短,过大，产生涡流(eddy),四、工作条件变化时喷管内流动过程简析,1.收缩喷管,运行工况 背压pb 出口截面压力p2,喷管在非设计工况下运行，尤其是背压变化较大最终是造成动能损失。,2.缩放喷管,1）若pbpb膨胀不足(under expansion)，离开喷管后 自由膨胀(free expasion),2）pbpb过度膨胀(over expansion)，产生激波(shock wave),例题第八章A
8、511661.ppt,例题第八章A451266.ppt,例题第八章A451377.ppt,86 有摩擦的绝热流动,一、摩阻对流速的影响,定义：喷管速度系数(velocity coefficient of nozzle),一般在0.920.98,二、摩阻对能量的影响,定义：能量损失系数,喷管效率,注意：,？,三、摩阻对流量的影响,若p2，A2不变,据,例题第八章A4512871.ppt,85 绝热节流,一、绝热节流(adiabatic throttling),定义：由于局部阻力，使流体 压力降低的现象。,节流现象特点：1)p2s1,I=T0sg 3)h1=h2，但节流过程并非 等焓过程 4)T2
9、可能大于等于或小于T1 理想气体T2=T1,二、节流后的温度变化,1.焦耳汤姆逊系数（Joule-Thomson coefficient）,据,令,焦耳汤姆逊系数（也称节流微分效应）,如理想气体,2.转回温度(inversion temperature)节流后温度不变的状态的温度,把气体的状态方程代入J表达式即可求得不同压力下的转回温度曲线，转回曲线(inversion curve)。,例如 理想气体转回温度为一直线；实际气体，如用范氏方程,代入J可得,或,若令p=0，得,3.节流的积分效应,常温节流后T上升，T2T1,常温常压下节流T下降,节流时状态在致冷区则T下降 节流时状态在致温区则，T上升或下降取决于p的大小 当气体温度TTi,max或TTi,min，节流后T上升,如：,三、水蒸气节流过程,1）节流后温度稍有下降,2）,但少作功,作功能力损失,？,四、节流现象的工程应用,气体液化 发动机功率调节 孔板流量计，干度计利用J，结合实验，建立实际气体微分方程 热网中蒸汽降压,例题第八章A452177.ppt,例题第八章A652266.ppt,
