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1、混凝土结构设计原理,第3章 混凝土结构设计方法,制 作 人：周 勇,3.1,极限状态,直接作用：荷载 间接作用：混凝土的收缩、温度变化、基础的差异沉降、地震等 作用在结构上并使结构产生内力（如弯矩、剪力、轴向力、扭矩等）、变形、裂缝等作用称为作用效应或荷载效应。,结构上的作用,荷载的分类按作用时间的长短和性质，荷载分为三类：1.永久荷载（恒荷载）在结构设计使用年限内，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。如自重、土压力、预应力等；2.可变荷载（活荷载）在结构设计基准期内其值随时间而变化，其变化与平均值不可忽略的荷载。如楼面和屋面活载、风荷载、
2、雪荷载、吊车荷载、车辆荷载等；3.偶然荷载在结构设计基准期内不一定出现，但一旦出现其值很大且作用时间很短的荷载。如爆炸力，撞击等。,荷载的标准值1.定义 将荷载视为随机变量，采用数理统计的方法加以处理而得到的具有一定概率的最大荷载值。2.确定a.结构的自重可根据结构的设计尺寸和材料的重力密度确定；b.可变荷载常与时间有关，在缺少大量统计材料的条件下，可近似按随机变量来考虑；,结构的功能要求,1.结构的安全等级,建筑结构的安全等级,桥涵结构的安全等级,2.结构的设计使用年限 结构的设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不需要进行大修即可达到其预定功能的使用时期。设计年限可按建筑结构可靠度设计统
3、一标准确定，也可经过主管部门的批准按业主的要求确定。一般建筑结构的设计使用年限为50年。注意：区别建筑物的设计使用年限与设计基准期。（1）前者表示结构在规定的条件下所应达到的使用年限；（2）后者为确定可变作用及与时间有关的材料性能而选用的时间参数；（3）两者均不等同于结构的实际寿命或耐久年限。,结构的设计使用年限分类,适用性 如（f f）结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。耐久性 如（wmax wmax）结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种因素的影响下（混凝土
4、碳化、钢筋锈蚀），结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。,结构的可靠性 可靠性安全性、适用性和耐久性的总称。就是指结构在规定的使用期限内（设计工作寿命=50年），在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完成预定结构功能的能力。结构可靠性越高，建设造价投资越大。如何在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方法要解决的问题。,显然这种可靠与经济的均衡受到多方面的影响，如国家经济实力、设计工作寿命、维护和修复等。规范规定的设计方法，是这种均衡的最低限度，也是国家法律。设计人员可以根据具体工程的重要程度、使用环境和情况以及业
5、主的要求，提高设计水准，增加结构的可靠度。经济的概念不仅包括第一次建设费用，还应考虑维修，损失及修复的费用。,3.1.3 结构功能的极限状态,结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠”的或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失效”。区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称为“极限状态”,承载力能力极限状态 超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性功能要求。结构或构件达到最大承载力（包括疲劳）结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移）结构塑性变形过大而不适于继续使用结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）,正常
6、使用极限状态 超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性和耐久性的功能要求。过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能正常使用（吊车）等）；过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；过大的振动（不舒适）；其他正常使用要求。,极限状态方程,1.2,结构的极限状态可用下面的极限状态函数表示：Z=R-S对应的：Z=R-S0 时，结构处于可靠状态；Z=R-S=0时，结构达到极限状态；Z=R-S0时，结构处于失效（破坏）状态。在结构设计中，不仅仅只考虑结构的承载能力，有时还要考虑结构的适用性和耐久性，则极限状态方程可推广为：,由于结构抗力和荷载效应的随机性，安全可靠应该属于概率的范畴，应当用结构完
7、成其预定功能的可能性（概率）的大小来衡量，而不是一个定值来衡量。,材料强度 fy 和 fc 的离散截面尺寸h0和 b 的施工误差应力-应变关系参数 k1 和 k2,不一定安全（可靠）,3.2,按近似概率的极限状态设计方法,由于结构工程中的不确定性，为取得安全可靠与经济合理的均衡，在设计中需要考虑这些不确定性的影响。结构设计方法就是处理这种安全可靠与经济合理的矛盾。,容许应力设计法,钢筋混凝土结构的受力性能不是弹性的；结构中一点达到容许应力，结构即认为失效；没有考虑结构功能的多样性要求；安全系数是凭经验确定的，缺乏科学依据。,3.3,混凝土结构设计方法的演变,破损阶段设计法,整个截面达到极限承载
