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1、浙教版九年级(下),第一章解直角三角形,1.1 锐角三角函数,登 高 望 远,150米,甲队,问题 甲队和乙队,第一章 解直角三角形,1.1 锐角三角函数,路桥人峰塔,My problem,分别在倾斜角为30和40的斜坡上步行了150米,则乙队比甲队高多少米?,乙队,150米,在两个倾斜角不同的斜坡上都步行了150米，请问哪个队登得高?,40,150米,甲队,150米,30,N,M,AB=150米,AB=200米,AB=a米,BC=75米;,BC=100米;,BC=a米.,a米,思考：在上述过程中，哪些量是保持不变的？,在直角三角形中,当A=30 时,结论:,与点B在角的边上的位置无关.,20
2、0米,与点B在角的边上的位置无关.,40,N,M,三角测量在我国出现的很早据记载，早在公元前两千年，大禹就利用三角形的边角关系，来进行对山川地势的测量,Do you know,三角函数的由来,“三角学”一词，是由希腊文三角形与测量二字构成的，原意是三角形的测量，也就是解三角形后来范围逐渐扩大，成为研究三角函数及其应用的一个数学分支,Lets try,、如图，在RtABC中，C=Rt,若AB=5，BC=3.,(2)请求出B的正弦、余弦和正切的值.,(1)求A的正弦、余弦和正切的值；,(3)观察(1)(2)中的计算结果,你发现了什么?,当A+B=90时,sinA=cosB,cosA=sinB,ta
3、nAtanB=1.,D,问题：甲、乙两队分别在倾斜角为30和40的斜坡上都步行了150米，那么乙队比甲队高多少米？,Oh,I see,150米,甲队,乙队,150米,40,150米,路桥人峰塔,75米,30,40,甲队,600米,A,乙队,路桥人峰塔,拓展问题1：如图，已知甲队步行了600米到达山顶C处，请问乙队要步行多少米才能到达山顶？,？,B,拓展问题2：利用图中的数据，若测得PAD的度数，我就能求出塔高PC，你能说出其中的道理吗？,C,经历了一个探究过程：特殊到一般,学习了一个重要概念：锐角三角函数,在本节课中,我们,体现了一种数学思想：数形结合,书面作业：教科书P6中的作业题。(必做题)探究作业：1.对锐角，请思考tan的取值范围是多少？,2.在RtABC中,C=Rt,当A=时,比值 也是锐角的函数吗？(选做题),欢迎到我的家乡来浙江台州,祝同学们学习愉快!,
