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1、第二章 混凝土结构设计方法,2.1 结构可靠度,结构上的作用与荷载所有能使结构产生内力或变形的原因统称为“作用”，分直接作用和间接作用。荷载是直接作用，其特点是以力的形式出现的。混凝土的收缩、温度的变化，基础的不均匀沉降、地震等引起结构外加变形或约束的原因称为间接作用。作用施加在结构上使结构产生的内力和变形称为作用效应。,荷载的分类,结构上的荷载，按其作用时间的长短和性质，可分为三类：(1)永久荷载G，即在结构使用期间，其值不随时间而变化，或虽有变化，但变化不大，其变化值与平均值相比可以忽略不计的荷载。例如，结构自重，土压力等恒荷载。(2)可变荷载Q，即在结构使用期间，其值随时间而变化，且其变
2、化值与平均值相比不可忽略的荷载。例如，楼面活荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载等。(3)偶然荷载Q，此类荷载在结构使用期间不一定出现，但一旦出现，其值很大，作用时间则较短，如爆炸力、地震力等。荷载具有随机性，是随机变量。,2.2荷载的代表值,建筑结构荷载规范（GB50009-2001)给出了四种荷载代表值：标准值、组合值、准永久值和频遇值。其中标准值是基本代表值，其他是标准值乘以系数得到的。,荷载标准值：是根据大量荷载统计资料，运用数量统计的方法确定具有一定保证率(例如95)的统计特征值。用这样的方法确定的荷载值，是具有一定概率的、可能出现的最大荷载值。,荷载组合值：两种或两种以上可变荷载同时出现
3、时，使组合后的荷载效应在设计基准期内的超越概率能与荷载单独出现时相应的超越概率趋于一致的荷载值。组合值=组合系数荷载标准值,荷载准永久值：在设计基准期内，其超越的总时间约为设计基准期一半的荷载值。准永久值=准永久系数荷载标准值 用于变形和裂缝计算,荷载频遇值：在设计基准期内，其超越的总时间为规定的较小比率，或超越频率为规定频率的荷载值。频遇值=频遇系数荷载标准值 用于结构振动变形计算,2.2 材料强度和荷载的取值,1、钢筋抗拉强度标准值 钢筋抗拉强度标准值用fyk表示。对于钢材，国家标准中已规定了每一种钢的废品限值。国家标准所确定的这个废品限值大体保证率为9773，即平均值减去二倍的标准差。混
4、凝土结构设计规范中即取国际规定的废品限值作为钢 筋强度的标准值，不再另作规定。,2、混凝土立方体抗压强度标准值,混凝土立方体抗压强度标准值用fcuk表示，常要用到保证率不小于95的材料强度，fcuk=ufcu-1.645,(2)适用性的要求（f f）：，即结构在正常使用期间具有良好的工作性能。例如，不发生过大的变形或振幅，以免影响使用;也不发生足以使用户不安的过宽的裂缝。,(1)安全性的要求（MMu）：即结构应能承受在正常施工和使用时可能出现的各种荷载和变形，在偶然事件发生时及发生后，结构仍能保持必需的整体稳定，不致发生倒塌。,2.3结构的功能要求和可靠度,1、建筑结构的功能：(1)安全性;(
5、2)适用性;(3)耐久性,(3)耐久性的要求（wmax wmax）：，即结构在正常维护下具有足够的耐久性能。例如，混凝土不发生严重的风化、脱落；钢筋不发生严重锈蚀，以免影响结构的使用寿命。,2.结构的安全等级建筑结构应根据破坏时可能产生的后果严重与否(如危及人的生命，造成的经济损失，产生的社会影响等)，区分不同的安全等级。,建筑结构的安全安全等级破坏后果 建筑物类型 一级 很严重 重要的工业与民用建筑 二级 严 重 一般的工业与民用建筑 三级 不严重 次要的建筑物,3.结构的设计使用年限,计算结构可靠度所依据的年限-设计使用年限。-指设计规定的结构或结构构件不需要进行大修即可按其预定的目的使用
6、的时间。,设计使用年限并不等同于建筑结构的寿命。超过了设计使用年限，建筑物并非一定损坏而不能使用，只是其可靠度降低了。,结构的可靠性 就是指结构在规定的时间内（设计使用年限=50年），在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完成预定结构功能（安全性、适用性、耐久性）的能力。,安全、适用、耐久就是结构可靠性的标志,2.4 结构功能的极限状态,整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定某一功能的要求，该状态称为该功能的极限状态。结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠”的或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失效”。区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态
7、称为“极限状态”。,第二节 极 限 状 态,极限状态的分类-两类极限状态,承载能力极限状态正常使用极限状态,1.承载能力极限状态：超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性的功能要求。,结构或构件由于材料强度而破坏（包括疲劳）结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移）结构塑性变形过大而不适于继续使用结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）,2.正常使用极限状态超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性和耐久性的功能要求。,过大的变形、侧移（不安全感、不能正常使用（吊车）等）；过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；过大的振动
