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1、第6章 信号的调理与记录,6.0 变换及调理的目的,6.1 电桥,6.3 调制与解调,6.2 信号的放大与隔离,6.4 滤波器,便于信号的传输与处理。,3.某些场合，为便于信号的远距离传输，需要对传感器测量信进行调制解调处理。,6.0变换与调理的目的,电桥,a、c两端接电源Ui，称供桥端；,b、d两端接输出电压Uo，称输出端。,将电阻R(应变片)、电感L、电容C等电参数变为电压U或电流I信号后输出的一种测量电路。,6.1电 桥,电桥,根据桥臂阻抗性质的不同为:,电阻电桥,电容电桥,电感电桥,根据供桥电源分为:,直流电桥:采用直流电源只用于测量电阻R的变化,交流电桥：采用交流电源测量电阻R、电容
2、C、电感L的变化,1.电桥的分类,6.电桥,2.直流电桥,四个桥臂由电阻R1、R2、R3和R4组成。,采用直流电源的电桥称为直流电桥,直流电桥,6.电桥,平衡条件,R1R3=R2R4,直流电桥,电桥的输出：,平衡的条件：,推导,6.电桥,为了简化设计，R2=R3=R4=R0，而 R1=R0+R,直流电桥,R0R,U0U,U,电桥的灵敏度定义为,6.电桥,单片,半桥、单臂输出,全桥、四臂输出,半桥、双臂输出,四片,两片,6.电桥,半桥、单臂输出,全桥、四臂输出,半桥、双臂输出,统一表示：,推导,推导,6.电桥,电桥测量的误差,非线性误差,温度误差,直流电源的电压稳定性造成的误差,半桥、单臂输出：
3、,半桥、双臂输出：,全桥、四臂输出：,直流电桥,6.电桥,电桥的输出Uo,激励电压Ui,电阻R0的相对变化,传感器允许功耗限制,传感器灵敏度限制,电桥的连接方式,半桥单臂、半桥双臂、全桥,电桥灵敏度S,激励电压Ui,电桥的连接方式,6.电桥,平衡条件,3.交流电桥,交流电桥,Z1、Z2、Z3、Z4为阻抗的模，而1、2、3、4为阻抗角，是各桥臂电流与电压之间的相位差。,Z1Z3ej(1+3)=Z2Z4ej(2+4),平衡条件,6.电桥,电容电桥,电容电桥,平衡条件：,电感电桥,电感电桥,平衡条件：,推导,推导,6.电桥,应用：等截面弹性悬臂梁自由度端受力为P，梁宽为b，梁长为l，梁厚为h，金属应
4、变片距离梁的自由度端为l0，应变片灵敏度为Sk，测量电路为直流电桥,试求出梁末端受力P。,6.电桥,P,F,F,F,F,6.电桥,则应变片轴向应变为：,式中，E为应变片弹性模量,解:力P使悬臂梁产生弯曲变形，梁截面抗弯模量Wz与弯矩M成正比，则正应力 为：,6.电桥,如果电桥激励电压为Ui，则输出电压Uo为:,令：,且，应变片电阻变化量的绝对值为：,6.电桥,又，金属应变片的电阻变化为:,则:,故:,6.电桥,电桥应用,83,6.2 信号放大与隔离,1 基本放大电路,反馈电阻RF值不能太大，否则会产生较大的噪声及漂移，一般为几十千欧至几百千欧。R1的取值应远大于信号源Ui的内阻。,6.2 信号
5、的放大与隔离,2)同相放大器,同相放大器也是最基本的电路，其闭环电压增益Av为:,6.2 信号放大与隔离,3)交流放大电路,R2一般取几十千欧。耦合电容C1、C3可根据交流放大器的下限频率 来确定。,6.2 信号放大与隔离,2 测量放大器,在许多测试场合，传感器输出的信号往往很微弱，而且伴随有很大的共模电压（包括干扰电压），一般对这种信号需要采用测量放大器，又称仪表放大器。,6.2 信号放大与隔离,隔离放大器应用于高共模电压环境下的小信号测量，是一种特殊的测量放大电路，其输入、输出和电源电路之间没有直接的电路耦合。,3 隔离放大器,隔离放大器由输入放大器、输出放大器、隔离器以及隔离电源等几部分
6、组成。,6.2 信号放大与隔离,可用作输入、输出隔离的有光、超声波、无线电波和电磁等方式。在隔离放大电路中采用的隔离方式主要有电磁(变压器、电容)耦合和光电耦合。,6.2 信号放大与隔离,隔直电路,208,4 应用电路,6.2 信号放大与隔离,声音信号,调制Modulation,解调Demodulation,6.3调制与解调,声音信号,利用缓变信号控制高频信号的某个参数(幅值、频率或相位)变化的过程。,已调波,1）实现缓变信号的传输，特别是远距离传输,2）提高信号传输中的抗干扰能力和信噪比,1.调制的目的,音频信号,6.3 调制与解调,先将微弱的缓变信号加载到高频交流信号中去，然后利用交流放大