8、力才认为失效，考虑了材料塑性和强度的充分发挥，极限荷载可以直接由试验验证，构件的总安全度较为明确。但安全系数K仍然凭经验确定，没有考虑结构功能的多样性要求的问题。,极限状态设计法,以相应于结构各种功能要求的极限状态作为结构设计依据的设计方法，称为极限状态设计法。除要求对承载力极限状态进行设计外，还包括挠度和裂缝宽度（适用性）的极限状态的设计。对于承载力极限状态，针对荷载、材料的不同变异性，不再采用单一的安全系数，而采用的多系数表达,材料强度 fck 和 fyk 是根据统计后按一定保证率取其下限分位值，反映的材料强度的变异性。荷载值 qik 也尽可能根据各种荷载的统计资料，按一定保证率取其上限分
9、位值。荷载系数 kqi，材料强度系数 kc 和 ky 仍按经验确定，但对于不同荷载的变异大小，可取不同的荷载系数。,以概率理论为基础的极限状态设计法,在极限状态设计法中，若以结构的失效概率或可靠指标来度量结构可靠度，并且建立结构可靠度与结构极限状态之间的数学关系，这就是概率极限状态设计法。由于实际结构中的不确定性，因此无论如何设计结构，都会有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。为了科学定量地表示结构可靠性的大小，采用概率方法是比较合理的，这是设计理论的重大发展。,失效概率越小，表示结构可靠性越大。因此，可以用失效概率来定量表示结构可靠性的大小。结构可靠性的概率度量称为结构可靠度。当失效概
10、率Pf小于某个值时，人们因结构失效的可能性很小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的。该失效概率限值称为容许失效概率Pf。,失效概率,Pf=P(S R),2.2,作用效应标准值Sk,作用效应S的不确定性就主要取决于结构上作用Q的不确定性,永久荷载G可变荷载Q偶然荷载（作用）,不同的荷载，其变异情况不同。根据统计分析可以确定一个具有一定保证率（如95%）的上限荷载分位值，该特征值称为荷载标准值（符号Gk，Qik）。按荷载标准值确定的荷载效应，称为荷载效应标准值Sk 有多个可变荷载同时作用的情况，考虑到它们同时达到标准值的可能性较小，考虑荷载组合系数y，,结构抗力标准值Rk,fck、fyk分别为混凝
11、土和钢筋的强度标准值，截面尺寸b、h0和配筋As取设计值。Rk的具体表达形式是本课程的主要内容。,3.4,实用设计表达式,0 S R,式中 S 内力组合设计值,0 结构构件的重要性系数，对一、二、三级分别取1.1,1.0,0.9,R 结构构件的承载力设计值,R=R()=R(fc,fy,k,),3.4.1 承载能力极限状态设计表达式,内力组合设计值,基本组合：,式中 G 永久荷载分项系数。有利时取1.0，不利时取1.2。,Gk 永久荷载标准值，根据荷载规范取值。,一般情况取Q=1.4，当楼面活荷载标准值大于4kN/m2，取 Q=1.3,Qik 活荷载标准值。,cG,cQ1,cQi,永久荷载及活荷
12、载的作用效应系数,ci 第i个可变荷载的组合系数,无风 1.0,有风 0.6,Qi 活荷载分项系数。,结构构件的承载力设计值,R=R()=R(fc,fy,k,),是由材料强度的标准值fck除以砼材料分项系数 c 1.0所得。,fc 混凝土材料强度设计值。,fck是由数理统计分析且具有95%的保证率的材料强度。,是由钢材强度的标准值fyk除以材料分项系数(s 1.0)求得。,结构构件的抗力应根据截面的受力状态不同用相应的计算模型确定。,fy 钢材强度设计值。,fyk是由数理统计且具有95%保证率的材料强度。,根据极限状态设计法，用结构的失效概率Pf 来衡量结构的可靠度概念十分明确，用可靠指标 表
13、示与Pf一一对应关系更容易为人们接受。在实用表达式中，是由结构的破坏形态和安全等级与工程经验校准确定的分项等效来满足可靠度指标要求的。G,Q,s,c,中隐含着可靠度指标。,结构或构件超过正常使用极限状态时所造成的财产和生命损失要小于超过承载力极限状态的后果，故其可靠度指标要低一些。在荷载效应及结构抗力计算中均。,采用标准值,结构或构件在持荷作用下，其裂缝和变形会随时间的推移而发展，因此讨论其荷载组合时应考虑 和 的组合。,短期效应,长期效应,3.4.2 正常使用极限状态设计表达式,变形及裂缝宽度的验算,变形验算,式中 f 受弯构件按荷载短期效应组合并考虑长期效应组合影响计算的最大挠度。,fli
14、m 规范允许挠度。,f flim,裂缝验算,规范按使用阶段对结构构件裂缝的不同要求，将裂缝控制等级分为三级：,一级：严格要求不裂，使用阶段不允许出现拉应力。,二级：一般要求不裂，使用阶段允许出现拉应力，但应作限制。,三级：允许开裂，应验算裂缝宽度：,wmax wlim,荷载效应组合值,标准组合：主要用于当一个极限状态被超越时将产生严重的永久性损坏的情况。,频遇组合：主要用于当一个极限状态被超越时将产生局部损坏、较大变形或短暂震动等的情况。,准永久组合：主要用于当长期效应是决定性因素的一些情况。,例：一简支梁，跨度为6米，作用于上的均布荷载，恒载标准值 gk=3kN/m，分项系数G=1.2，活荷
15、载标准值qk=6kN/m，分布系数Q=1.4，分别计算梁跨中截面弯矩的基本效应组合、短期效应组合和长期效应组合(活荷载准永久系数 qi=0.4),解：基本效应组合(内力组合设计值),荷载短期效应组合：,荷载长期效应组合：,3.5,荷载的代表值与材料强度,1.标准值 由设计基准期内最大荷载概率分布的某 一分位值确定的荷载值，是永久荷载的唯一代表值。永久荷载采用标准值作为代表值；可变荷载采用标准值、组合值、频遇值和准永久值作为代表值，其中标准值是基本代表值，其他代表值都可在标准值的基础上乘以相应的系数以后得出。,3.5.1 荷载代表值,楼面和屋面荷载的标准值可查荷载规范得到。如：,荷载规范中的荷载值不包括隔墙重量和二次装修重量。,3.5.2 材料的强度,取决于截面尺寸大小和材料强度高低。材料强度分标准值和设计值。,材料强度标准值,保证率：95,材料强度设计值,建筑工程中：,桥梁工程中：,式中：混凝土的材料分项系数；建筑工程取1.4,公路桥涵工程取1.45；钢筋的材料分项系数；建筑工程对热轧钢 筋取1.1，对钢丝、钢绞线、热处理钢筋取 1.2；公路桥涵工程对热轧钢筋取1.2，对钢 绞线、热处理钢筋取1.25。,欢迎置疑和讨论,谢谢！,