8、（不舒适）；其他正常使用要求。,S作用效应，结构上的作用（使结构产生内力和变形的原因，如荷载、不均匀沉降、温度变形、收缩变形、地震等）引起的效应，如弯矩M、轴力N、剪力V、扭矩T、挠度 f、裂缝宽度 w 等,S=S(Q),R结构抗力，结构抵抗作用效应的能力，如受弯承载力Mu、受剪承载力Vu、容许挠度f、容许裂缝宽度w。,R=R(fc,fy,A,h0,As,),混凝土结构原理的主要内容,结构力学的主要内容,2.5 极限状态方程,令ZR-S，显然可得：若：R-S0，表示结构可靠；若：R-S0，表示结构失效。若：R-S=0，表示结构处于极限状态；,极限状态方程,方程：Z=R-S=0 称为极限状态方程
9、，即当方程成立时，结构正处于极限状态这一分界。超过这一界限，就不能满足设计规定的某一规定的要求。,2.6 按近似概率的极限状态设计法,由于R S均为随机变量，所以Z也是一随机变量，因此结构的可靠性应用概率进行分析。基于概率的极限状态的设计法就是概率极限状态设计法。,结构的可靠度,结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。可靠度是可靠性的概率度量。可靠度也可用失效概率度量。,失效概率与可靠指标,失效概率越小，表示结构可靠性越大。当失效概率Pf小于某个值时，人们因结构失效的可能性很小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的。该失效概率限值称为容许失效概率Pf。,失效概率,Pf=P(Z 0
10、),Pf Pf,作用效应，结构抗力 概率密度分布曲线,Z=R-S,R-S概率密度分布曲线,结构功能函数 Z=R-S,Pf=P(S R)=P(Z 0),b 可靠指标,b,b=3.7时，Pf=1.110-4，按设计基准期50年考虑，年失效概率为1.110-4/50=2.210-6 50年后并不是结构就失效，而是失效概率增加。同时，结构失效也并不表示结构倒塌，结构倒塌也不一定造成人员伤亡。我国对于一般工程结构，当为延性破坏时，其可靠指标取b=3.2，对脆性破坏取b=3.7。对于重要的工程结构，应提高可靠指标。,2.7 实用设计表达式,概率极限状态设计法与过去采用过的其他各种方法相比更为科学合理，但其
11、计算繁复，某些统计数据也不齐全。对于一般常见的工程结构，直接采用可靠指标进行设计并无必要。,由于设计人员以往已习惯于采用安全系数这种形式来进行计算，因此，建筑结构设计统一标准提出了一种便于实际使用的设计表达式，称为实用设计表达式，以加速设计进程。,实用设计表达式中采用了以荷载和材料强度的标准值以及相应的“分项系数”来表示的方式。分项系数是按照目标可靠指标并考虑工程经验确定的，因而计算所得结果能满足可靠度的要求。采用了分项系数这种形式使结构设计仍可按传统的方式进行，符合设计人员的习惯，使用比较方便。,承载能力极限状态实用设计表达式,前述内容带入,作用效应设计值，gS作用效应分项系数,结构抗力设计
12、值，gR结构抗力分项系数,考虑到结构安全等级的差异，其目标可靠指标应作相应提高或降低，故引入结构重要性系数 g0，由此可得,简单的极限状态实用设计表达式,极限状态实用设计表达式的一般形式,就荷载而言，除恒荷载外，还有活荷载，且可能不止一个。同为活荷载，其对结构的影响亦不尽相同，有的可能较大，有的可能较小。多个活荷载不一定会同时发生。(例如，高层建筑各楼层活荷载全部满载且遇到最大风荷载的可能性就不大。为此，需引进荷载组合值系数。计人荷载组合值系数实质上是对两个或两个以上活荷载进行组合时考虑其同时出现的可能性较小而对其标准值所作的一种折减。)为此，考虑上述各因素后，可得极限状态实用设计表达式的一般
13、形式为：,3 材料分项系数和设计值,混凝土结构设计规范(GB1089)对钢筋强度的分项系数s，取为1.11.2，混凝强度的分项系数c取为1.4。混凝土结构设计规范(GBJl089)中同时给出了钢筋和混凝土强度的设计值，以备查用。表中，无明显屈服点的钢筋强度设计值系按其条件屈服强度除以材料的分项系数确定的。,正常使用极限状态实用设计表达式,按正常使用极限状态设计时，变形过大或裂缝过宽虽妨害正常使用，但其危害程度不及承载力不足引起结构破坏而造成的生命财产损失来得大，因而其可靠度的要求可予以降低。建筑结构设计统一标准规定计算时可取荷载标准值，不需再乘分项系数，也不考虑g0,根据实际设计工作中的需要，须区分荷载短期作用和荷载长期作用下构件的变形大小和裂缝宽度的计算。根据不同的设计目的，分别考虑标准（荷载短期效应）组合和准永久（长期效应）组合。,当按荷载标准（短期效应）组合时，荷载效应的计算表达式,准永久荷载（长期效应）组合时，荷载效应的计算表达式,荷载标准(短期效应)组合和准永久（长期效应）组合。,变形验算：,裂缝宽度验算：,用于计算构件的变形和抗裂,