7、器进行放大，最后再从放大器的输出信号中取出放大了的缓变信号。,6.3 调制与解调,调制是使一个信号的某些参数在另一信号的控制下发生变化的过程。,前一信号称为载波，一般是较高频率的交变信号。,后一信号（控制信号）称为调制信号。,最后输出的是已调制波。,2 定义,6.3 调制与解调,2.调制的种类,调制信号,载波信号,幅值调制(简称调幅，AM，Amplitude Modulation),b)频率调制(简称调频，FM，Frequency Modulation),c)相位调制(简称调相，PM，Phase Modulation),缓变信号x(t),高频简谐信号,6.3 调制与解调,3.幅值调制（调幅）及
8、其解调,调幅是将一个高频简谐信号y(t)（载波信号）与缓变信号（调制信号）x(t)相乘，使载波信号y(t)的幅值随缓变信号x(t)的幅值变化而变化过程。幅值调制后的信号称为调幅波。,6.3 调制与解调,调制信号,载波信号,调幅波,(1).调幅的时域表达,6.3 调制与解调,假设调制信号x(t)的最高频率成分为，载波信号,(2).调幅的频域表达,如果,则,，则有调幅波：,6.3 调制与解调,调制信号,载波信号,调幅波,时域,频域,6.3 调制与解调,音频信号,广播电台的发射塔,调幅AM,调幅波,载波信号,6.3 调制与解调,对已调波进行鉴别以恢复缓变信号的过程。,调幅波,恢复所需要的缓变信号,(
9、3).幅值解调的目的,接收,解调Demodulation,6.3 调制与解调,(4).同步解调,6.3 调制与解调,同步解调,(a)调幅波频谱,(b)载波信号频谱,(c)同步解调后频谱,(d)调制信号频谱,6.3 调制与解调,x(t)0时(0t1)，ym(t)与y(t)同相，检波器输出uf(t)0,x(t)0时(t1t2)，ym(t)与y(t)反相，检波器输出uf(t)0,1,1,2,2,(5).相敏检波解调,推导,相敏检波器,3,3,t1,t1,1,3,2,2,1,3,t1,t2,t2,t2,6.3 调制与解调,(6).电阻交流电桥的幅值调制,不同接法的电桥可表示为,当R/R0=R(t)，U
10、i=E0cos2f0t时,U0=KR(t)E0cos2f0t,交流电桥的输出电压U0随R(t)的变化而变化，即U0的幅值受R(t)的控制，其频率为输入电压信号Ui的频率，即2f0,x(t)cos2ot X()*(-o)+X()*(+o)=X(-o)+X(+o),全桥、四臂输出,6.3 调制与解调,当R/R0=R(t)，Ui=E0cos2f0t时,U0=KR(t)E0cos2f0t,Ui=E0cos2f0t实际上载波信号,R(t)，即电桥的输入R/R0，实际上是调制信号,R(t)对载波信号E0cos2f0t进行了幅值调制,U0实际上是调幅信号,交流电桥是一个调幅器。调幅器实际上是一个乘法器.,x
11、(t)cos2ot X()*(-o)+X()*(+o)=X(-o)+X(+o),6.3 调制与解调,(7).实验：同步调制与解调实验,上述调制方法，将信号x(t)直接与载波y(t)相乘这种调幅波具有极性变化，解调时必须再乘与y(t)相位相同的y(t)方能复原出原信号，故称同步解调,6.3 调制与解调,动态应变仪,6.3 调制与解调,4.频率调制与解调,调频是利用信号x(t)的幅值调制载波的频率，或者说，调频波是一种随信号x(t)的电压幅值而变化的疏密度不同的等幅波.,x(t),Acos(2f0t+),6.3 调制与解调,调频原理,x(t)=X0cos2mt,调制信号,载波信号,y(t)=Y0c
12、os(20t+0),0m,(t)=0+kf X0cos2mt,调频时Y0和0不变,kf为比例常数,kf0,低频信号电压为正值时调频波的频率升高，负值时则降低。低频信号电压为零时，调频波的频率就等于高频信号的频率。,6.3 调制与解调,谐振电路,电抗到电压的转化,谐振电路,把电容、电感等电参量的变化转为电压变化的电路,高频振荡器,谐振电路的频率：,谐振电路作调频器,调频及解调电路,6.3 调制与解调,鉴频器,调频波调频调幅波幅值检波,6.3 调制与解调,鉴频器 电压频率特性曲线,亚谐振区,等幅调频波的频率等于回路谐振频率，线圈中的耦合电流最大,6.3 调制与解调,滤波器是一种选频装置，可以使信号
13、中特定频率成分通过，而极大地衰减其他频率成分,作用：（1）去除无用信号、噪声、干扰信号以及信号处理 过程中引入的信号，如载波等;（2）分离不同频率的有用信号;（3）对测量仪器或控制系统的频率特性进行补偿。,6.4 滤波器,(a)低通滤波器(Low pass filter),(b)高通滤波器(High pass filter),(c)带通滤波器(band pass filter),(d)带阻滤波器(band stop filter),1.滤波器分类(根据滤波器的选频作用分),2称为低通滤波器的上截止频率,1、2分别称为带通滤波器的下、上截止频率,通带,通带,通带,通带,通带,阻带,阻带,阻带,阻
14、带,阻带,1称为高通滤波器的下截止频率,6.4 滤波器,高通,6.4 滤波器,带通,带阻,6.4 滤波器,理想滤波器是指能使通带内信号的幅值和相位都不失真，阻带内的频率成分都衰减为零的滤波器。,2.理想滤波器,根据线性系统的不失真测试条件，若滤波器的频率响应满足下列条件，则为理想滤波器：,6.4 滤波器,(c)带通滤波器(band pass filter),(d)带阻滤波器(band stop filter),通带,通带,阻带,通带,阻带,阻带,H(2)=A(2)ej(2),A(2)=A0=const,(2)=-2t0,6.4 滤波器,理想滤波器在时域内的脉冲响应函数 h(t)为 sinc函数
15、。脉冲响应的波形沿横坐标左、右无限延伸。,给理想滤波器一个脉冲激励，从图中可以看出，在t=0时刻单位脉冲输入滤波器之前，即在t0时，滤波器就已经有响应了。,h(t),(t),6.4 滤波器,带宽决定着滤波器分离信号中相邻频率成分的能力，即频率分辨力。B越小，分辨力越高。,低通滤波器的单位阶跃输入响应,6.4 滤波器,-3dB,在实际滤波器的幅频特性图中通带和阻带间应没有严格的界限，存在一个过渡带。,3.实际滤波器,1)截止频率:,幅频特性值等于,所对应的频率,2)带宽B：上下两截频间的频率 范围称为带宽,3)纹波幅度d：波动幅度d与幅频特性平均值A0相比应小于-3dB。,恒带宽滤波器 B=fc
16、2-fc1,6.4 滤波器,5)品质因数Q:中心频率和带宽之比称为品质因数,6)倍频程选择性W:指在上截止频率fc2与 2fc2之间、下截止频率fc1与fc1/2之间幅频特性的衰减值，即频率变化一个倍频程时的衰减量。衰减越快，选择性越好。,4)中心频率f0:,7)滤波器因素:滤波器选择性,理想滤波器=1,一般要求滤波器1 5。,6.4 滤波器,4.RC无源滤波器,在测试系统中，常用RC滤波器。因为这一领域中信号频率相对来说不高。而RC滤波器电路简单，抗干扰强，有较好的低频性能，并且选用标准阻容元件。,6.4 滤波器,1)一阶RC低通滤波器,令=RC，称为时间常数,傅立叶变换，频响函数：,当1/
17、2RC时，,()-相频特性近似于一条通过原点的直线,当=1/2RC时，,，,c2=1/2RC,上截止频率:,|H(j)|=A()1，,A()=1/,6.4 滤波器,令RC=代入，作傅立叶变换，得频响函数,当=1/2，即=1/2RC时，,当1/2RC时，,下截止频率：,c1=1/2RC,A()=1/,A()1，()=0,2)一阶RC高通滤波器,6.4 滤波器,3)一阶RC带通滤波器,可以看成是低通和高通两个滤波器串联而成。,6.4 滤波器,高通,低通,频响函数,幅频特性和相频特性,c2=1/22=1/2R2C2,上截止频率:,下截止频率：,c1=1/21=1/2R1C1,一阶RC带通滤波器,6.
18、4 滤波器,5.恒带宽、恒带宽比滤波器,实际滤波器频率通带通常是可调的，根据实际滤波器中心频率f0与带宽B之间的数值关系，可以分为两种。,2)恒宽比带通滤波器,1)恒带宽带通滤波器,6.4 滤波器,品质因素Q,相同Q值（恒宽比），中心频率n越大，带宽B越大,恒宽比带通滤波器,6.4 滤波器,n为倍频程数,若n=1为倍频程滤波器；,推导,c2=2n c1,n2=2n n1,6.4 滤波器,带宽越窄，分辨力越高。,低频分辨力较高，高频分辨力较低.,信号通带越宽，需要的恒带宽滤波器越多。,恒带宽滤波器：带宽为20Hz,6.4 滤波器,案例：机床轴心轨迹的滤波处理,6.滤波器的应用,6.4 滤波器,案
19、例：机床轴心轨迹的滤波处理,滤除信号中的高频噪声，以便于观察轴心运动规律,6.4 滤波器,微分,211,6.4 滤波器,积分,216,6.4 滤波器,高通滤波,低通滤波,182,6.4 滤波器,积分滤波,177,6.4 滤波器,带通,184,带阻,188,6.4 滤波器,直流电桥,当电桥输出端接入仪表或放大器时，电桥输出端可视为开路状态，电流输出为零。,此时，桥路电流为：,a、b之间电位差为：,a、d之间电位差为：,电桥输出电压为：,+,返回,6.电桥,两片,半桥、双臂输出,当R1 R1R1，R2 R2 R2 时，,由于，R1=R2=R3=R4=R0，R=R1=R2，所以,返回,半臂、双臂平衡
20、条件,6.电桥,四片,全桥、四臂输出,当R1 R1R1，R2 R2 R2，,由于，R1=R2=R3=R4=R0，R=R1=R2，所以,R3 R3R3，R4 R2 R4时,电桥的灵敏度定义为,返回,全桥、四臂平衡条件,6.电桥,电容电桥,两相邻桥臂为纯电阻R2、R3，另相邻两臂为电容C1、C4,R1、R4视为电容介质损耗的等效电阻,根据平衡条件,电桥平衡条件：,返回,电容电桥,6.电桥,电感电桥,根据平衡条件,电桥平衡条件：,返回,电感电桥,6.电桥,(5).相敏检波解调,6.3 调制与解调,当调制信号x(t)0时(0t1时间内)，调幅波xm(t)与载波y(t)在每一时刻都同相,1）xm(t)0
21、，y(t)0,2）xm(t)0，y(t)0,1,2,3,4,6.3 调制与解调,1）xm(t)0，y(t)0,二极管D2、D3导通,在负载上形成两个电流回路:,回路1：e-g-f-3-c-D3-d-2-e,回路2：1-b-D2-c-3-f-g-e-1,总输出为：,6.3 调制与解调,2）xm(t)0，y(t)0,二极管D1、D4导通，在负载上形成两个电流回路：,回路1：e-g-f-4-a-D1-b-1-e,回路2：2-d-D4-a-4-f-g-e-2,总输出为：,返回,品质因素Q,相同Q值，中心频率n越大，带宽B越大 这样的滤波器为恒带宽比滤波器,带通滤波器,低端截止频率为c1，高端截止频率为c2,c2=2n c1,(1),(2),(3),(4),(5),返回,恒带宽比滤波器,6.4 滤波器,
